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高中数学椭圆与直线联立公式口诀(加快解题速度高中数学公式27平面内到两定点连线互相垂直点的轨迹)

高中数学椭圆与直线联立公式口诀(加快解题速度高中数学公式27平面内到两定点连线互相垂直点的轨迹)编辑搜图请点击输入图片描述通过这一简单的结论,在一些习题中遇到有关的题目,可以为我们提供解题的关键思路;只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。我们先证明一下这个公式:编辑搜图

对于任何考试(例如高考),本质教育有一条重要的原则:

那些考试拿高分的,一定是简单的题目做得又快又对,这样他们才有时间去思考难题。

因此,适当地掌握一些教材中没有提到,但是可以加速解题过程的公式和定理,对提高解题速度,尤其是选择和填空题的解题速度极为有效。

定理27:平面内与两定点连线互相垂直的点的集合,是以两定点连线所成线段为直径的圆

通过这一简单的结论,在一些习题中遇到有关的题目,可以为我们提供解题的关键思路;只需要背下这个公式,即可做到秒杀该类型的题目,大大缩短了做题时间。

我们先证明一下这个公式:

高中数学椭圆与直线联立公式口诀(加快解题速度高中数学公式27平面内到两定点连线互相垂直点的轨迹)(1)

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高中数学椭圆与直线联立公式口诀(加快解题速度高中数学公式27平面内到两定点连线互相垂直点的轨迹)(2)

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接下来,我们用一道例题来展示一下这个公式的简便性与实用性。

高中数学椭圆与直线联立公式口诀(加快解题速度高中数学公式27平面内到两定点连线互相垂直点的轨迹)(3)

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【直接记住结论解题】

首先看到这道题我们使用数学三招第一招翻译,将题中的直线在图上画出来,但是我们发现直线l比较复杂,难以直接的翻译出来;那么我们就应该去化简它,我们发现直线l的方程是一般式(ax by c=0),而我们常用的是点斜式(y=ax b) 因为点斜式的变量较一般式少,点斜式比一般式简单。那么我们就想到将直线l的一般式方程化简为点斜式方程。

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上面的解题过程可谓是“神速”显然我们直接记住这个结论,几乎是秒杀相关的题目,如果利用好这个公式,我们几乎不需要思考,即可迅速解出答案!

定理27:平面内与两定点连线互相垂直的点的集合,是以两定点连线所成线段为直径的圆

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