中考数学锐角三角函数秒杀技巧（初中数学图形系列七）

中考数学锐角三角函数秒杀技巧（初中数学图形系列七）学习锐角三角函数，不仅仅要从概念入手，更要结合图形去做一些记忆，让自己的知识点掌握得更牢靠。关注张老师，让你的孩子成绩更好！亲子关系更和谐！

在前面的研究中，对三角形的各方面知识点都有了一定的总结，尤其是对一些三角形的性质与判定，做了详细汇总。今天，主要在之前直角三角形的研究基础上，我们再对直角三角形中涉及的一些知识点做一些探究，主要有三个内容，接下来，我们一一进行分析。

内容一：锐角三角函数的定义。梳理锐角三角函数的定义，我们分两步进行，第一步，搞清楚大前提，即必须在直角三角形中，当确定三角形是直角三角形以后，找到其中一个锐角；第二步就是给出正弦、余弦、正切的概念，即“正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边”。知道这些文字性概念以后，我们需要做的就是构造出直角三角形，找到其中一个锐，做一下反复练习，熟悉基本概念，为以后在具体题目中遇到同样的知识提供依据。

内容二：特殊的锐角三角函数。在对锐角三角函数的概念有所掌握以后，我们可以借助两种特殊的直角三角形对30度，45度，60度的三角函数值做一下总结。我们知道在直角三角形中有45度的直角三角形是等腰直角三角形，它的边长分别是1，1，√2，所以45度的正弦值是1/√2，余弦值是1/√2，正切值是1；另外，在直角三角形中30度与60度互余，并且30度所对边是斜边的一半，从而我们可以知道含30度的直角三角形中，它的三边长分别是1，√3，2，所以30度的正弦值是1/2，余弦值是√3/2，正切值是1/√3；60度的正弦值是√3/2，余弦值是1/2，正切值是√3；知道这些三角函数值以后，不必刻意去记，只需要把这两个特殊的直角三角形的边的特点与角的特点记清楚即可，然后再从定义出发，去求出相对应的三角函数值。

内容三：锐角三角函数的应用。对于锐角三角函数，有两种应用方式：一是解直角三角形，涉及到求边，角的大小。相关知识点有勾股定理，锐角三角函数值，面积公式；二是结合实际生活求高。在做这类型题时，首先构造直角三角形，然后梳理出仰角，俯角，坡比，方向角的相关概念及知识点运用技巧，再加上锐角三角函数的相关内容，结合具体条件去解决问题。

学习锐角三角函数，不仅仅要从概念入手，更要结合图形去做一些记忆，让自己的知识点掌握得更牢靠。

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