小学三年级奥数第06讲例1（三年级第1周第5天）
小学三年级奥数第06讲例1（三年级第1周第5天）既然数线段就是在看端点，那么这些点如果被换成小朋友会怎样呢？这不就实现了完美转换嘛！所以，照相问题归根结底还是数线段的问题。所以，线段AB，实际上就是A点要和B点见面；线段AC就是A点要和C点见面，以此类推，每一个端点都要和其他端点见唯一一次的面。从表面来看，这个题目似乎和前4天的内容没有一点儿关系。其实不然，这种在小学二年级课本上出现过的照相问题，其实也是数点段或图形的升级版本。在讲解今天的内容之前，请先前往第1天的文章内容处，做一个快速浏览。在第1天的文章中，我们看到了端点的力量。你可以理解每次的线段变化，都是不同的端点要确保都要见上一次面。
老规矩：下面的干货没有心情调节图。
2020年9月4日：数数图形——第1周第5天
来看例题：
有10个小朋友，如果每2个小朋友要照一张合影，那么一共要照多少张照片？
从表面来看，这个题目似乎和前4天的内容没有一点儿关系。其实不然，这种在小学二年级课本上出现过的照相问题，其实也是数点段或图形的升级版本。
在讲解今天的内容之前，请先前往第1天的文章内容处，做一个快速浏览。
在第1天的文章中，我们看到了端点的力量。你可以理解每次的线段变化，都是不同的端点要确保都要见上一次面。
所以，线段AB，实际上就是A点要和B点见面；线段AC就是A点要和C点见面，以此类推，每一个端点都要和其他端点见唯一一次的面。
既然数线段就是在看端点，那么这些点如果被换成小朋友会怎样呢？这不就实现了完美转换嘛！所以，照相问题归根结底还是数线段的问题。
所以，我们可以把10个小朋友照相的问题转化为10个小朋友站好一排，分别要和不同的小朋友两两见面的问题。至于照相，这只是个额外动作，能够照成相，是因为每次总会有两个小朋友见面了。所以，数线段 = 照相问题 = 握手问题 = 比赛问题 = 物品搭配 = ……
例题解答：
步骤一、首先将10个小朋友看成是线段上的10个端点；
步骤二、数出最小线段一共有多少个 → 9个；
步骤三、以此类推减1，直至为1，可以得到9，8，7，6，5，4，3，2，1；
步骤四、把所有数字加起来：（9 1）× 4 5 = 45（张）
习题1：
三年级有六个班，如果每两个班要进行一次拔河比赛，那么一共要组织多少场比赛？
解答：
步骤1：拔河 = 数线段，所以6个班 = 6个端点，6个端点 = 5条最小线段；
步骤2：依次减1，得到5，4，3，2，1
步骤3：所有数字相加：5 4 3 2 1 = 15（场）
习题2：
有红、黄、蓝、白四个气球，如果选择两个气球扎成一束，那么共有多少种不同的扎法？
解答：
步骤1：物品搭配 = 数线段，所以4个气球 = 4个端点，4个端点 = 3条最小线段；
步骤2：依次减1，得到3，2，1
步骤3：所有数字相加：3 2 1 = 6（种）
习题3：
有1~6六个数字，这些数字能组成多少个个位上的数字与十位上的数字不同的两位数？
这道题有两个小难点，分别藏在步骤1和步骤4的判断里。
解答：
步骤1：数字组合 = 物品搭配 = 数线段，但这里的复杂程度稍微高一点，题目有一个要求，十位数和个位数不能有重复，所以11、22、33、44、55、66这6个数字是需要剔除的。但这只是一个迷惑人的假象，因为在我们转化为线段后会发现，端点1永远不可能和自己见一次面，其他几个数字的道理也是相同的。所以6个数字 = 6个端点 = 5个最小线段；
步骤2：依次减1，得到5，4，3，2，1
步骤3：所有数字相加：5 4 3 2 1 = 15（个）
步骤4：但是，数字组合又不同于两人见面，因为在两人见面的问题上，AB = BA，即AB和BA是一回事。但是在数字组合的过程中，16 和61并不是一回事。所以我们按照1，2，3，4，5，6从左到右的顺序组合完以后，还需要考虑6，5，4，3，2，1的顺序。当然了，你也可以按照1，2，3，4，5，6从右向左的顺序组合。
步骤5：所有正反一共有两组，15 × 2 = 30（个）
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