geometry建模技巧（吴恩达老师课程笔记系列第23节-Octave教程之for）

geometry建模技巧（吴恩达老师课程笔记系列第23节-Octave教程之for）你也可以写 i = indices，这实际上和我直接把 i 写到 1 到 10 是一样。你可以写 disp(i)，也能得到一样的结果。所以 这就是一个 “for” 循环。另外，你还可以通过设置你的 indices (索引) 等于 1一直到10，来做到这一点。这时indices 就是一个从1到10的序列。首先，我要将 v 值设为一个10行1列的零向量。接着我要写一个 “for" 循环，让i 等于 1 到 10，写出来就是 i = 1:10。我要设v(i)的值等于 2 的 i 次方，循环最后写上“end”。向量 的值就是这样一个集合 2的一次方、2的二次方，依此类推。这就是我的 i等于 1 到 10的语句结构，让 i 遍历 1 到 10的值。

5.5 控制语句：for，while，if语句

参考视频: 5 - 5 - Control Statements_ for while if statements (13 min).mkv

在这段视频中，我想告诉你怎样为你的 Octave 程序写控制语句。诸如："for" "while" "if" 这些语句，并且如何定义和使用方程。

我先告诉你如何使用 “for” 循环。

首先，我要将 v 值设为一个10行1列的零向量。

接着我要写一个 “for" 循环，让i 等于 1 到 10，写出来就是 i = 1:10。我要设v(i)的值等于 2 的 i 次方，循环最后写上“end”。

向量 的值就是这样一个集合 2的一次方、2的二次方，依此类推。这就是我的 i等于 1 到 10的语句结构，让 i 遍历 1 到 10的值。

另外，你还可以通过设置你的 indices (索引) 等于 1一直到10，来做到这一点。这时indices 就是一个从1到10的序列。

你也可以写 i = indices，这实际上和我直接把 i 写到 1 到 10 是一样。你可以写 disp(i)，也能得到一样的结果。所以 这就是一个 “for” 循环。

如果你对 “break” 和 “continue” 语句比较熟悉，Octave里也有 “break” 和 “continue”语句，你也可以在 Octave环境里使用那些循环语句。

但是首先让我告诉你一个 while 循环是如何工作的：

这是什么意思呢：我让i 取值从 1 开始，然后我要让v(i) 等于 100，再让i 递增 1，直到 i大于 5停止。

现在来看一下结果，我现在已经取出了向量的前五个元素，把他们用100覆盖掉，这就是一个while循环的句法结构。

现在我们来分析另外一个例子：

这里我将向你展示如何使用break语句。比方说 v(i) = 999，然后让 i = i 1，当 等于6的时候 break (停止循环)，结束 (end)。

当然这也是我们第一次使用一个 if 语句，所以我希望你们可以理解这个逻辑，让 i 等于1 然后开始下面的增量循环，while语句重复设置 v(i) 等于999，不断让i增加，然后当 i 达到6，做一个中止循环的命令，尽管有while循环，语句也就此中止。所以最后的结果是取出向量 v的前5个元素，并且把它们设置为999。

所以，这就是if 语句和 while 语句的句法结构。并且要注意要有end，上面的例子里第一个 end 结束的是 if 语句，第二个 end 结束的是 while 语句。

现在让我告诉你使用 if-else 语句：

最后，提醒一件事：如果你需要退出 Octave，你可以键入exit命令然后回车就会退出 Octave，或者命令quit也可以。

最后，让我们来说说函数 (functions)，如何定义和调用函数。

我在桌面上存了一个预先定义的文件名为 “squarethisnumber.m”，这就是在 Octave 环境下定义的函数。

让我们打开这个文件。请注意，我使用的是微软的写字板程序来打开这个文件，我只是想建议你，如果你也使用微软的Windows系统，那么可以使用写字板程序，而不是记事本来打开这些文件。如果你有别的什么文本编辑器也可以，记事本有时会把代码的间距弄得很乱。如果你只有记事本程序，那也能用。我建议你用写字板或者其他可以编辑函数的文本编辑器。

现在我们来说如何在 Octave 里定义函数：

这个文件只有三行：

第一行写着 function y = squareThisNumber(x)，这就告诉 Octave，我想返回一个 y值，我想返回一个值，并且返回的这个值将被存放于变量 里。另外，它告诉了Octave这个函数有一个参数，就是参数 x，还有定义的函数体，也就是y 等于 x 的平方。

还有一种更高级的功能，这只是对那些知道“search path (搜索路径)”这个术语的人使用的。所以如果你想要修改Octave的搜索路径，你可以把下面这部分作为一个进阶知识，或者选学材料，仅适用于那些熟悉编程语言中搜索路径概念的同学。

你可以使用addpath 命令添加路径，添加路径“C:\Users\ang\desktop”将该目录添加到Octave的搜索路径，这样即使你跑到其他路径底下，Octave依然知道会在 Users\ang\desktop目录下寻找函数。这样，即使我现在在不同的目录下，它仍然知道在哪里可以找到“SquareThisNumber” 这个函数。

但是，如果你不熟悉搜索路径的概念，不用担心，只要确保在执行函数之前，先用 cd命令设置到你函数所在的目录下，实际上也是一样的效果。

Octave还有一个其他许多编程语言都没有的概念，那就是它可以允许你定义一个函数，使得返回值是多个值或多个参数。这里就是一个例子，定义一个函数叫：

“SquareAndCubeThisNumber(x)” (的平方以及的立方)

这说的就是函数返回值是两个： y1和 y2，接下来就是y1是被平方后的结果，y2是被立方后的结果，这就是说，函数会真的返回2个值。

有些同学可能会根据你使用的编程语言，比如你们可能熟悉的C或C ，通常情况下，认为作为函数返回值只能是一个值，但Octave 的语法结构就不一样，可以返回多个值。

如果我键入 [a b] = SquareAndCubeThisNumber(5)，然后，就等于25， 就等于5的立方125。

所以说如果你需要定义一个函数并且返回多个值，这一点常常会带来很多方便。

最后，我来给大家演示一下一个更复杂一点的函数的例子。

比方说，我有一个数据集，像这样，数据点为[1 1] [2 2] [3 3]，我想做的事是定义一个 Octave 函数来计算代价函数 j(θ)，就是计算不同 θ值所对应的代价函数值J。

首先让我们把数据放到 Octave 里，我把我的矩阵设置为X = [1 1; 1 2; 1 3];

请仔细看一下这个函数的定义，确保你明白了定义中的每一步。

现在当我在 Octave 里运行时，我键入 J = costFunctionJ (X y theta)，它就计算出 等于0，这是因为如果我的数据集x 为 [1;2;3]， y也为 [1;2;3] 然后设置 θ0等于0，θ1等于1，这给了我恰好45度的斜线，这条线是可以完美拟合我的数据集的。

而相反地，如果我设置 等于[0;0]，那么这个假设就是0是所有的预测值，和刚才一样，设置θ0 = 0，θ1也等于0，然后我计算的代价函数，结果是2.333。实际上，他就等于1的平方，也就是第一个样本的平方误差，加上2的平方，加上3的平方，然后除以2m，也就是训练样本数的两倍，这就是2.33。

因此这也反过来验证了我们这里的函数，计算出了正确的代价函数。这些就是我们用简单的训练样本尝试的几次试验，这也可以作为我们对定义的代价函数进行了完整性检查。确实是可以计算出正确的代价函数的。至少基于这里的x 和y 是成立的。也就是我们这几个简单的训练集，至少是成立的。

现在你知道如何在 Octave 环境下写出正确的控制语句，比如 for 循环、while 循环和 if语句，以及如何定义和使用函数。

在接下来的Octave 教程视频里，我会讲解一下向量化，这是一种可以使你的 Octave程序运行非常快的思想。