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四边形与平行四边形专题复习(专题动画平行四边形)

四边形与平行四边形专题复习(专题动画平行四边形)证明过程会有相关标记等。引入问题进行探讨:得出结论:证明三角形中位线的性质。

《平行四边形:GeoGebra动态课件》均是啊K使用动态数学软件GeoGebra进行制作。

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四边形与平行四边形专题复习(专题动画平行四边形)(1)

源文件如何获取

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四边形与平行四边形专题复习(专题动画平行四边形)(2)

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平行四边形的性质1
  • 度量平行四边形的四条边、四个内角;
  • 进而猜想:平行四边形的对边相等、对角相等;
  • 由动画启发用全等三角形进行证明;

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  • 证明过程会逐行显示。

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两条平行线之间的距离

引入问题进行探讨:

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得出结论:

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平行四边形的性质2
  • 同样从观察到的度量数据入手;
  • 进而猜想:平行四边形的对角线互相平分;
  • 由动画启发用全等三角形进行证明。

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三角形中位线

证明三角形中位线的性质。

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证明过程会有相关标记等。

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矩形的性质
  • 拖动点A将平行四边形特殊化为矩形,猜想矩形的四个角都是直角,并稍作证明。

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  • 度量矩形的对角线,由此猜想、证明矩形的对角线相等。
  • 拓展得到直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

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菱形的性质
  • 拖动点A将平行四边形特殊化为菱形,猜想菱形的四条边都相等,并稍作证明。

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  • 根据折叠动画,猜想菱形的两条对角线互相垂直,并作证明。
  • 根据折叠动画,猜想菱形的每一条对角线平分一组对角,并作证明。

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正方形的性质
  • 拖动点A将平行四边形特殊化为正方形;
  • 回顾平行四边形、矩形、菱形的性质;
  • 总结正方形的性质。

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对称性(平行四边形、矩形、菱形、正方形)
  • 点击平行四边形、矩形、菱形、正方形,即可改变四边形ABCD的形状;
  • 拖动红色点,选择对称轴位置;
  • 观察折叠后是否重合;
  • 得到相应对称轴条数的结论。

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