中考数学翻折压轴题：常见的矩形翻折问题

中考数学翻折压轴题：常见的矩形翻折问题结合①、②，且∠ABC为矩形内角，∠ABC=∠C=∠CDA=∠A=90°，∴ ∠EBD=∠EBA ……② ，△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，即 △BCD≌△BDE，∴ 根据全等三角形性质，∠EBD=∠CBD ……① ，∵ BE平分∠ABD，

秋季开学了，新一轮的中考冲锋即将吹响号角。闲话少说，马上来一道中考数学真题。

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解答过程：问题是求解点O到BD的距离为多少，那么不妨先过O点作OG⊥BD于点G，得到如下示意图：

作辅助线OG

△BCD沿对角线BD折叠得到△BDE，即 △BCD≌△BDE，

∴ 根据全等三角形性质，∠EBD=∠CBD ……① ，

∵ BE平分∠ABD，

∴ ∠EBD=∠EBA ……② ，

结合①、②，且∠ABC为矩形内角，∠ABC=∠C=∠CDA=∠A=90°，

∴ ∠EBD=∠EBA=∠CBD=90°÷3=30°，

在Rt△ABO中，∠ABO=∠EBA=30°，AO=AB×tan30°=2，

在Rt△ABO和Rt△GBO中：∠A=∠OGB=90°，∠ABO=∠GBO=30°，

∴ ∠AOB=∠GOB=180°- 90°-30°=60°，且 OB=OB，

∴ Rt△ABO≌Rt△GBO ，（ASA）

∴OG = AO=2，即：点O到BD的距离为2 。答案选B

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