五年级数学最大公倍数最小公倍数，公倍数与最小公倍数

五年级数学最大公倍数最小公倍数，公倍数与最小公倍数1.观察这些数与2和3之间有什么关系？探究（一）：公倍数与最小公倍数的意义2.同学们思考一下，为什么这些同学举了两次手呢？这就是我们今天要研究的内容——公倍数与最小公倍数。二、探究新知

一、游戏导入，激发兴趣

1.同学们，我们来玩个小游戏，请坐端正听好了。

学号是2的倍数的同学请举手，恩，放下；学号是3的倍数的同学请举手，好，放下。

请举了两次手的同学报一下你们的学号：6、12、18、24、30。

2.同学们思考一下，为什么这些同学举了两次手呢？

这就是我们今天要研究的内容——公倍数与最小公倍数。

二、探究新知

探究（一）：公倍数与最小公倍数的意义

1.观察这些数与2和3之间有什么关系？

独立思考后前后4人为一组讨论交流，开始吧！谁想来说一说你的发现？

好，请你来说，非常好，我们一起来看，（既是2的倍数，又是3的倍数.....）

2的倍数有2、4、6、8、10、12、14、16、18 写的完吗？写不完，有无数个，所以要填上省略号（板书）

3的倍数有3、6、9、12、15、18.....

2.通过观察我们能发现，6、12、18既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公共的倍数，我们可以说它们是2和3的公倍数（板书），2和3的公倍数只有这几个吗？

对，有无数个。

仔细观察它们的公倍数，你有社么发现？和你的同伴交流一下吧。

前排女生，你来说，你发现了什么？

是的，它们的公倍数有无数个，没有最大的公倍数，它们的最小公倍数是6。

你观察的很仔细，6是它们最小的公倍数，所以我们可以说2和3的最小公倍数是6。

3.2和3的公倍数除了可以像刚才这样一一列举出来，还可以用集合图来表示。（板书集合图，重点引导思考，公倍数一应该写在那里）

探究（二）：求两个数最小公倍数的方法

现在我们知道了什么是两个数的公倍数和最小公倍数，你能试着找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？请同学们拿出练习本，快速的找出来，找完的同学请和你的同伴交流一下自己的方法。

好，我们请这个坐的坐端正的男生来回答，请你来说。

①恩，你先分别找出12和18的倍数，再从中找出它们的公倍数有36、72，最小的公倍数是36。列举法

②你有不同的方法，你说可以先找出18的倍数，再从中找出12的倍数，（这种方法叫圈画法），最小公倍数也是36

还有其他方法吗？

老师听到有同学说还可以用短除法，我们一起来看，用短除法要怎么去找最小公倍数，例如12和18

先用它们的公因数2去除，得到6和9，再用6和9的公因数3去除，得到2和3，此时2和3的公因数只有1，所以不能再除，此时我们要把这些数相乘2X3X2X3=36

在这里，要注意它与求最大公因数的方法有所不同。

好，现在你会找两个数的最小公倍数了吗？

探究（三）：互质数的两个数的最小公倍数的特点

1.请你用你喜欢的方法找出3和4、7和9、5和8的最小公倍数。然后思考每组中的两个数有社么特点，它们的最小公倍数又有什么特点呢？

2.做好了吗？来，说说你的发现吧！戴眼镜的男生，你来说。

恩，你发现每组中的两个数都互质，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

你的观察能力特别强，总结的也很棒！

探究（四）：倍数关系的两个数的最小公倍数特点

1.您能找出下面每组数的最小公倍数吗？5和10，7和21，6和36，仔细观察你有什么发现？

两个数如果是倍数关系，那么它们的最小公倍数就是它们中最大的那个数。

三、练习应用

(选择书中有关生活的实际实际问题）学生独立完成后汇报。

学习公倍数和最小公倍数还可以帮我们解决生活中的实际问题呢。

四、回顾总结

真棒，现在我们来回顾一下，这节课我们学习了......通过这节课的学习你有哪些收获呢？.......