matlab如何画动态函数图（Matlab图像处理之函数的可视化与作图）

matlab如何画动态函数图（Matlab图像处理之函数的可视化与作图）zxy2_2.m观察指令legend和num2str的用法：在同一张图上画出，这里 并进行适当的标注。h=plot(\[0:0.1:2\*pi\] sin(\[0:0.1:2\*pi\])); grid on set(h 'LineWidth' 5 'color' 'red'); set(gca 'GridLineStyle' '-' 'fontsize' 16)设置y坐标的刻度并加以说明，并改变字体的大小。h=plot(\[0:0.1:2\*pi\] sin(\[0:0.1:2\*pi\]));grid on， set(gca 'ytick' \[-1 -0.5 0 0.5 1\]) set(gca 'yticklabel' 'a|b|c|

1. 实验与观察：函数的可视化1.1 Matlab二维绘图命令

1. 周期函数与线性－周期函数

观察：

clf x=linspace(0 8*pi 100); F=inline('sin(x cos(x sin(x)))'); y1=sin(x cos(x sin(x))); y2=0.2*x sin(x cos(x sin(x))); plot(x y1 'k:' x y2 'k-') legend('sin(x cos(x sin(x))' '0.2x sin(x cos(x sin(x)))' 2)

2. plot指令：绘制直角坐标的二维曲线

3. 图形的属性设置和屏幕控制

h=plot(\[0:0.1:2\*pi\] sin(\[0:0.1:2\*pi\])); grid on set(h 'LineWidth' 5 'color' 'red'); set(gca 'GridLineStyle' '-' 'fontsize' 16)

设置y坐标的刻度并加以说明，并改变字体的大小。

h=plot(\[0:0.1:2\*pi\] sin(\[0:0.1:2\*pi\]));grid on， set(gca 'ytick' \[-1 -0.5 0 0.5 1\]) set(gca 'yticklabel' 'a|b|c|d|e') set(gca 'fontsize' 20)

4. 文字标注指令

plot(x y1 'b' x y2 'k-') set(gca 'fontsize' 15 'fontname' 'times New Roman') %设置轴对象的字体为times New Roman，字体的大小为15 title(' \it{Peroid and linear peroid function}'); %加标题，注意文字用单引号' '加上斜杠'\'后可输入不同的设置，例如it{…}表示花括号里的文字为斜体；如果有多项设置，则可用\…\…\…连续输入。 xlabel('x from 0 to 8*pi it{t}\'); ylabel('\it{y}'); %说明坐标轴 text(x(49) y1(50)-0.4 '\fontsize{15}\bullet\leftarrowThe period function {\itf(x)}'); %在坐标(x(49) y1(50)-0.4）处作文字说明， 各项设置用"\"隔开。 %\fontsize{15}\bullet\leftarrow的意义依次是：\字体大小=15 \ 画圆点 \左箭头 text(x(14) y2(50) 1 '\fontsize{15}The linear period function {\itg(x)}\rightarrow\bullet') %与上一语句类似，用右箭头

图1 文字标注

观察指令legend和num2str的用法：在同一张图上画出，这里 并进行适当的标注。

zxy2_2.m

clf t=0:0.1:3\*pi;alpha=0:0.1:3\*pi; plot(t sin(t) 'r-');hold on; plot(alpha 3\*exp(-0.5\*alpha) 'k:'); set(gca 'fontsize' 15 'fontname' 'times New Roman') xlabel('\it{t(deg)}');ylabel('\it{magnitude}'); title(' \it{sine wave and {\it{Ae}}^{-\alpha{\itt}}wave}'); %注意\alpha的意义 text(6 sin(6) '\fontsize{15}The Value \it{sin(t)} at {\itt}=6\rightarrow\bullet' 'HorizontalAlignment' 'right') %上面的语句是一整行，如果要写成两行，必须使用续行号 … ，例如要在“ bullet' ” %后换行，需写“bullet' …”后才能换行。 % 'HorizontalAlignment' 'right' 表示箭头所指的曲线对象在 文字的右边。 text(2 3*exp(-0.5\*2) ['\fontsize{15}\bullet\leftarrow The Value of \it{3e}^{-0.5 \it{t}}=' num2str(3*exp(-0.5*2)) ' at \it{t} =2 ']); %num2str的用法：['string1' num2str 'string2']，注意方括号的使用。 %legend('\itsin(t)' '{\itAe}^{-\alphat}') % 请结合图形观察此命令的使用

5. 图形窗口的创建和分割

观察：

clf，b=2*pi;x=linspace(0 b 50); for k =1:9 y=sin(k*x); subplot(3 3 k) plot(x y) axis([0 2*pi -1 1]) end1.2多元函数的可视化与空间解析几何（三维图形）

本节通过高等数学的几个例子观察Matlab的三维绘图功能和技巧。

1. 绘制二元函数

◆ 观察：绘制的图象，作定义域的裁剪。

◆ (1) 观察meshgrid指令的效果。

a=-0.98;b=0.98;c=-1;d=1;n=10; x=linspace(a b n); y=linspace(c d n); [X Y]=meshgrid(x y); plot(X Y ' ')

◆ 三维绘图指令mesh、meshc、surf。

◆ (2) 做函数的定义域裁剪，观察上述三维绘图指令的效果。

程序zxy2_4.m

clear clf a=-1;b=1;c=-15;d=15;n=20;eps1=0.01; x=linspace(a b n);y=linspace(c d n); [X Y]=meshgrid(x y); for i=1:n %计算函数值z ，并作定义域裁剪 for j=1:n if (1-X(i j))<eps1|X(i j)-Y(i j)<eps1 %if语句这样用 z(i j)=NaN; %作定义域裁剪，定义域以外的函数值为NaN else z(i j)=1000*sqrt(1-X(i j))^-1.*log(X(i j)-Y(i j)); end end end zz=-20*ones(1 n);plot3(x x zz) grid off hold on %画定义域的边界线 mesh(X Y z) %绘图，读者可用meshz surf meshc在此替换之 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z') box on %把三维图形封闭在箱体里

运行了zxy2_4.m 以后，有关向量存储在工作空间中，在此基础上，观察上述等值线绘制指令的运行效果。

[cs h]=contour(X Y z 15); clabel(cs h 'labelspacing' 244)

2. 三元函数可视化: slice指令

◆ 观察：绘制三元函数 的可视化图形。

clf x=linspace(-2 2 40); y=x; z=x; [X Y Z]=meshgrid(x y z); w=X.^2 Y.^2 Z.^2; slice(X Y Z w [-1 0 1] [-1 0 1] [-1 0 1]) colorbar

3. 空间曲线及其运动方向的表现：plot3和quiver指令

clf t=0:0.1:1.5; Vx=2*t;Vy=2*t.^2;Vz=6*t.^3-t.^2; x=t.^2;y=(2/3)*t.^3;z=(6/4)*t.^4-(1/3)*t.^3; %由速度得到曲线 plot3(x y z 'r.-') hold on %画飞行轨迹 %算数值梯度，也就是重新计算数值速度矢量，这只是为了编程的方便，不是必须的 Vx=gradient(x);Vy=gradient(y);Vz=gradient(z); quiver3(x y z Vx Vy Vz) grid on %画速度矢量图 xlabel('x') ylabel('y') zlabel('z')

图2 飞机的飞行轨迹与方向

2应用、思考和练习2.1 线性周期函数

zxy2_3_f.m

function f=zxy2_3_f(x) f=sin(x cos(x));

zxy2_3.m

clear，clf a=-8;b=12;n=300;xx=linspace(a b n); h=zxy2_3_f(xx); S(1)=0; for i=2:n S(i)=S(i-1) quad('zxy2_3_f' xx(i-1) xx(i)); end subplot(1 2 1) plot(xx S 'k-') axis([a b -1.5 9]) subplot(1 2 2) plot(xx [h;zeros(1 length(xx))] 'k-') axis([a b -1.5 1.5])2.2 平面截割法和曲面交线的绘制

◆ 用平行截面法讨论由曲面构成的马鞍面形状。

zxy2_6.m (平行截割法示例，本程序的绘制两曲面交线方法可以套用)

clf a=-20;eps0=1; [x y]=meshgrid(-10:0.2:10); %生成平面网格 v=[-10 10 -10 10 -100 100]; %设定空间坐标系的范围 colormap(gray) %将当前的颜色设置为灰色 z1=(x.^2-2*y.^2) eps; %计算马鞍面函数z1=z1(x y) z2=a*ones(size(x)); %计算平面 z2=z2(x y) r0=abs(z1-z2)<=eps0; %计算一个和z1同维的函数r0 当abs(z1-z2)<=eps时r0 =1；当abs(z1-z2)>eps0时，r0 =0。 %可用mesh(x y r0)语句观察它的图形，体会它的作用，该方法可以套用。 zz=r0.*z2;xx=r0.*x;yy=r0.*y; %计算截割的双曲线及其对应的坐标 subplot(2 2 2) %在第2图形窗口绘制双曲线 h1=plot3(xx(r0~=0) yy(r0~=0) zz(r0~=0) ' '); set(h1 'markersize' 2) hold on axis(v) grid on subplot(2 2 1) %在第一图形窗口绘制马鞍面和平面 mesh(x y z1);grid hold on;mesh(x y z2); h2=plot3(xx(r0~=0) yy(r0~=0) zz(r0~=0) '.'); %画出二者的交线 set(h2 'markersize' 6) hold on axis(v) for i=1:5 %以下程序和上面是类似的，通过循环绘制一系列的平面去截割马鞍面 a=70-i*30; %在这里改变截割平面 z2=a*ones(size(x)); r0=abs(z1-z2)<=1; zz=r0.*z2;yy=r0.*y;xx=r0.*x; subplot(2 2 3) mesh(x y z1);grid hold on;mesh(x y z2);hidden off h2=plot3(xx(r0~=0) yy(r0~=0) zz(r0~=0) '.'); axis(v) grid subplot(2 2 4) h4=plot3(xx(r0~=0) yy(r0~=0) zz(r0~=0) 'o'); set(h4 'markersize' 2) hold on axis(v) grid on end2.3 微分方程的斜率场

◆ 绘制微分方程 的斜率场，并将解曲线画在图中，观察斜率场和解曲线的关系。

zxy2_5.m (绘制一阶微分方程的斜率场和解曲线)

clf clear %清除当前所有图形窗口的图像，清除当前工作空间的内存变量。 a=0;b=4;c=0;d=4;n=15; [X Y]=meshgrid(linspace(a b n) linspace(c d n)); %生成区域中的网格。 z=X.*Y; %计算斜率函数。 Fx=cos(atan(X.*Y));Fy=sqrt(1-Fx.^2); %计算切线斜率矢量。 quiver(X Y Fx Fy 0.5) hold on axis([a b c d]) %在每一网格点画出相应的斜率矢量，0.5是控制矢量大小的控制参数，可以调整。 [x y]=ode45('zxy2_5f' [0 4] 0.4); %求解微分方程。 %zxy2_5f.m是方程相应函数f(x y)的程序，单独编制；[x0 xs]=[0 4]为求解区间； %y0=0.4为初始值；输出变量x y分别为解轨线自变量和因变量数组。 plot(x y 'r.-') %画解轨线

zxy2_5f.m (微分方程的函数子程序)

function dy=zxy2_5f(x y) dy=x.*y;2.4 颜色控制和渲染及特殊绘图指令

1. 地球表面的气温分布（sphere指令）

[a b c]=sphere(40);t=max(max(abs(c)))-abs(c);surf(a b c t); axis('equal') colormap('hot') shading flat colorbar

2. 旋转曲面的生成：柱面指令cylinder和光照控制指令surfl

x=0:0.1:10;z=x;y=1./(x.^3-2.*x 4); [u v w]=cylinder(y);surfl(u v w [45 45]); shading interp

3. 若干特殊图形

◆ 运行下面程序，了解各指令的用法和效果。

x=[1:10]; y=[5 6 3 4 8 1 10 3 5 6]; subplot(2 3 1) bar(x y) axis([1 10 1 11]) subplot(2 3 2) hist(y x) axis([1 10 1 4]) subplot(2 3 3) stem(x y 'k') axis([1 10 1 11]) subplot(2 3 4) stairs(x y 'k') axis([1 10 1 11]) subplot(2 3 5) x = [1 3 0.5 5];explode = [0 0 0 1];pie(x explode) subplot(2 3 6) z=0:0.1:100; x=sin(z);y=cos(z).*10; comet3(x y z)