初中数学四边形定值问题（四边形问题策略）
初中数学四边形定值问题（四边形问题策略）（1）四边形的内角和等于360°；1．四边形的内角和与外角和定理：矩形：一个内角是直角的平行四边形叫做矩形正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形（二）基本定理
（一） 基本概念：
四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线。
平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
菱形：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
矩形：一个内角是直角的平行四边形叫做矩形
正方形：一组邻边相等的矩形叫做正方形
（二）基本定理
1．四边形的内角和与外角和定理：
（1）四边形的内角和等于360°；
（2）四边形的外角和等于360°.
2．多边形的内角和与外角和定理：
（1）n边形的内角和等于(n-2)180°；
（2）任意多边形的外角和等于360°.
3.中心对称的有关定理
（1）关于中心对称的两个图形是全等形.
（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.
（3）如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称.
4.平行四边形、菱形、矩形、正方形的有关性质
平行四边形：对边平行且相等| 对角相等| 对角线互相平分
菱形：对边平行|四条边相等|对角相等|两对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角
矩形：对边平行且相等|四个角都是直角|对角线互相平分且相等
正方形：对边平行、四条边都相等|四个角都是直角|两条对角线互相平分、垂直、相等，每一条对角线平分一组对角
5.平行四边形、菱形、矩形、正方形的判别方法
平行四边形：
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
对角线互相平分的四边形是平行四边形
菱形：
一组邻边相等的平行四边形是菱形
四条边都相等的四边形是菱形
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
矩形：
一个内角是直角的平行四边形是矩形
对角线相等的平行四边形是矩形
正方形：
一组邻边相等的矩形是正方形
对角线互相垂直的矩形是正方形
有一个角是直角的菱形是正方形
对角线相等的菱形是正方形
（三）梯形中常用辅助线
上期“相似三角形问题”答案
