小学加法和乘法运算规律（小学加法原理和乘法原理解题过程详解）
小学加法和乘法运算规律（小学加法原理和乘法原理解题过程详解）1.一次乒乓球比赛，有8个人参加，每个人都要与其他人各比赛1场。 一共要进行多少场比赛?想一想做一做 分析点拨1、用加法原理思考:为了便于表述，将这5名代表分别叫作甲、乙、丙、丁、戊，根据要求，甲代表要分别同另外4名代表各握1次手，甲代表要握4次手，因为甲代表已经和乙代表握了手，所以乙代表只和另外的3名代表各握1次手，乙代表还要握3次手;因为甲代表、乙代表都和两代表握了手，所以丙代表也只和另外的2名代表各握1次手，因此，丙代表还要握2次手;因为甲代表、乙代表、丙代表都和丁代表握了手，所以丁代表只和剩下的戊代表握1次手;因为甲、乙、丙、丁、代表都和戊代表握了手，所以戊代表就不再和他们握手。因此，一共要握4 3 2 1=10 (次)手。 分析点拔2、用乘法原理思考: 分两步， 第一步确定谁握手，有5名代表，所以有5种情况：第二步确定和谁握手，每1名代表都要和另外的4名代表各握1次手，有4种情况
小学加法原理和乘法原理解题过程详解，大家好我是小梁老师，这节课我们来学习小学阶段加法原理和乘法原理。
加法原理与乘法原理的主要区别在于:当事情的完成是分种类的，应该用加法原理计教；当事情的完成是分步骤的， 应该用乘法原理计数。当两种原理综合使用时，注意分清何时该用何种原理。
难题点拨①
参加会议的5名代表，在进人会场时，每2名代表都要握1次手。这5名代表共可以握多少次手?
分析点拨1、用加法原理思考:为了便于表述，将这5名代表分别叫作甲、乙、丙、丁、戊，根据要求，甲代表要分别同另外4名代表各握1次手，甲代表要握4次手，因为甲代表已经和乙代表握了手，所以乙代表只和另外的3名代表各握1次手，乙代表还要握3次手;因为甲代表、乙代表都和两代表握了手，所以丙代表也只和另外的2名代表各握1次手，因此，丙代表还要握2次手;因为甲代表、乙代表、丙代表都和丁代表握了手，所以丁代表只和剩下的戊代表握1次手;因为甲、乙、丙、丁、代表都和戊代表握了手，所以戊代表就不再和他们握手。因此，一共要握4 3 2 1=10 (次)手。
分析点拔2、用乘法原理思考: 分两步， 第一步确定谁握手，有5名代表，所以有5种情况：第二步确定和谁握手，每1名代表都要和另外的4名代表各握1次手，有4种情况。因此，一共要握5x4=20(次)手。但是，握手是2名代表之间相互进行的，甲与乙握手也就是乙与甲提手，因此，每2名代表之间的握手次数都算了2次，所以实际握了20÷2=10 (次)手。两种方法都可以选择。
答：这5名代表一共握手10次。
想一想做一做
1.一次乒乓球比赛，有8个人参加，每个人都要与其他人各比赛1场。 一共要进行多少场比赛?
2. 9个人参加象棋比赛，每2人都要赛1场。一 共要进行多少场比赛
3.有16支球队参加比赛，问:
(1) 如果每2支队都要赛1场，需要进行多少场比赛?
(2) 如果进行淘汰赛最后决出冠军，一 共要进行多少场比赛?
难题点拨②
有红、黄、绿、蓝、白、黑六种颜色的铅笔，每两种颜色的铅笔为1组，最多可以配成不重复的几组?
分析点拨1、用加法原理思考: 红铅笔可以分别和黄、绿、蓝、白、黑五种颜色的铅笔配成不重复的5组，即红黄、红绿、红蓝、红白、红黑。
黄铅笔可以分别和绿、蓝、白、黑四种颜色的铅笔配成不重复的4组，即黄绿、黄蓝、黄白、黄黑。
绿铅笔可以分别和蓝、 白、黑三种颜色的铅笔配成不重复的3组，即绿蓝、绿白、绿黑。
蓝铅笔可以分别和白、黑两种颜色的铅笔配成不重复的2组，即蓝白、蓝黑。
白铅笔可以和黑铅笔配成1组，即白黑。
因此，一共可以配成不重复的5 4 3 2 1=15 (组)。
分析点拨2、用乘法原理思考: 每种颜色的铅笔都可以和另外5种颜色的铅笔配成5组，所以，一共可以配成5x6=30 (组)。
但是红色铅笔和黄色铅笔配对与黄色铅笔和红色铅笔配对，只能算1组，因此，有一半是重复计算了，所以，实际可以配成30÷2=15 (组)。
答：最多可以配成不重复的15组。
想一想一做
1.有红、黄、蓝、白、黑五个弹子，若每两个弹子为一组，一共可以组成不重复的多少组?
2.有六个城市，每两个城市之间都有直达的航线，这六个城市一共有多少条航线?
3.一条铁路线上从起点到终点共有7个车站，铁路部门应为这条线路制定多少种不同的票价?
以上的六个习题答案如下：
难题点拨1想一想做一做
1.用加法原理做: 7 6 5 4 3 2 1=28 (场)
用乘法原理做: 7x8÷2=28 (场)
2.用加法原理做: 8 7 6 5 4 3 2 1=36 (场)
用乘法原理做: 8 x9÷2=36 (场)
3. (1) 16x 15÷2=120 (场)
(2) 8 4 2 1=15 (场)
难题点拨2想一想做一做
1、用加法原理做: 4 3 2 1=10 (组)
用乘法原理做: 4x5÷2=10 (组)
2、用加法原理做: 5 4 3 2 1=15 (条)
用乘法原理做: 5x6÷2=15 (条)
3、用加法原理做: 6 5 4 3 2 1=21 (种)
用乘法原理做: 7x6÷2=21 (种)
这节课我们就讲到这里，有不懂的地方可以给我留言。我是小梁老师，期待你的关注和交流。
