平抛运动简单例题：平抛运动专项练习

平抛运动简单例题：平抛运动专项练习(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。二、平抛运动的性质

高中物理

平抛运动是童鞋们很头疼的一个物理专题，为了突破这个问题，物理君搜集了一下平抛运动的几种题型，看在我辛苦劳作的份上，望各位童鞋打赏，求关注求分享！

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一、平抛运动

1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。

2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

二、平抛运动的性质

是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。

(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。

曲线运动产生条件型

物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做（ ）

Ａ.匀速直线运动 Ｂ.匀加速直线运动

Ｃ.匀减速直线运动 Ｄ.曲线运动

[解答] BCD

认识曲线运动

关于曲线运动，下列说法中正确的是 ( )

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变

C．曲线运动的速度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

[解答] AB

认识曲线运动的特点

一物体在一组共点力F1、F2……Fn的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，其他力不变，则该物体（ ）

A．必定沿F1 的方向做直线运动

B．必定沿F1 的反方向做匀减速直线运动

C．可能做曲线运动

D．可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，但不可能做曲线运动

[解答] C

船渡河型

一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60 m的河 若已知水的流速为4 m/s 则船过河的最短时间为( )

A.20s

B. 15s

C.12s

D.因为水速大于船在静水中的速度 故船不能过到对岸

[解答] A

竖 直 上 抛 运 动

物体做竖直上抛运动时，下列说法中正确的是（ ）

A．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动

B．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小

C．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态

D．竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变

[解答] A

平抛运动“逆”型

如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是（ ）

A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点

B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它必定落在地面上A点

C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点左侧

D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它必定落在地面上A点右侧

[解答] A

平抛运动综合型

如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑 斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°= 0.8，cos53°=0.6，则

⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少？

⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？

⑶若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？

[解答]

解：⑴由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以υy=υ0tan53° （2分）

υy2=2gh （1分）

代入数据，得υy=4m/s，υ0=3m/s （2分）

⑵由υy=gt1得t1=0.4s （1分）

s=υ0t1=3×0.4m=1.2m （1分）

⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a =8m/s² （1分）

初速度 υ0= 5m/s （1分）

=υt2 a t22 （1分）

代入数据，整理得 4t22 5t2- 26= 0

解得 t2=2s或t2=- 13s(不合题意舍去) （1分）

所以 t=t1 t2=2.4s （1分）

平抛运动定性型

1.如图所示，在同一竖直平面内，小球a、b从高度不同的两点分别以初速度va和vb沿水平方向抛出，分别经过时间ta和tb后落到与两抛出点水平距离相等的P点。若不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）

A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vb

C．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb

[解答] A

2.从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是（ ）

A． 倾斜直线 B．平滑直线 C．竖直直线 D．抛物线

[解答] C

平抛实际应用型

在一次探究性实验中，某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度，利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标，当靶距枪口的距离为S时，子弹击中靶上的A点，当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为2S处时，子弹击中靶上的B点，AB间的高度差为h。则子弹离开枪口的初速度为__________（已知重力加速度为g.）

[解答]

平抛运动针对练习

1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是

A．大小相等，方向相同

B．大小不等，方向不同

C．大小相等，方向不同

D．大小不等，方向相同

2．从倾角为θ的足够长的斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v₁，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α₁，第二次初速度为v₂，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α₂，若v₁＞v₂，则

A．α₁＞α₂ B．α₁=α₂ C．α₁＜α₂D．无法确定

3．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落地时速度方向与水平方向夹60°角，g＝10m/s²，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。

4．如图所示，飞机离地面高度为H＝500m，水平飞行速度为v₁＝100m/s，追击一辆速度为v₂＝20m/s同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？(g=10m/s²)

5．飞机以恒定的速度v沿水平方向飞行，高度为2000m。在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v？

6．　如图所示，点光源S距墙MN的水平距离为L，现从O处以水平速度v₀平抛一小球P，P在墙上形成的影是P'，在球做平抛运动过程中，其影P'的运动速度是多大？

7．在离地面高为h，离竖直光滑墙的水平距离为s₁处，有一小球以v₀的速度向墙水平抛出，如图所示。小球与墙碰撞后落地，不计碰撞过程中的能量损失，也不考虑碰撞的时间，则落地点到墙的距离s₂为多少？

8．如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ。一物块沿斜面上方顶点P水平射入，而从右下方顶点Q离开斜面，求物块入射的初速度为多少？

参考答案：

1．A

2．B　

3．解析：设小球的初速度为v₀，落地前1s时刻其竖直分速度为v₁，由图1知：v₁＝v₀tan30⁰ 落地时其竖直分速度为v₂，同理v₂＝v₀tan60⁰，v₂-v₁= g△t，

，

，所以t=1.5s。

点评：在解这类基本题型时，需要注意的是：速度、加速度、位移都是矢量，运算时遵守平行四边形定则。

4．解析：炸弹作平抛运动，其下落的时间取决于竖直高度，由

得：

s，设距汽车水平距离为s处飞机投弹，则有：

m。

点评：物体作平抛运动飞行的时间只与抛出点和落地点的高度差有关，与物体的质量及初速度无关。先确定运动所需时间有助于问题的解决。

5．解析：设释放炸弹后，炸弹经t₁时间落地爆炸，则由平抛运动公式得：

，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t₂，则由题给条件得t=t₁ t₂，由图直角三角形的几何关系可得

，解得v=262m/s。

点评：根据题中描述的物理情景，画出相应的示意图，充分利用几何关系是处理平抛运动相关问题通常采用的方法。

6．解析：设小球经过一段时间运动到某一位置时的水平位移为x，竖直位移为y，对应的影的长度为h，由图知：

，而x=v₀ t ，y=

gt²；所以

，由此看出影子的运动是匀速直线运动，其速度为

。

点评：本题将平抛运动与光学有机结合起来，在思考时注意　抓住影子是由于光的直线传播形成的。

7．解析：如图所示，小球撞墙的速度v斜向下，其水平分量为v₀，由于碰撞无能量损失，故碰撞后小球的速度大小不变，v΄与v关于墙面对称，故v΄的水平分量仍为v₀，s₂故等于小球没有撞墙时的水平位移s₂΄，所以s₂＝s－s₁，s为平抛运动的整个位移，由s=v₀ t，

有

；

。

点评：由于碰撞无能量损失，故反弹速度与原速度关于墙面对称，可用平抛运动全程求解是本题的一个亮点。

8．解析：物体在光滑斜面上只受重力和斜面对物体的支持力，因此物体所受到的合力大小为F＝

，方向沿斜面向下；根据牛顿第二定律，则物体沿斜面方向的加速度应为a_加＝

，又由于物体的初速度与a_加垂直，所以物体的运动可分解为两个方向的运动，即水平方向是速度为v₀的匀速直线运动，沿斜面向下的是初速度为零的匀加速直线运动。因此在水平方向上有a= v₀ t，沿斜面向下的方向上有b＝

a_加t²；故

。

点评：初速度不为零，加速度恒定且垂直于初速度方向的运动，我们称之为类平抛运动。在解决类平抛运动时，方法完全等同于平抛运动的解法，即将类平抛运动分解为两个相互垂直、且相互独立的分运动，然后按运动的合成与分解的方法去解，本题的创新之处在于解题思维方法的创新，即平抛运动的解题方法推广到类平抛运动中去。

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