高中物理变压器条件（高中物理变压器）

高中物理变压器条件（高中物理变压器）如图所示的理想变压器，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，小灯泡发光吗？为什么？（1）互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.原线圈（初级线圈）：与交流电源连接的线圈，其匝数用n₁表示；副线圈（次级线圈）：与负载连接的线圈，其匝数用n₂表示.2.变压器的工作原理

一、变压器的原理基本点

1.构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，如图所示.

①闭合铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠合而成.

②线圈由绝缘导线绕制而成.

原线圈（初级线圈）：与交流电源连接的线圈，其匝数用n₁表示；

副线圈（次级线圈）：与负载连接的线圈，其匝数用n₂表示.

2.变压器的工作原理

（1）互感现象是变压器工作的基础.原线圈中电流的大小、方向不断变化，在铁芯中激发的磁场也不断变化，变化的磁场在副线圈中产生感应电动势.

如图所示的理想变压器，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，小灯泡发光吗？为什么？

答案：不发光.当导体棒向左做匀速直线运动切割磁感线时，在原线圈中通过的是恒定电流，不能引起穿过副线圈的磁通量变化，在副线圈上无感应电动势，所以小灯泡中无电流通过，不发光.

（2）原、副线圈的作用

原线圈在其所处回路中充当负载，副线圈在其所处回路中充当电源.

（3）能量转化过程：变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能（U₁、I₁）到磁场能（变化的磁场）再到电能（U₂、1₂）的转化.

☞如图所示，把两个没有导线相连的线圈套在同一个闭合铁芯上，一个线圈（原线圈）通过开关可以连接到交流电源的两端，另一个线圈（副线圈）连到小灯泡上.连接电路，接通电源，小灯泡能发光.

（1）两个线圈并没有连接，小灯泡为什么会发光？

（2）若将原线圈接在恒定的直流电源上，小灯泡发光吗？为什么？

答案：

（1）当左边线圈加上交流电压时，左边线圈中就有交变电流，它在铁芯中产生周期性变化的磁场，根据法拉第电磁感应定律知，在右边线圈中会产生感应电动势，右边线圈作为电源给小灯泡供电，小灯泡就会发光.

（2）不发光.因为原线圈接恒定的直流电源时无法在副线圈中产生感应电动势.

☞变压器的副线圈和原线圈电路并不相通，那么原线圈接交变电压U₁后，副线圈是如何产生电压的？

变压器通过闭合铁芯，利用互感现象实现了电能（U₁，l₁）到磁场能（变化的磁场）再到电能（U₂，I₂）的转化.

☞◎变压器的作用

（1）变压器工作的基础是互感现象，变压器只改变交变电流的电压，不改变直流的电压.

（2）变压器改变交变电流的电压，不改变交变电流的周期和频率.

二、电压与匝数的关系

闭合铁芯实现了电能——磁场能——电能的转化，由于原、副线圈中的电流共同产生的磁通量绝大部分通过铁芯，使能量在转化过程中损失很小，为了便于研究，物理学中引入了理想化模型——理想变压器.

理想变压器是指没有能量损失的变压器.理想变压器的特点：

（1）无磁损，即变压器铁芯内无漏磁；

（2）无铜损，即原、副线圈不计内阻，有电流通过时不产生焦耳热；

（3）无铁损，即闭合铁芯内的涡流为零.

☞实际中的回字形变压器（特别是大型变压器）一般都能近似看成理想变压器，而直棒铁芯的变压器不是理想变压器.

1.变压器原、副线圈的电压关系

（）对理想变压器，原、副线圈中每一匝线圈都具有相同的△φ/△t，根据法第电磁感应定律有E₁＝n₁△φ/△t，E₂＝n₂△φ/△t，所以E₁/E₂=n₁/n₂.

（2）由于不计原、副线圈的电阻，因此原线圈两端的电压U₁＝E₁，副线圈两端的电压U₂＝E₂，所以U/₁U₂=n₁/n₂.

（3）两类变压器及其特点

①降压变压器：n₂＜n₁，副线圈两端的电压比原线圈两端电压低的变压器.

②升压变压器：n₂＞n₁，副线圈两端的电压比原线圈两端电压高的变压器.

【注意】变压器高压线圈匝数多而导线细，低压线圈匝数少而导线粗，这是高、低压线圈最直接的区别方法.

2.变压器的功率关系

对于理想变压器，不考虑能量的损失，输入功率等于输出功率，即P₁＝P₂.

3.变压器原、副线圈中的电流关系

根据理想变压器输入功率等于输出功率，即I₁U₁＝I₂U₂，解得I₁/I₂=n₂/n₁，即通过原、副线圈的电流与原、副线圈的匝数成反比，此式仅适用于只有一个副线圈的理想变压器.

4.变压器有多个副线圈时电压等关系(三个关系)

有多个副线圈时，变压器原、副线圈中电压、电流、功率的关系：

（1）电压关系：U₁/n₁=U₂/n₂＝U₃/n₃=…，无论副线圈是两个还是更多个，是空载还是有负载，均遵循此式.

（2）电流关系：n₁l₁＝n₂l₂＋n₃l₃＋….

（3）功率关系：P₁＝P₂＋P₃＋….

☞（1）原线圈和副线圈有共同的铁芯，穿过它们的每匝线圈的磁通量和磁通量的变化率时刻都相等.

（2）当副线圈有多个线圈时，电压关系仍适用，而电流关系式I₁/I₂=n₂/n₁不再适用.变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值（或最大值）间的关系，对某时刻的瞬时值关系不成立.

☞根据能量守恒推导理想变压器有多个副线圈时，原、副线圈中的电流与匝数的关系.

答案：理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出.

若有多个副线圈，则

P₁＝P₂＋P₃＋…，即U₁l₁＝U₂l₂＋U₃l₃＋…①

U₁/n₁=U₂/n₂=U₃/n₃=……②

联立①②解得n₁l₁＝n₂l₂＋n₃l₃＋…

变压器空载或副线圈短路时出现的情况

变压器空载时，无电流、电功率输出，所以输入功率也为零；当副线圈短路时，副线圈中电流I₂无穷大，则原线圈中电流I₁也无穷大，将会把变压器烧坏.

三、常见变压器

1.自耦变压器

如图所示，铁芯上只绕一个线圈，低压线圈是高压线圈的一部分，既可以作为升压变压器使用，也可以作为降压变压器使用.

规律：自耦变压器只有一个线圈，每匝线圈产生的电动势E＝△φ/△t相同，故U₁/U₂=n₁/n₂成立.

☞通过自耦变压器，可以从零至最大值连续调节所需电压，与分压器类似.

2.互感器

（1）电压互感器：并联在被测电路中，实质是降压变压器，可以把高电压变成低电压，故原线圈匝数n₁大于副线圈匝数n₂.如图甲所示.

（2）电流互感器：串联在被测电路中，实质是升压变压器，可以把大电变成小电流，故原线圈匝数n₁小于副线圈匝数n₂如图乙所示.

☞交流电压表和交流电流表都有一定的测量范围，不能直接测量高电压和大电流互感器是利用变压器的原理将不能直接测量的高电压和大电流变换成低电压、小电流后再进行测量.

例题：某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20V时，输出电压（）

A.降低2V

B.增加2V

C.降低200V

D.增加200V

☞等比性质，或用特值法求解.

例题：如图所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n₁＝800和n₂＝200的两个线圈，上面线圈两端与u＝51sin314t（V）的交流电源相连，将下面线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是（）

A.2.0V

B.9.0V

C.12.7V

D.144.0V

例题：如图所示，甲图中两条导轨不平行，而乙图中两条导轨平行，其余物理条件都相同，金属棒M正在导轨上向右匀速运动，在金属棒运动过程中，将观察到（）

A.L₁、L₂都发光，只是亮度不同

B.L₁、L₂都不发光N

C.L₂发光，L₁不发光

D.L₁发光，L₂不发光

例题：为了监测变电站向外输电情况，要在变电站安装互感器，其接线如图所示，两变压器原、副线圈匝数分别为n₁、n₂和n₃、n₄，a和b是交流电表，则（AD）

A.n₁＞n₂

B.n₃＞n₄

C.a为交流电流表，b为交流电压表

D.a为交流电压表，b为交流电b

例题：如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n₁:n₂:n₃＝3:1:1，三个灯泡的规格均相同，此时L的功率为P。假定灯泡的电阻不随电压变化而改变，则下列说法正确的是（）

A.L₂的功率为P/3

B.L₂的功率为P/9

C.I₁:I₂＝3:1

D.I₁:I₂＝1:3

例题：如图所示，发电机的矩形线圈长为2L、宽为L，匝数为N，放置在磁感应强度大小为B的匀强磁场中。理想变压器的原、副线圈匝数分别为n₀、n₁和n₂，两个副线圈分别接有电阻R₁和R₂。当发电机线圈以角速度ω匀速转动时，理想电流表读数为I。不计线圈电阻，下列说法正确的是（）

例题：一理想变压器的原线圈匝数n₁＝100匝，副线圈匝数n₂＝30匝、n₃＝20匝，一个电阻为48.4Ω的小灯泡接在两个副线圈上，如图所示.当原线圈与e＝220√2 sin ωt（V）的交流电源连接后，变压器的输入功率是（A）

A.10W

B.20W

C.250W

D.500W

例题：如图所示，理想变压器有两个副线圈，输出电压分别为5V和3V，要获得8V输出电压（两个副线圈的绕向和输出端如图所示），两个副线圈连接方法是（AB）

A.b、c连接，a、d两端输出

B.a、d连接，b、c两端输出

C.a、c连接，b、d两端输出

D.b、d连接，a、c两端输出

例题：某理想自耦变压器接入电路中的示意图如图甲所示，图乙所示是其输入电压u的变化规律。已知滑动触头P在图示位置时，原、副线圈的匝数比为n₁:n₂＝10:1，电阻R＝22Ω。下列说法正确的是（）

例题：如图所示，一台变压器的原线圈与电压有效值为3.0kV的交流电源相连，副线圈上接有一电动机M，电动机正常工作时两端的电压为120V，消耗的功率为1.0kW，变压器的效率（效率指的是变压器的输出功率与输入功率的比值）为97％，不计导线的电阻，则（A）

A.交流电源提供的电流约为0.34A

B.电动机的电阻约为14.4Ω

C.变压器的输入功率为0.97kW

D.变压器的匝数比为25：1

例题：如图所示，一交流电源电压u＝220√2sin100πt（V），通过理想变压器对电路供电，已知原、副线圈匝数比为10：1，L₁灯泡的额定功率为4W，L₂灯泡的额定功率为20W，排气扇电动机线圈的电阻为1Ω，电流表的示数为2A，用电器均正常工作，电表均为理想电表，则（C）

A.流过L₁的电流为20A

B.排气扇电动机的发热功率为2W

C.整个电路消耗的功率为44W

D.排气扇电动机的输出功率为20W