高考试卷分析考点解析（高考选考内容专题命题分析）

高考试卷分析考点解析（高考选考内容专题命题分析）（1）命题趋势．从考试的方式看，多数省、市数学试卷将选考内容设置成多题选择考试的方式。例如，新课程全国Ⅰ卷、新课程全国Ⅱ卷、江苏卷、广东卷、陕西卷、湖北卷、湖南卷、重庆卷和福建卷等，但也有些省、市将选考内容以必考的形式出现。例如，上海卷、天津卷和安徽卷在选择或填空中出现了必考的选考内容．一、考查类型与特点分析综观2015年全国各地高考数学试卷，我们发现对选考内容的考查有以下一些知识类型及考查特点．1．考查方式和考试题量、题型及分值

池新回 （福建省三明市教育科学研究所）

摘要：2015年全国各省、市高考数学试卷中，绝大多数试卷对“选考内容”进行了考查，体现了《高中数学课程标准》理念和高考考试大纲及考试说明的要求．剖析2015年高考数学试卷中的选考内容的试题，并对一些典型试题进行研究，为新一轮的高三数学复习教学提供帮助．

关键词：2015年高考；选考内容；命题特点；试题分析；模拟题欣赏

2015年高考相关省、市数学试卷对选考内容的考查，依然遵循教育部《普通高中数学课程标准(实验)》及《2015年高考考试大纲》的要求，总的来说题型基本稳定，注重基础，突出方法．考试内容主要集中在“几何证明选讲”“矩阵与变换”“坐标系与参数方程”“不等式选讲”等部分．

一、考查类型与特点分析

综观2015年全国各地高考数学试卷，我们发现对选考内容的考查有以下一些知识类型及考查特点．

1．考查方式和考试题量、题型及分值

从考试的方式看，多数省、市数学试卷将选考内容设置成多题选择考试的方式。例如，新课程全国Ⅰ卷、新课程全国Ⅱ卷、江苏卷、广东卷、陕西卷、湖北卷、湖南卷、重庆卷和福建卷等，但也有些省、市将选考内容以必考的形式出现。例如，上海卷、天津卷和安徽卷在选择或填空中出现了必考的选考内容．

（1）命题趋势．

从2015年各省、市高考数学试卷可以看出，重视选考内容的基础知识、基本技能、基本方法的测试，突出通性、通法，将化归与转化、数形结合等思想方法的考查自然地融入到试题中．“几何证明选讲”侧重考查相似三角形的定义与性质，以及平行截割定理；考查应用直角三角形射影定理、圆周角定理、圆的切线判定与性质定理、相交弦定理、圆内接四边形的判定与性质定理、切割线定理解决有关几何问题．“坐标系与参数方程”侧重考查平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况；考查极坐标的基本概念，极坐标和直角坐标的互化，以及在极坐标系下简单图形的极坐标方程；考查参数方程及参数的意义，考查直线、圆和圆锥曲线的参数方程．“不等式选讲”侧重考查绝对值的几何意义，以及绝对值不等式的解法；考查运用比较法、综合法、分析法等证明简单的不等式．“矩阵与变换”侧重考查几何变换及其变换过程的解析式；考查矩阵的复合运算以及矩阵的特征值和特征向量等．

（2）原题变式思路．

从2015年各省、市高考的数学试卷中可以看到，对选考内容的考查，不同省份的试题，其背景及其考查内容也有极其相似的，以突出核心内容的考查取向．

【评析】以上是三个不同省、市对《坐标系与参数方程》这一内容的考查，以不同的参数方程和极坐标方程，考查参数方程与普通方程、极坐标方程与直角坐标方程的互化，考查与圆有关的点距问题，其出发点和落脚点都大致相同，三道试题中的任何两道试题都可以看着是第三道试题的变式．由此可以看出，高考对选考内容的考查坚持重点知识重点考查，不刻意回避．

（3）近年命题变式．

从近三年各省、市高考的数学试卷中可以看到，对选考内容的考查，同一省、市不同年份的试题，其背景及其考查内容也有极其相似的，以突出本专题核心知识的考查趋势．