高中立体几何八大定理图解：高中数学立体几何

高中立体几何八大定理图解：高中数学立体几何(1)侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.反之 正棱柱的底面是正多边形 侧棱垂直于底面 侧面是矩形.特殊的棱柱和棱锥棱台(1)上、下底面平行且相似 (2)侧棱的延长线交于一点 (3)侧面是梯形.注意 (1)围成多面体的各个面都是平的 没有曲面;(2)多面体是一个“封闭”的几何体.

多面体的图形与结构特征

棱柱

(1)有两个面互相平行 其余各面是平行四边形 (2)侧棱互相平行且相等.

棱锥

(1)底面是多边形 (2)侧棱交于一点 (3)侧面是三角形.

棱台

(1)上、下底面平行且相似 (2)侧棱的延长线交于一点 (3)侧面是梯形.

注意 (1)围成多面体的各个面都是平的 没有曲面;(2)多面体是一个“封闭”的几何体.

规律总结

特殊的棱柱和棱锥

(1)侧棱垂直于底面的棱柱叫作直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫作正棱柱.反之 正棱柱的底面是正多边形 侧棱垂直于底面 侧面是矩形.

(2)底面是正多边形 顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫作正棱锥.特别地 各棱均相等的正三棱锥叫正四面体.反过来 正棱锥的底面是正多边形 且顶点在底面的射影是底面正多边形的中心.

(3)特殊的四棱柱

旋转体的图形与结构特征

圆柱

两个底面互相平行 有无数条母线 且长度相等 都与轴平行 过轴的截面是全等的矩形.

圆锥

底面是圆面 有无数条母线 长度相等且交于一点 平行于底面的截面是与底面大小不相等的圆 过轴的截面是全等的等腰三角形.

圆台

上、下底面平行且不相等 母线的延长线交于一点 平行于底面的截面是与两底面大小都不相等的圆 过轴的截面是全等的等腰梯形.

球

过球心的截面是大小相等的圆.

球的任何截面都是圆.球面被经过球心的平面截得的圆叫作大圆 大圆的半径等于球的半径;被不经过球心的平面截得的圆叫作小圆 小圆的半径小于球的半径.

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