高斯定理和等差数列有何区别（这个令很多大学生都头疼的级数原来跟高斯代数基本定理有巧妙联系）
高斯定理和等差数列有何区别（这个令很多大学生都头疼的级数原来跟高斯代数基本定理有巧妙联系）简直废话，没关联的话前面不都是放屁吗，而根据泰勒公式有：这个规律是什么我想大家都很清楚了，通过发现规律来学习往往是最舒服的，那么这个跟上面的那个级数有关联吗？将二次式写成交点式，这个中学生都会了。然而这个规律很重要，它牵扯到了两个常数，分别是一次项系数和常数项：可是根据高斯代数基本定理，一元n次多项式方程在复数域上有n个根(重根按重数计算)，这也是本文的关键引理。简言之：那么换成多项式后上述规律是否还存在呢？显然，这是不言而喻的，不然我写这篇文章干什么。推导过程也非常简单：
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经常看到这样的一个级数，看起来很容易却又无从下手：
事实上，要解决这个级数并不是很难，看完这篇文章你就会觉得它不过是一个小儿科级别的问题罢了！
我们还是通过启发式的讨论来展开对该问题的学习，请看下文！
将二次式写成交点式，这个中学生都会了。然而这个规律很重要，它牵扯到了两个常数，分别是一次项系数和常数项：
可是根据高斯代数基本定理，一元n次多项式方程在复数域上有n个根(重根按重数计算)，这也是本文的关键引理。简言之：
那么换成多项式后上述规律是否还存在呢？显然，这是不言而喻的，不然我写这篇文章干什么。推导过程也非常简单：
这个规律是什么我想大家都很清楚了，通过发现规律来学习往往是最舒服的，那么这个跟上面的那个级数有关联吗？
简直废话，没关联的话前面不都是放屁吗，而根据泰勒公式有：
这个式子对我们帮助不大，将其作简单的变化得到：
这个式子里没有我们想要的多项式，于是将其再处理：
这下真舒服了，右边刚好是一个完整的升幂多项式，而该多项式方程的解却可以利用左式方程计算而来，显然：
而根据前面得出的结论，我们很容易得到：
将上式左右同时乘以π²，很容易得到该级数的计算结果，没想到最后竟然出现了圆周率π，不得不感叹数学的鬼斧神工！
是不是觉得很神奇，要是把泰勒公式给出的话，这种级数高中生都能轻松拿捏，而事实上，这个级数计算通过傅里叶级数可以一锤搞定。
但是貌似傅里叶级数那么高大上的东西远没有高斯代数基本定理好理解，各位觉得呢？
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