小学6年级三角形奥数（三角形等积变形）

小学6年级三角形奥数（三角形等积变形）对于两个三角形，如果它们对应的底和高相等（如同底等高、等底等高），那么它们的面积也相等。三角形面积公式：底×高÷2又因为三角形DHG与三角形DHF为同底等高三角形，所以面积相等；同理，因为BD//CF；三角形BDF与三角形BDC为同底等高三角形，所以面积相等；所以阴影面积为4×4÷2=8平方厘米。

如图一，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF与CD相交于点H，连接BD、GD、GH、。已知AB＝4厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

题目解析：

连接DF、FC；

因为BD、CF分别为正方形ABCD和正方形ECGF对角线，所以BD//CF；

根据等高模型；

又因为三角形DHG与三角形DHF为同底等高三角形，所以面积相等；

同理，因为BD//CF；三角形BDF与三角形BDC为同底等高三角形，所以面积相等；

所以阴影面积为4×4÷2=8平方厘米。

知识点——三角形等积变形

三角形面积公式：底×高÷2

对于两个三角形，如果它们对应的底和高相等（如同底等高、等底等高），那么它们的面积也相等。

方法：三角形钉住其中两点，构造底边平行线，沿平行线移动另外一点，所得三角形面积相等。（必要时可构造平行线)。

再战

如下图，有三个正方形并排安置，并且它们的顶点D、G、K三点恰好在同一条直线上，其中正方形GFEB边长是8厘米，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？