初中几何100题及答案（初中几何百日练）

初中几何100题及答案（初中几何百日练）

【初中几何百日练】

一天一道几何题，练手练脑提智力。
第8题 已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，∠OBC=10°，∠OCA=20°.
求证：AB=OB

证明：作AD⊥BC于D，延长CO交AD于E，连BE
∵∠BAC=80°，AB=AC
∴∠BAE=40° ∠ABC=∠ACB=50°
∵∠OBC=10°，∠OCA=20°
∴∠EOB=40°
∵E在BC的垂直平分线AD上，
∴EB=EC
∴∠EBC=∠ECB=30°
∴∠EBO=∠EBA=20°
∴△EBO≌△EBA
∴AB=OB