梯形abcd中三角形的面积：在梯形ABCD中已知AB5

梯形abcd中三角形的面积：在梯形ABCD中已知AB5设三角形ODC过O点底边CD上的高为h1 三角形OAB过O点底边AB上的高为h2三角形ODC的高：三角形OAB的高=CD：AB=3：5于是有（3 5）X高/2=4梯形的高等于1因为AB平行于CD，所以三角形ODC相似于OAB。

如图， 在梯形 ABCD 中 ， 对角 线 AC、 BD 相交于点 O。 已知 AB=5 CD=3 梯形 ABCD 面积为 4。 求三角 形 OCD的面积？

这是一道求三角形面积的几何题。根据题意，我们知道题目给出了梯形，我们就要想到 关于梯形面积公式，以及有关梯形的几何性质，比如，上底平行下底，每 个腰和上下底的夹角构面的同旁内角互补，两条对角线相交构造了两个相似三角形等。

解： 因为梯形ABCD面积为4，下底AB等于5，上底CD等于3，

根据梯形面积=（上底 下底）X高/2

于是有（3 5）X高/2=4

梯形的高等于1

因为AB平行于CD，所以三角形ODC相似于OAB。

三角形ODC的高：三角形OAB的高=CD：AB=3：5

设三角形ODC过O点底边CD上的高为h1 三角形OAB过O点底边AB上的高为h2

则h1 h2=1

且h1:h2=3：5

记h1=3k 则h2为5k 3k 5k=1 k=1/8

h1=3/8

所 以三角形OCD的面积等于 3*3/8 /2=9/16