高三物理二轮万有引力定律及应用：高考物理真题分类汇编-万有引力与宇宙航行
高三物理二轮万有引力定律及应用：高考物理真题分类汇编-万有引力与宇宙航行1、开普勒行星运动定律：一、基本知识梳理：但万变不离其宗，我们只要掌握好精髓，融会贯通，问题不大。且看以下分析：首先掌握好基本知识：
万有引力部分是高考重点，也是高考必考内容。
纵观历年高考，无论哪套试卷，100%有万有引力问题，所以一定不能忽视。
相对来说，万有引力问题，相对单纯，本来应该难度不大。
但是随着时间推移，题目花样越来越多，难度也普遍提高。
但万变不离其宗，我们只要掌握好精髓，融会贯通，问题不大。
且看以下分析：
首先掌握好基本知识：
一、基本知识梳理：
1、开普勒行星运动定律：
在这里重点关注第二、第三定律。因为近几年高考中关于椭圆运动的题目越来越多，自然而然也就用到次定律。
2、万有引力定律：
这一部分主要是万有引力定律公式和引力常数。
3、基本关系式：
（1）在星球表面重力与万有引力近似大小相等：
（2）星球围绕中心天体运转，万有引力提供向心力：
以上两个公式，是解决好多好多万有引力问题的基本公式，99%的问题都离不了这两个公式。
4、九大应用：
以下是根据近几年出现的高考题总结的各种类型的万有引力问题。
（1）天体质量和密度的估算
方法1：已知星球重力加速度g，星球半径R的条件下
由黄金代换GM=gR2得：
星球质量M=gR2/G
方法2：已知卫星到中心天体距离r，卫星的周期T的条件下
（2）卫星运动：
通过公式（1）可以比较不同轨道卫星的v，w，T，a的大小。
（2）可以求不同轨道卫星的v，w，T，a的比值。
（3）宇宙速度：
第一宇宙速度（环绕速度）：人造卫星在地球附近轨道环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度。
（1）含义：①人造卫星的最大的运行速度。
②人造卫星的最小的发射速度。
（2）大小：
第二宇宙速度(脱离速度)：使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其大小为v2＝11.2km/s。
第三宇宙速度(逃逸速度)：使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其大小为v3＝16.7km/s。
（4）同步卫星：
（1）概念：以地面为参考系，静止的卫星。
（2）特点：五个一定
①“周期一定”：与地球自转周期相同，约24小时
②“角速度一定”：与地球自转角速度相同。
③“距离一定”或“高度一定”：距地球表面的高度约36000km
④“轨道一定”只能在赤道上空，或与赤道是同心圆。
⑤“线速度、加速度大小一定”
（5）卫星变轨
（1）一般变轨问题：
如图一：如果卫星要从低轨道的A点，变轨到高轨道的B点，需要采取的操作：点火加速。但是在B点的速度小于在A点的速度。动能转化为势能。
如图二：如果卫星要从高轨道的A点，变轨到低轨道的B点，需要采取的操作：点火减速。但是在B点的速度小于在A点的速度。势能转化为动能。
（2）椭圆变轨问题：
①卫星在椭圆轨道上（轨道2）由近地点A运动到远地点B的过程做离心运动，速度v逐渐减小，角速度w减小，加速度a减小。
②在A点：设卫星在轨道1上的速度为V1，加速度为a1；在轨道2上的速度为V2，加速度为a2
V1<V2 a1=a2
③在B点：设卫星在轨道2上的速度为V2，加速度为a2；在轨道3上的速度为V3，加速度为a3
V2<V3 a2=a3
（6）双星问题：
两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上o点做周期T相同的匀速圆周运动。
分别列公式：
对于两公式的运算也有技巧：
①两式相加
可得结论：双星运转的周期只与两星的总质量和总距离有关
②两式相除
可得结论：双星中，星球做圆周运动的半径与质量成反比。
（7）重力与万有引力的区别：
（8）椭圆运动周期：
椭圆运动周期问题可借助于开普勒第三定律，推导得出：
2号轨道围绕地球做椭圆运动d为半长轴，3号轨道都围绕地球做圆周运动r为半径（当然可以看成特殊的椭圆）
这样就可以用开普勒第三定律求得椭圆运动的周期：
（其中d/2为半长轴）
（9）卫星追及问题：
(1)典型问题
卫星运动中的“追及问题”研究的是“两个在不同的圆周轨道上运动的物体，何时相距最近(即相遇)或最远”的问题。
相距最近的含义是：两个卫星(或物体)和圆周轨道的圆心三点在同一条直线上，且两个卫星(或物体)在圆心同侧；
相距最远的含义是：两个卫星(或物体)和圆周轨道的圆心三点在同一条直线上，且两个卫星(或物体)在圆心一侧。
(2)解决办法
某星体的两颗卫星之间的距离有最近和最远之分，但它们都处在同一条直线上。
由于它们的轨道不是重合的，因此在最近和最远的相遇问题上不能通过位移或弧长相等来处理，
而是通过卫星运动的圆心角来衡量，若它们初始位置在同一直线上，
实际上内轨道所转过的圆心角与外轨道所转过的圆心角之差为π的整数倍时就是出现最近或最远的时刻。
结 束
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