高中数学对勾和对撇函数（高中数学研题乐）

高中数学对勾和对撇函数（高中数学研题乐）因此不少人给它一个生动形象的名字——“耐克”函数。当然一般老师在讲对勾函数的时候都讲过这些性质，除了对称轴。由于其图像形似“耐克”图标，（4）奇偶性：奇函数（5）渐近线：x=0和y=ax（6）对称性：对称中心(0 0)，对称轴y=kx

昨天在一教师群上看到这么一道对勾函数题，很多老师认为这是道错题，也有老师只认对勾函数是中心对称图形，其实对勾函数是有对称轴的，分享给大家

首先我们先来总结一下对勾函数的图像性质：

（2）值域

（3）最值：无最大值和最小值

（4）奇偶性：奇函数

（5）渐近线：x=0和y=ax

（6）对称性：对称中心(0 0)，对称轴y=kx

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当然一般老师在讲对勾函数的时候都讲过这些性质，除了对称轴。由于其图像形似“耐克”图标，

因此不少人给它一个生动形象的名字——“耐克”函数。

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第一种解法：

其实，对勾函数本质上是经过旋转后的双曲线，其对称轴应该是两条渐近线x=0和y=ax的角平分线，利用两条直线夹角余弦公式可算。

代入三条直线数据即有：

第二种解法

当然，如果不知道这个公式，也可以用如下这个办法：

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最后，留个问题，如何证明对勾函数是双曲线，还学过那个函数是双曲线函数呢？