初一数学平面图形解题技巧：初中数学学习笔记七上04基本平面图形

初一数学平面图形解题技巧：初中数学学习笔记七上04基本平面图形6.3、分类讨论的思想(2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝4(1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b；(2)若a＝3，b＝2，求BC.解：(1)如图，OB，OC即为所求

6.2、数形结合思想

数结合思想：就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。使抽象思维和形象思维结合起来，通过“以形助数”，和“以数辅形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化.

数形结合思想为什么那么重要呢？因为很多题目只要结合图形，就会变得非常简单，下面我们来看一道例题：

例2、如图，已知线段a，b和射线OA.

(1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b；

(2)若a＝3，b＝2，求BC.

解：(1)如图，OB，OC即为所求

(2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝4

6.3、分类讨论的思想

分类讨论的思想是指把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，或者有些问题包括多种情况时，要分情况讨论。运用分类讨论思想时要注意：每一次分类要按照同一标准；分类时要做到不重不漏。

例3、乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB＝100°，射线OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线．

(1)如图①，若射线OC在∠AOB的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF得度数；

(2)如图②，若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，求∠EOF的度数；

(3)若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC，∠BOC均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF的大小，写出∠EOF的度数．

6.4、特殊与一般思想

由特殊到一般，再由一般到特殊的反复认识的过程是人们认识世界的基本过程之一。数学研究也不例外，这种由特殊到一般，再由一般到特殊研究数学问题的基本认识过程就是特殊与一般的思想。

在本章中，正多边形就是多边形的特殊形式。

例4、1）三条边相等的三角形是正多边形吗?

（2）四条边相等的四边形是正多边形吗?四个角相等的四边形是正多边形吗?请画图说明理由．

解：（1） 是．

（2） ①不一定，例如菱形四条边相等，但不一定是正多边形；