数学中的计算巧妙方法（老师讲了这么久的计算方法居然是错的）
数学中的计算巧妙方法（老师讲了这么久的计算方法居然是错的）然鹅，然而却却出错了。相信到这里，大家对于这条“当梁的腹板高度hw>450mm时，需要在梁的两个侧面沿梁高度范围内配置纵向构造钢筋”这条规则已经了解明白了，别人教你的，或你在网上查找的也都差不多这么讲的。图纸设计要求的目的很简单，当梁的腹板hw高达到一定高度，梁的侧面需要补充构造腰筋。根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010，这个高度大于等于450mm，腰筋的间距不应大于200mm。至于腰筋的规格直径，具体参见的图纸设计说明就可以，不同图纸都会有相应的要求。
梁腹板：指梁除去与板重叠所剩下的部分，如下
这张图片源于某工程的图纸设计说明。
相信大家并不陌生，因为涉及到了梁是否加侧面的构造腰筋，由于有国标规范的硬性要求，几乎所有图纸说明都会有标注出来，如上图。即使你不加，就按梁平面图原位标注做，后面广联达的云检查也会报错，提醒你。
侧面的构造腰筋是指这个位置。
图纸设计要求的目的很简单，当梁的腹板hw高达到一定高度，梁的侧面需要补充构造腰筋。
根据《混凝土结构设计规范》GB50010-2010，这个高度大于等于450mm，腰筋的间距不应大于200mm。
至于腰筋的规格直径，具体参见的图纸设计说明就可以，不同图纸都会有相应的要求。
相信到这里，大家对于这条“当梁的腹板高度hw>450mm时，需要在梁的两个侧面沿梁高度范围内配置纵向构造钢筋”这条规则已经了解明白了，别人教你的，或你在网上查找的也都差不多这么讲的。
然鹅，然而却却出错了。
出错争议的地方，在于hw的取值范围。，我们来看一下这位同学的留言。
首先非常感谢这位同学的留言
我们来看一下他所说的观点：
1、当梁下部钢筋有2排时，梁腹板高度=梁高-板厚-60mm；
2、当梁下部钢筋有1排时，梁腹板高度=梁高-板厚-保护层-钢筋直径/2
立刻，我查找了参考图集，12G901-1以及替代它的18G901-1，都是有这样的说法的，如下
图片在18G901-1的1-2页
hw不再指梁高-板厚，还要扣除一个S值的间距，
这就和平法图集16G101-1的90页的图示就有了冲突，如图。
腹板在工程概念上理解，就是指除去上下与板重叠部分，所剩下的部分。
在钢结构中，腹板，翼缘的概念也是一样的，钢结构的腹板也是指，结构高扣除两个翼缘板的厚度，怎么突然到了混凝土结构就多扣出去一个S呢？
当然，规则与规则有冲突，原来的知识概念受到冲击，那是不是真的自己所学的就是错的呢？那就问一下别人吧。
“张三，梁的腹板高度是指哪里呀？”
“啊？梁腹板高？不就是梁全高扣板厚麻，当是什么问题？就这？”
我通过询问很多同事，朋友，甚至是从事造价几十年的老造价员，给出的答案都是一样的，没有考虑过梁底间距S 。
当然，我也百度查了一遍，几乎也是都是“梁高-板厚”的说法，也有的人有发现规则差异的，然而答案却只字不提，还是一样的“梁高-板厚”的说法，都是老复制怪了。
在百度百科中的词条，如下
确实，关于hw的算法，存在争议，百度百科得出的结论是：到底哪一种正确尚有待考证。
那既然说法有待考证，那咱们就考证考证呗~
总不能你去找甲方要量，跟人家说，我要的量有一定道理，但立脚点有待考证，那人家能给才怪呢！
翻看时，突然发现很有趣的几个字“取有效高度”，原来在看混凝土结构规范时，还真没有注意。
再次翻开《混凝土结构设计规范 GB50010-2010》在54页，找到6.3.1条规定，是关于斜截面承载力计算
关于我们需要找的腹板高度hw，说法如下
hw——截面的腹板高度：对矩形截面，取有效高度；对T形截面，取有效高度减去翼缘高度；对工形截面，取腹板净高
梁腹高对于计算方法上还是一样的，但对于取值上出现了蹊跷。
宽边b，规范很痛快的说了：就是T或I形截面的腹板宽度；
高边h0，只说取有效高度，并没有取梁高。
已经逐渐明朗了，虽然规范上没有给明确的示意图。但根据理解，按16G101图集示意图的画法取整个整个梁高来算已经站不住脚了。
那有同学会问，那16G图集不也是规范吗？
国标规范＞标准图集
规范是为了保证设计技术上的先进，经济上的合理，安全质量得到保证，而不能任由设计师过分的创造性的想象，由国家制定的建筑上的“法律”，在设计师发挥创造力的同时要满足规范所强制规定的条例。
而标准图集上的大样都是技术人员设计，试验或在实践中操作出来的通行做法，是一个标准做法的参考，不存在强制执行性。
当然现在做结论，理由还不充分，你跟别人说，腹板高计算不应该是梁高-板厚，用有效高度减，别人反问你一句：啥是个有效高度？
虽然已经有《钢筋排布规则图集》18g901-1做依据支撑，可以得知算法。
但毕竟是在本公众号学习嘛~得给你扯明白了，我又查阅了多本规范图集。
来跟我念，梁的有效高度h0是指：梁上边缘至梁下部受拉钢筋的合力中心的距离。
图片源于17g101-11的4-17页
下面再重新学习一下这个看似简单，但很多同学算错，具有争议的腹板高度hw的计算方法。
①当截面是矩形的情况，就单一个梁
梁底单排钢筋：
腹板高度hw=h0
=h（梁高）-保护层-底排钢筋直径/2
梁底双排钢筋：
S=70mm
腹板高度hw=h（梁高）-70mm
②当截面是T字形，就是有梁和板的情况
梁底单排钢筋：
腹板高度hw=h0-hf
=h（梁高）-hf（板厚）-保护层-底排钢筋直径/2
梁底双排钢筋：
S=70mm
腹板高度hw=h0-hf
=h（梁高）-hf（板厚）-70mm
③当截面是工字形，一道梁在两个板之间的
不需要考虑S
腹板高度hw=h（梁高）-hf1（上板厚）-hf2（下板厚）
③当梁所在位置，板标高不同时
梁高应扣除较高处的板厚
梁底单排钢筋：
腹板高度hw=h0-hf1
=h（梁高）-hf1（高处板厚）-保护层-底排钢筋直径/2
梁底双排钢筋：
S=70mm
腹板高度hw=h0-hf
=h（梁高）-hf1（高处板厚）-70mm
到这里有关腹板hw的计算就讲完了，看似复杂，其实相较于之前的“梁高-板厚”就多了一个有效高度h0的概念，和S的算法。
有同学就会觉得，这么费事有必要吗？真的有用吗？怎么说呢，你用的到就有用，用不到就没有用，但大家都是做造价的，谁又能保证不遇见呢？
所谓的造价经验，别人比你强的，就是无数这些细节知识点的把握。
了解这个问题，我重新翻看了之前所有的所做项目，但没有特别注意的图纸设计说明。
发现很多图纸，诸如之前造价日签上的，设计人员还是把hw定义为“梁高-板厚”
但有些图纸的示意图，已经是按前面所讲到的规定了。而因为觉得是个简单问题，已经知道规定了，就没有再仔细看，对一个已知的的知识，就麻痹大意，确实应该自我反思。
最后，就是工程量的差异了，这里很抱歉，没有再去寻找实际的图纸来验证。等找到合适图纸，做一遍工程，可能这篇文章又要拖到下个礼拜了。
咱们就取争议值，如梁高550mm，板厚100mm，梁净跨长5m，腹板高度≥450mm时，构造腰筋用2C14。
如果按之前“梁高-板厚”的算法，550-100=450mm，刚好属于可以加筋的情况，
而"梁高-板厚-保护层-底筋直径/2"，550-100-20-10=420mm，则不满足加侧面构造钢筋的情况。
差值则是
5000mm 15*14*2=5420mm（侧面构造钢筋锚固15d）
钢筋重量=钢筋直径*钢筋直径*0.00617*钢筋长度*2
=14*14*0.00617*5.42*2
=13.11kg
假设一层有15跨这样的梁，一共20层
13.11*15*20=3933kg
还没有考虑增加的拉筋，暂且估算为4吨。
这样一个假设的情况，在有没有考虑S的情况下，则会多算4吨，如果考虑就不再计算，做审计的原来不知道的同学，现在又多了一条方法。
前面仔细学习同学还会发现，在17G101-11《G101图集常见问题答疑图解》和18G901-1《钢筋排布规则与构造详图》中，双排钢筋时，S的取值，一个是70mm，一个是60mm，还是有一点点争议的，不过已经问题不大了。
如果是十分碰巧梁底双排钢筋，构造腰筋是否计算，腹板高度，因为60和70卡住时，就根据你所在的单位的角度了。
最后，如果有谁会更改编辑百度百科的词条的同学，可以用本文的知识更改一下了，hw的争议可以解释清楚了，按照规范确实不应该是“梁高-板厚”，当梁下部钢筋有1排时，梁腹板高度=梁高-板厚-保护层-钢筋直径/2。当梁下部钢筋有2排时，梁腹板高度=梁高-板厚-60mm（70mm）.
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