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二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)

二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)结论:最值出现的位置是:端点或顶点。端点处最大,顶点处最小右端点处最大,顶点处最小左端点初最大,右端点处最小左端点处最小,右端点处最大

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二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(1)


一、当自变量a≤x≤b时,二次函数的最值情形

二次函数自变量在整个实数范围内取值时,函数值要么只最大值,要么只有最小值。而当自变量限定在某个范围内时,其函数值既有最大值又有最小值。最值的情形又有以下四五种(以a>0为例):

二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(2)

左端点处最大,顶点处最小


二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(3)

右端点处最大,顶点处最小


二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(4)

左端点初最大,右端点处最小


二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(5)

左端点处最小,右端点处最大


二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(6)

端点处最大,顶点处最小


结论:最值出现的位置是:端点或顶点。


二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(7)


二、考题再现

(2016天津)已知二次函数y=(x-h)² 1(h 为常数)在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,其对应的函数值y的最小值是5,则h的值为( )

A 1或-5 B -1或5 C 1或-3 D 1或3


题目留给读者自己思考!若有疑问,下篇图文给出解答!

二次函数的最小值怎么求例题(二次函数的最值)(8)


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