高考数学圆锥曲线大题解题技巧（数学大神修炼之路）
高考数学圆锥曲线大题解题技巧（数学大神修炼之路）开始加深难度，关于圆锥曲线的切线，分别是椭圆、双曲线和抛物线分析：此题是过C点做的圆的切线，根据结论可以求出AB直线方程，又直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，分别令x=0和y=0，可求出椭圆的右焦点和上顶点坐标，分别是（1 0）和（0 2），所以c=1，b=2.椭圆方程即可求得！应用：分析：此题可直接应用切点弦的结论，将2和3分别分给x和y，可求出切点弦所在直线方程。分析：此题求弦长，所以弦所在的直线方程必不可少，可应用切点弦结论先求出AB所在直线方程，然后根据圆的弦长公式求出弦长。
搞定所有圆锥曲线相切以及和相切有关的问题先来个简单的 关于圆的切线和切点弦
1. 关于圆圆的切线:
记法：见面分一半。同样适合椭圆和双曲线，见下文。
证明：圆心到直线的距离等于半径即可。
圆的切点弦：
证明:设而不求的思想应用极致。以下证明过程需仔细斟酌，之后的椭圆，双曲线，抛物线的相关证明方法一样。就不一一列出了。
应用：
分析：此题可直接应用切点弦的结论，将2和3分别分给x和y，可求出切点弦所在直线方程。
分析：此题求弦长，所以弦所在的直线方程必不可少，可应用切点弦结论先求出AB所在直线方程，然后根据圆的弦长公式求出弦长。
分析：此题是过C点做的圆的切线，根据结论可以求出AB直线方程，又直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，分别令x=0和y=0，可求出椭圆的右焦点和上顶点坐标，分别是（1 0）和（0 2），所以c=1，b=2.椭圆方程即可求得！
开始加深难度，关于圆锥曲线的切线，分别是椭圆、双曲线和抛物线
2. 椭圆椭圆的切线：
（由于抛物线的标准方程有4个，这里用开口向右的为例，其他同理）
记法：见面分一半。二次项与圆方法相同，但是要注意一次项的分法。
结论：直线动点，切弦过定
椭圆：直线上一动点引椭圆两切线，则过两切点的直线必过定点。
证明：
由于结论中的定点坐标，不好记忆，故需要同学学会该定理的推导方法，考试中直接应用即可。
应用：
分析：第一问，我们已经学会切线所在直线的公式，无需要类比，即可写出切线方程
第二问，利用切线方程，推导出直线AB恒过定点。
答案：略
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答案：略
继续深入，割线情况
5.现在引入割线，这里用椭圆举例，其他同理。割线与切点弦共存，结论很多，并且有些在高考中不会涉及，这里选取一些对高考有帮助的，同时方便记忆的。
如图：椭圆外一点P，过P做椭圆的两条切线，切点分别为A，B，过P做椭圆的割线交椭圆于C，D，交直线AB与点Q。
给出证明：
本结论的灵感来源于圆，在圆中这个结论很容易通过相似证明，继而在椭圆中也依然成立。感兴趣的同学可以动手证明一下圆中的结论！
分析：此题是在抛物线中探寻该结论，证明方法仿照例题的证明方法，注意过程中的化斜为直，这样方便把长度的倍数关系转化到坐标的比例关系。依据结论可知，|PC| |PQ| |PD|的倒数成等差数列，故所求必然是定值。
结论二：切弦与割，对应比例（|PC|/|PD|=|QC|/|QD|）
分析：根据反之亦然，可知，若P Q C D四个点行程的线段满足对应成比例的关系，则点Q的轨迹必在椭圆的切点弦上，答案瞬间可以做出。
分析：
第一问，通过直线曲线联立分别解出B点和C点的坐标，再解出线段AC的中点坐标，和直线BO的方程，发现直线BO过AC中点，即直线BO平分线段AC。
第二问，如若没有我们今天的结论，这道题难度非常之大，不仅仅是思路的问题，更是计算结果准确度的问题，因为此题少有数字多为字母。
由于M、N、P、Q四个点做出的四条线段，满足对应的比例关系，所以Q点一定在切点弦所在直线上，又此题知道离心率，所以最后答案最好用同一个字母c表示。
分析：解法同上题
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