高中物理求变力做功的8种方法（高中物理求电场力做功的方法）
高中物理求变力做功的8种方法（高中物理求电场力做功的方法）解析： q受到的电场力水平向右，D. πqElA. 零B. qElC. 2qEl
一、由功的定义式W=Fscosθ来计算。
在高中阶段，要求式中F为恒力，所以此法仅适用于匀强电场中电场力做功的计算或判断电场力做功的正负。
例1. 两带电小球，电荷量分别为 q和
，固定在一长度为l的绝缘细杆的两端，置于电场强度为E的匀强电场中，杆与场强方向平行，其位置如图所示。若此杆绕过O点垂直于杆的轴线顺时针转过90°，则在此转动过程中，电场力做的功为（ ）
A. 零
B. qEl
C. 2qEl
D. πqEl
解析： q受到的电场力水平向右，
受到的电场力水平向左。设 q离O点距离为x，则
离O点的距离为
。在杆顺时针转过90°的过程中，电场力对两球做的功分别为
所以总功为
故选项B正确。
二、用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”来计算，即W=－△ε。
这个方法在已知电荷电势能的值的情况下比较方便。
例2. 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电荷量为Q，下板带负电，电荷量也为Q，它们产生的电场在无穷远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电荷量分别为 q和
，杆长为
。现将它们从无穷远处移到电容器的两板之间，处于图所示的静止状态（杆与板面垂直）。在此过程中，电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）。
解析：从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与球，无法得出电场力所做功的数值。但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发，可以间接求得电场力对两个小球做的总功。只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和 就能求出电场力的功。
初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零，所以E=0。终点位置两球处于如图所示的静止状态时，设带正电小球的位置为a，该点的电势为Ua，则带正电小球电势能为qUa；设带负电小球的位置为b，该点的电势为Ub，则带负电小球电势能为-qUb，所以两小球的电势能之和为：
所以电场力对两小球所做的功为：W=－△ε=-（Et-E）=E -Et=-
三、用W电=qU或WAB=qUAB来计算（运算时注意q、U及W的正、负）
此时，一般又有两种处理方法：一是严格带符号运算，q和UAB均考虑正和负，所得W的正、负直接表示电场力做功的正负，二是只取绝对值进行计算，所以W只是功的数值，至于做功的正负，可用力学知识判定。
例3. 一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电荷量为Q，下板带负电，电荷量也为Q，它们产生的电场在无穷远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电荷量分别为 q和
，杆长为
。现将它们从无穷远处移到电容器的两板之间，处于图所示的静止状态（杆与板面垂直）。在此过程中，电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）。
解析：设无穷远处为A、正电荷 q所在处为B，负电荷
所在处为C，根据W＝qU得电场力做的功
即
四、用动能定理W电 W其他=△Ek计算
它是能量转化与守恒定律在电场中的应用，不仅适用于匀强电场，也适用于非匀强电场中电场力做功的计算。
例4. 一带电小球在从空中的a点运动到b点的过程中，重力做功
，克服空气阻力做功
，小球的动能增加
。求在此过程中电场力对小球所做的功
。
解析：根据动能定理
所以
其中空气阻力做功是克服空气阻力做功的负值。
即电场力对小球做了
的负功。
例5. 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点荷Q为圆心的某一圆周交于B、C两点，质量为m、带电量为－q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知q远远小于Q，AB=h，小球滑到B点时的速度大小为
，求：
①小球由A到B过程中电场力做的功
②AC两点的电势差
解析：①因小球由A到B只有电场力和重力做功，则由动能定理可得：
即
则电场力做的功为：
②因为B、C是在电荷Q产生的电场中处在同一等势面上的两点，即
，则可得：
即A、C两点间的电势差为
