高一物理竖直面内圆周运动知识点（高中物理力学小专题12）

高一物理竖直面内圆周运动知识点（高中物理力学小专题12）A．小球通过A点时处于超重状态1．(多选)如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的．一质量为m的小球(视为质点)在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g.在此过程中(　　)二、“绳—球”模型特点：下无支撑，上有约束，最高点速度有最小值vmin＝；三、“杆—球”模型特点：下有支撑，上有约束．最高点速度可以为0，但速度是对杆有压力还是拉力的分界点．例题精选：

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高中物理力学小专题12、竖直平面的圆周问题

教师点拨：

一、“拱型桥”模型特点：下有支撑，上无约束，最高点速度有最大值vm＝；

二、“绳—球”模型特点：下无支撑，上有约束，最高点速度有最小值vmin＝；

三、“杆—球”模型特点：下有支撑，上有约束．最高点速度可以为0，但速度是对杆有压力还是拉力的分界点．

例题精选：

1．(多选)如图所示，在竖直面内固定有一半径为R的圆环，AC是圆环竖直直径，BD是圆环水平直径，半圆环ABC是光滑的，半圆环CDA是粗糙的．一质量为m的小球(视为质点)在圆环的内侧A点获得大小为v0、方向水平向左的速度，小球刚好能第二次到达C点，重力加速度大小为g.在此过程中(　　)

A．小球通过A点时处于超重状态

B．小球第一次到达C点时速度为

C．小球第一次到达B点时受到圆环的弹力大小为m

D．小球损失的机械能为mv02－mgR

2．如图所示，用两根长度均为l的轻绳将一质量为m的重物悬挂在水平的天花板下，轻绳与天花板的夹角为θ，整个系统静止，这时每根轻绳中的拉力为FT.现将一根轻绳剪断，当小球摆至最低点时，轻绳中的拉力为FT′.θ为某一值时， 最大，此最大值为(　　)

A. B．2 C．3－2 D.

3．(多选)某娱乐项目中，参与者需抛出一小球去撞击触发器，从而进入下一关．若将这个娱乐项目进行简化，假设参与者从触发器的正下方以速率v竖直上抛一小球，小球恰好击中触发器．若参与者仍在刚才的抛出点，沿A、B、C、D四个不同的光滑轨道分别以速率v抛出小球，如图所示．则小球能够击中触发器的是(　　)

4．(多选)如图甲所示，用一轻质绳拴着一质量为m的小球，在竖直平面内做圆周运动(不计一切阻力)，小球运动到最高点时绳对小球的拉力为FT，小球在最高点的速度大小为v，其FT－v2图象如图乙所示，则(　　)

A．轻质绳长为

B．当地的重力加速度为

C．当v2＝c时，轻质绳最高点拉力大小为＋a

D．若v2＝b，小球运动到最低点时绳的拉力为6a

5．(多选)如图甲所示，轻杆的一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动．小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其F－v2图象如图乙所示，则(　　)

A．小球的质量为

B．当地的重力加速度大小为

C．v2＝c时，小球对杆的弹力方向向下

D．v2＝2b时，小球受到的弹力与重力大小相等

6．(多选)如图甲，在竖直平面内固定一光滑的半圆形轨道ABC，小球以一定的初速度从最低点A冲上轨道，图乙是小球在半圆形轨道上从A运动到C的过程中，其速度平方与其对应高度的关系图象．已知小球在最高点C受到轨道的作用力为2.5 N，不计空气阻力，B点为AC轨道中点，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)

A．图乙中x＝36 m2·s－2

B．小球质量为0.2 kg

C．小球在A点时重力的功率为5 W

D．小球在B点受到轨道作用力为8.5 N

答案：1．ACD　2．A　3．CD　4．ABD　5．AD　6．BD