数学归纳法求通项高考题（高考数学典型解答题分析）
数学归纳法求通项高考题（高考数学典型解答题分析）从定义上看，函数的单调性是指函数在定义域的某个子区间上的性质，是局部的特征．在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调。（1）由三角函数诱导公式及二倍角公式，辅助角公式化简f（x），由此得到最值与周期。对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．T叫做这个函数的周期。（2）由f（x）解析式得到单调增减区间，由此得到在[π/6，2π/3]上的单调性。
考点分析：
三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．
由y＝sin x的图象变换到y＝Asin(ωx＋φ)的图象，两种变换的区别：先相位变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再相位变换，平移的量是|φ|/ω(ω>0)个单位。原因在于相位变换和周期变换都是针对x而言，即x本身加减多少值，而不是于ωx加减多少值。
题干分析：
（1）由三角函数诱导公式及二倍角公式，辅助角公式化简f（x），由此得到最值与周期。
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x＋T)＝f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数．T叫做这个函数的周期。
（2）由f（x）解析式得到单调增减区间，由此得到在[π/6，2π/3]上的单调性。
从定义上看，函数的单调性是指函数在定义域的某个子区间上的性质，是局部的特征．在某个区间上单调，在整个定义域上不一定单调。
