二年级数学找中间量应用题（小学数学高年级）

二年级数学找中间量应用题（小学数学高年级）从此图中可以得到以下关系：女工人数占男工人数的二分之五男工人数占男女工人总数的七分之二女工人数占男女工人总数的七分之五男工人数占女工人数的五分之二

小学数学中的分数应用题，可以说是小学数学的顶峰。而应用题中含有变化因素的情况，又是较为复杂的情况。解决这类问题，要深刻理解几个关键词：动中求静、找准不变量、确定单位“1”。先做一个例题。

题例

某车间男女工人数比是2：5，现调走10名女工，现在男女工人数比是4：9，求男工人数？

分析：

题中共涉及三个数：男工人数、女工人数、男女工人总数。其中女工人数变化，也引起了男女工人总数的变化，不变的是男工人数。这是一个含比的应用题，通常需要把男女工人总数当作单位“1”解决问题，但由于这个题目中的男女工人总数发生变化，所以不适合作为单位“1”，而要把未发生变化的男工人数当作单位“1”。

图示一：

从此图中可以得到以下关系：

1. 男工人数占男女工人总数的七分之二

2. 女工人数占男女工人总数的七分之五

3. 男工人数占女工人数的五分之二

4. 女工人数占男工人数的二分之五

图示二：

从此图中可以得到以下关系：

1. 男工人数占男女工人总数的十三分之四

2. 女工人数占男女工人总数的十三分之九

3. 男工人数占女工人数的九分之四

4. 女工人数占男工人数的四分之九

需要分析一下，那些分数（占比）关系有用？

因为只有男工人数没有发生变化，所以只有男工人数当作单位“1”时，单位“1”是固定不变的。按照“比谁谁是1”、“是谁谁是1”、“占谁谁是1”的标准，其实是“谁做分母谁是单位1”。所以，上述两组关系中，都是第4个关系有用。

解题：

女工人数变化前，女工人数占男工人数的二分之五；变化后（调走10人），女工人数占男工人数的四分之九。所以，“10人”即为男工人数的四分之一（“二分之五减去四分之九”）。

求10人的占比，其中男工人数是单位“1”

“10人”为占量，四分之一是占比，用占量除以占比，即得总量（单位“1”，这里之男工人数）

求男工人数

公式

算式与公式的对应

你学会了吗？

练习几个吧

某车间男女工人数比是2：5，现调进10名男工，现在男女工人数比是3：7，原来车间有多少人？

不变量是______．

甲、乙两车间人数比是3:5，若从乙车间调10到甲车间，现在甲、乙车间的人数比是2:3，甲乙车间原来分别有多少人？

不变量是______．

甲乙两车间人数比是3:5，若乙车间调进10人，现在加一车间人数比是4:7，求原来甲乙车间各有多少人？

不变量是______．

提示：

先确定不变量，再求不变量，然后再解决问题。

你学会了吗？

邀请语：

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