用余弦判断三角形的形状，如何利用正余弦相关知识判断三角形形状

用余弦判断三角形的形状，如何利用正余弦相关知识判断三角形形状a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中，R为三角形ABC的外接圆的半径。所以在该例题中，根据正弦定理，例题：在三角形ABC中，若满足则三角形ABC为：A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断

在高中数学中，涉及到的知识点方方面面，特别是判断三角形的形状和解三角形时，需要利用到三角形的基本性质、正弦和余弦定理。在遇到此类问题时，是否能够想到该知识点，并掌握如何利用相关定理来求解问题，仍然是今后需要掌握和灵活应用的难点。在本次讲解中，我将根据实际例题来，具体讲解这些相关知识点在实际问题中的应用。

在三角形，如果三条边长分别为a、b、c，存在：

即：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，

与此同时，判断三角形的形状，需要进一步利用正弦和余弦定理。

例题：在三角形ABC中，若满足

则三角形ABC为：

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、无法判断

在该例题中，根据正弦定理，

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，其中，R为三角形ABC的外接圆的半径。所以

a=2RsinA b=2RsinB c=2RsianC，

由于

所以

根据三角形的性质，大边对大角，只需确定角C的取值范围就能确定三角形是锐角，直角还是钝角三角形。

根据余弦定理，

又因为

所以

即cosC<0，所以

所以三角ABC是钝角三角形，选C