数学中的黑洞是什么？一大波初高中考点来袭

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图片来源：科普中国

北京时间4月10日21时

人类历史首张黑洞照片正式公布

黑洞照片披露后

已经被各种玩坏~

朋友圈刷屏

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想必大家已经对黑洞有所了解

但是！

身为新东方的老师

看到黑洞的第一反应只有：

重点！

知识点！

初高中考点！

由于黑洞的形成本身就涉及物理知识

而此次照片公布对人类历史有着跨时代的意义

加之科技正日益成为命题热点

作为2019大事件极有可能成为今年考点

所以有关“黑洞”

今年究竟会怎么考？

赶紧来看汇总版知识清单！

物 理

01

涉及考点

1、万有引力，天体运动

例如：已知黑洞质量，计算周边的恒星/行星的运动状态或行星的轨道/质量，或根据周边恒星运动状态计算黑洞质量等；

2、动能、动量

3、相对论、多普勒效应、引力弹弓

4、黑洞吸积盘发光-光谱/焰色反应

5、黑洞喷流联系电磁波、原子核结构

6、热核反应：又称为“轻核聚变”

核是指由质量小的原子，主要是指氘，只有在极高的温度和压力下才能让核外电子摆脱原子核的束缚，让两个原子核能够互相吸引而碰撞到一起，发生原子核互相聚合作用，生成新的质量更重的原子核（如氦），中子虽然质量比较大，但是由于中子不带电，因此也能够在这个碰撞过程中逃离原子核的束缚而释放出来，大量电子和中子的释放所表现出来的就是巨大的能量释放。这是一种核反应的形式。其核反应方程式如下：

其释放出来的能量可以由爱因斯坦质能方程，根据质量亏损得出，由于是一个很大的数，所以所释放的能量巨大。

7、结合能与比结合能

将一个原子核中的核子（包括质子和中子）分开，所需要的能量，叫做该原子核的结合能，显然，核子数越大，结合能越大，但这并不意味着原子核就越稳定。

比结合能，又称为平均结合能，等于结合能与核子数的商。比结合能越大，原子核越稳定。最稳定的原子核是铁原子核。

8、环绕速度与逃逸速度

其中G为万有引力常量，M为中心天体质量，m为绕行天体质量，R为中心天体半径；

对于逃逸速度，列引力势能与动能守恒的方程可得：

此即为黑洞半径，也称为史瓦西半径。

02

相关考题

1、在必修二万有引力章节的科学漫步材料中，我们简单了解了黑洞的相关知识。我们简单来复习一下，第一宇宙速度又称为环绕速度，即

，就可以求出星球的环绕速度；第二宇宙速度也就是星球的逃逸速度：书上说逃逸速度是环绕速度的

倍，当逃逸速度大于等于光速c时，那也就光也无法从星球逃逸出去，就是我们所说的黑洞。

为什么书上会给出逃逸速度是环绕速度的

倍呢？

反思：我们用上述方法求解黑洞的半径（严格来说是黑洞视界的半径，而非黑洞自身的大小，黑洞本身是一个没有大小的点）存在一定的缺憾，我们知道当物体的速度临近光速时，要考虑相对论效应，上述经典力学的计算方法并没有考虑接近光速时的相对论的效应。因此经典力学的计算结果虽然与利用广义相对论计算出来的黑洞半径结果一样，但是经典力学的计算方法有其局限性。从广义相对论的角度出发，黑洞是时空曲率大到光都无法从其视界逃脱的天体，是通过广义相对论计算出来的。

2、“黑洞”是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质（包括光子）有极强的吸引力，根据爱因斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做圆周运动，天文学家通过天文观测认为：在“猎户座”可能存在着一个“黑洞”，距“黑洞”中心

km处有一颗恒星以200km／s的速度绕其旋转。根据以上信息，试估算这一“黑洞”的半径R=___m。（已知c=3×105km／s保留一位有效数字）

解答：对恒星由万有引力提供向心力得

，对光子恰能绕黑洞表面做圆周运动得

两式相比得

，

=

。

4、北京时间2019年4月10日21时全球六地召开新闻发布会，“事件视界望远镜”项目发布了近邻巨椭圆星系M87中心捕获的首张黑洞照片，这意味着人类成功获得了超大黑洞的第一个“视觉”证据，验证了1915年爱因斯坦在广义相对论中的伟大预言。假设某黑洞的半径约为9km，且该黑洞的半径R与质量M满足史瓦西半径公式

其中c为光速，G为引力常量，则该黑洞表面重力加速度约为（ ）

A．

m/s2 B．

m/s2

C．

m/s2 D．

m/s2

正确答案：C。

解析：根据黄金代换

可得重力加速度

，联立史瓦西公式可得

m/s2，故选C。

5、【浙江2017.11选考.第三题】获得2017年诺贝尔物理学奖的成果是（ ）

A、牛顿发现了万有引力定律

B、卡文迪许测定了引力常量

C、爱因斯坦预言了引力波

D、雷纳、韦斯等探测到了引力波

【答案】D.两个黑洞相撞，产生了引力波

6、在宇宙中有一种双星系统，是由两颗黑洞组成的，他们绕两者连线上的某点0做匀速圆周运动 如图所示.此双星系统中体积较小的黑洞能“吸食”另一颗体积较大黑洞表面物质 达到质量转移的目的 假设在演变的过程中两者球心之间的距离保持不变 则在最初演变的过程中 ( )

A. 它们做圆周运动的万有引力保持不变

B. 它们做圆周运动的角速度不断变大

C. 体积较大星体圆周运动的轨道半径将变大，线速度也变大

D. 体积较大星体圆周运动的轨道半径将变小 线速度会变大

【答案】C.双星系统的中的角速度

虽然两个黑洞的质量在转移，但是总质量和距离均不变，所以角速度不变。

地 理

01

涉及考点

（一）天体

1.概念：天体是指宇宙空间的物质的存在形式。

2.类型：如在太阳系中的太阳、行星、卫星、小行星、彗星、流星体、行星际物质，银河系中的恒星、星团、星云、星际物质、星系际物质等。通过射电探测手段和空间探测手段所发现的红外源、紫外源 、射电源、X射线源和γ射线源，也都是天体。

3.判断方法：

判断某一物质是不是天体，可以用“三看”来概括：一是看它是不是宇宙中物质的存在形式，星际物质尽管用肉眼看不见，但它是天体；二是看它是不是宇宙间的物质，天体的某一部分不是天体；三是看它是不是位于地球的大气层中，位于外层空间的是天体，位于地球大气层中的不是天体。

4.黑洞

黑洞是现代广义相对论中，宇宙空间内存在的一种天体。黑洞的引力很大，使得视界内的逃逸速度大于光速。

当一颗垂死恒星崩溃，它将聚集成一点，这里将成为黑洞，吞噬邻近宇宙区域的所有光线和任何物质。

（二）天体系统

天体系统，是宇宙各星系的统称。宇宙间的天体都在运动着，运动着的天体因互相吸引和互相绕转，从而形成天体系统。万有引力和天体的永恒运动维系着它们之间的关系，组成了多层次的天体系统。天体系统有不同的级别，按从低到高的级别，依次为地月系，太阳系，银河系，和总星系。

（三）光年

1.概念

光年是长度单位，用来计量光在宇宙真空中沿直线传播了一年时间的距离，一般被用于衡量天体间的时空距离。

2.举例

光由太阳到达地球约8分钟；

已知距离太阳系最近的恒星为半人马座比邻星，距离约4.22光年。

我们所处的星系——银河系的直径约有10万光年。

02

相关考题

1.近日，中国公布引力波探测路线图，“太极计划”将探测黑洞奥秘，推测与引力波最类似的是

A.彗星 B.行星

C.行星际物质 D.卫星

【答案】C

2.下列属于天体的是

A．北极星 B．河外星系

C．天空中飘动的云 D．空中飞行的飞机

【答案】A

3.下列天体属于卫星的是 

A．火星 B．太阳

C．金星 D．月球

【答案】D

4.不包括地球的天体系统是

A.太阳系 B.银河系

C.总星系 D.河外星系

【答案】D

5.光年是

A.速度单位 B.距离单位

C.时间单位 D.体积单位

【答案】B

材料题：2015年11月26日，一个黑洞国际研究小组宣布，他们观测到了一次黑洞吃“太阳”(宇宙中的某恒星)的罕见天文现象。此过程中黑洞喷流的能量相当于太阳向外喷发1 000万余年的能量。据此回答下列问题。

1、下列说法正确的是（ ）

A．黑洞不属于天体

B．太阳属于行星

C．黑洞吃“太阳”不可信

D．太阳向外喷发的能量来源于核聚变

【解析】

组成宇宙的物质称为天体，所以黑洞也属于天休，A错；太阳属于恒星，B错；黑洞吃“太阳”指的是黑洞吞噬宇宙中的某一颗恒星，是研究小组观侧到的，可信，C错。太阳向外喷发的能量来源于核聚变，D正确。

2、关于太阳对地球的影响，说法正确的是（ ）

A．黑洞吃了“太阳”，地球也会毁灭

B．太阳对地球的影响都是有利的

C．太阳向外喷出巨大的能量时可能对地球带来不利影响

D．太阳对地球影响不大

【解析】

太阳对地球的影响表现在两方面，太阳辐射对地球的影响主要是有利影响，太阳活动对地球的影响主要是不利影响，故B错误。黑洞吃的“太阳”非太阳系中的太阳，所以地球不会毁灭，A错。太阳向外喷出巨大的能量时，可能是太阳活动爆发，所以可能对地球带来不利影响，故C正确。太阳是地球上生命得以延续的必要条件之一，所以太阳对地球影响大，D错。

3、近日，中国公布引力波探测路线图，“太极计划”将探测黑洞奥秘，推测与引力波最类似的是（ ）

A.彗星

B.行星

C.行星际物质

D.卫星

【解析】

试题分析：太极计划 将主要探测中低频段引力波，彗星、行星、卫星都不是波的形态，A、B、D错。推测与引力波最类似的是行星际物质，C对。

考点：太极计划。

4、下列关于宇宙的认识，正确的是（ ）

①宇宙是由各种形态的物质构成，是在不断运动和发展变化的

②宇宙中可能有目前人类还不了解的物质形态

③白矮星、中子星、黑洞等都是宇宙中物质的存在形式

④“日心说”是科学的，说明人类对宇宙的认识是不断加深的

A．②③④

B．①③④

C．①②④

D．①②③

【解析】

宇宙是由各种形态的物质构成，是在不断运动和发展变化的，宇宙中可能有目前人类还不了解的物质形态，白矮星、中子星、黑洞等都是宇宙中物质的存在形式，①②③正确；人类对宇宙的认识是不断加深的，但“日心说”是不科学的，④错误。故选D。

材料二：公元前28年，史籍曾记载“日出黄，有黑气大如钱，居日中央”。据此回答下列各题。

5、“黑气”是指（ ）

A．黑洞

B．耀斑

C．黑子

D．带电粒子

【解析】

光球层表面常出现一些黑斑点，叫太阳黑子，材料中的黑气指的是太阳黑子，C正确；由于黑子的温度比光球表面其他地方低，所以才显得暗一些。

6、此现象发生在太阳的（ ）

A．光球层

B．色球层

C．日冕层

D．太阳内部

【解析】

太阳大气层，由内向外分为光球层、色球层和日冕层，黑子发生在太阳大气的光球层，A正确。

7、此现象明显增多时，地球上相应的变化有（ ）

A．南极冰山融化速度加快

B．地球上火山地震频发

C．南极上空臭氧空洞范围明显扩大

D．无线电短波通讯受强烈干扰

【解析】

黑子明显增多时，其发射的电磁波进入地球大气层，会引起大气层扰动，使地球上无线电短波通信受到影响，甚至出现短暂的中断，D正确。

历 史

关于黑洞最早的猜测其实从1783年就被英国科学家约翰·米歇尔提出，最朴素的黑洞学说认为黑洞就是“引力强大到连光线也无法逃离的暗星”，而到黑洞首张照片已经过去了236年，在这236年中，黑洞从一个莫须有的学说，成为只存在于科学家言语中、从来没有人见过的学说。

问题：英国科学家米歇尔最早做出关于黑洞猜测的时候，我国正处于哪个朝代？当时在位的皇帝是哪位？

正确答案：清朝时期，乾隆皇帝。

解析：对理科生说句抱歉，你不会我也没办法。如果文科生不会的话，咱们是不是可以准备明年的高考了......

英 语

问题：下面英文语句有什么错误？

scientists can't imagine what happens in the white holes yet.

中文翻译：科学家还无法想象黑洞会发生什么。

正确答案：将white替换成black。

解析：这道题不会，建议去医院眼科检查下。

语 文

阅读下面文字，完成答题。

黑洞是一种体积极小、质量极大的天体，具有强大的引力。黑洞是看不见的，因为它的引力大得不让光发射出去，还可以让经过的光消失在它的黑洞里。从前，科学家只能通过测量黑点周围的环境来确认黑洞，直接测量黑洞认为是不可能的。然而，最近科学家却测到了黑洞的声音。黑洞是个天生的低音“歌手”，声音低得让人无法用耳朵去欣赏，只能用专用的仪器才能“听到”。

下列对黑洞特点的解说不准确的一项是 （ ）

A.黑洞的引力大得不让光发射出去，还可以让经过的光消失在它的黑洞里，所以黑洞是看不见的。

B.黑洞是一种体积极小、质量极大的天体，具有强大的引力。

C.黑洞是不能直接测量的，科学家只能通过测量黑点周围的环境来确认黑洞。

正确答案：C。

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