高中必修一数学考点总结（必修一数学期中考试10大必考考点汇总）
高中必修一数学考点总结（必修一数学期中考试10大必考考点汇总）注意：母集合与母集合求补集，结果是空，补集是两个集合之间的操作，元素之间不能进行补集操作。补集的概念就是将母集合中除去这个集合剩下的集合。注意事项：空集与任意集合的交集都是空集，空集与任意集合的并集都是任意集合，考点2：集合补集相关的计算补集也是集合中的高频考点之一，见到补集首先要看清楚大集合是什么，其次是对哪个集合求补集，
考点1：集合交集并集相关的计算
集合的交集并集是高考以及必修一数学的灵魂，大考小考都会遇到，此类题目的应答技巧比较单一：首先要认清符号，交集符号开口向下，类似n，并集符号开口向上，类似U；
其次是基本概念的直观理解：交集表示的是两个集合中都有的元素构成的集合，而并集表示的是既在A集合，又包含B集合的元素。
实质：无论交集还是并集，其实质或者本质都是集合。
注意事项：空集与任意集合的交集都是空集，空集与任意集合的并集都是任意集合，
考点2：集合补集相关的计算
补集也是集合中的高频考点之一，见到补集首先要看清楚大集合是什么，其次是对哪个集合求补集，
补集的概念就是将母集合中除去这个集合剩下的集合。
注意：母集合与母集合求补集，结果是空，补集是两个集合之间的操作，元素之间不能进行补集操作。
考点3：一元二次不等式相关的计算
一元二次不等式是高考数学同时也是必修一中的难点之一，大家都会求解不含参数的一元二次不等式，但是上升到含参数的一元二次不等式就不是太理想。
这里提醒大家：不管是否是含参数的一元二次不等式，只要是一元二次不等式，记得按照下面三步进行求解：
1 确定二次项系数，如系数为负数，记得先同时扩大负1倍，转换为开口向上的二次不等式；
2 找到对应的一元二次函数的根，大根x1，小根记为x2
3 如果方程没有根，则大于0的不等式解集为R，小于等于0的不等式为空集，如两个根相等，则大于0的解集为不等于这个根，小于等于0的解集为等于这个根，反之：大于0的解为大于大根或者小于小根，小于0的解集为大小根之间。
考点4：二次函数求值域
值域是必修一数学的核心，也是难点之一，二次函数值域相关的计算是期中考试中必考的热点之一，关于这个值域问题，给大家下面三条计算技巧：
1 首先确定开口方向（即确定二次项系数的正负），开口向上，则二次函数在定义域R上有最小值，而开口向下，二次函数在定义域R上有最小值（此时的最值都是顶点的纵坐标）
老师
2 给定区间上的值域问题：开口向上，包括对称轴的，最大（小）见1，而最小（大）值则通过计算到对称轴的距离即可，到对称轴远的为另外一个最值，代入求解即可。
3 给定区间不包含对称轴的，依据开口方向，以及对称轴附近的单调性搞定即可，如开口向上的，对称轴左侧是单调递减的，右侧是单调递增的，此时可以理解为给定区间的左右区间对应的值就是我们要求解的值域，如f（x）在给定区间（2 3），符合3描述的情形，则其值域一定是f（2），f（3）具体是什么要看自己计算值的大小。
考点5：含有参数的二次函数单调性
含参数的二次函数是难点之一，也是高考的热点之一，见到参数建议大家从以下几个方面抓起：
1 二次项含有参数，则分三种情况讨论：大于0，小于0，等于0，转换为上面4的模型即可。
2 一次项和常数项含有参数，代入到对称轴表达式求解即可，按照给定区间去判断是否包含对称轴进行方法4的求解即可。
考点6：含有参数的二次函数求值域
二次函数求值域的方法也比较固定，思路为根据二次函数的单调性进行求解即可，而判断二次函数的单调性见考点5，两者基本上是不分家的。
考点7：二次函数与集合
二次函数与集合常考的就是不等式与集合之间的交集并集，补集关系，参照考点3，考点1 2给出的方法即可。
考点7可以理解为考点1 2 3的结合体，如考点1 2 3都熟练掌握和应用的话，此考点就是一个综合能力的考核。
考点8：一次不等式与集合
此处大家要熟练掌握一次不等式的求解，需要注意的就是不等式两边同时除以负数时，不等号的方向会发生变化，即可搞定此考点。难度系数比较小。
考点9：求抽象函数的定义域
定义域是热点之一，常见的定义域基本上就四大类：变量出现在分母上了，变量开偶数次方，变量的0次方，变量作为真数做对数计算了（这个期中考试暂时不考）。
抽象函数的定义域问题，转换为上面的四大常见类型，构造出不等式进行求解即可。难度系数为5颗星，最难的是函数的值域问题。
考点10：求抽象函数的值域
抽象函数值域问题就稍微难一些，我们不知道函数的表达式，要找到函数的模型，合理构造函数的单调性，进行求解，所谓抽象函数，即一般至少复合两次的函数，如f（g（x）），其中g（x）为二次函数，而f（x）原型函数可能是一次函数，或者反比例函数。
这个时候给出大家的求解建议就是：严格按照剥洋葱的方法，一层一层向外剥，直到剥出来我们想要的模型（一次函数，二次函数，反比例函数模型），利用模型快速准确求得函数的值域即可搞定此类问题。
时间关系，我们这次课程就先分享到这里了，剩下的考点，咱们后续课程中进行分享。希望大家收藏后记得及时巩固，如感觉哪个考点不清晰，记得下方留言，尖子生数理化教育将在第一时间解答您的疑惑。
期中考试将至，希望每位家长和学生都能够重视每次的考试，在考场中发挥出理想优异的成绩，有疑惑记得及时发问哦，有疑惑记得及时发问哦，有疑惑记得及时发问哦重要的事情不止说出了三次了，你能记住吗？
