近期五年的全国2卷高考题数学，二零一九年高考数学全国一卷题目详细分析

近期五年的全国2卷高考题数学，二零一九年高考数学全国一卷题目详细分析如图所示，向量a就是有向线段CA，向量b就是有向线段CB，而向量a-b就是有向线段BA；（a-b）⊥b就是∠ABC=π/2；根据直角三角形的知识，cosC=丨b丨/丨a 丨=1/2有此可得C= π/3，这道题目的正确答案是B 分析：这是高考第七道题目，此题目考查向量相关知识点，此题注重考查学生对向量差的几何意义的理解和掌握。 B.π/3 C.2π/3 D.5π/6

一年一度的普通高等学校招生全国统一考试（俗称高考）又来临了，今天早上语文科考试结束考生们喜气洋洋，认为考个985没问题，仅仅半天之后的下午数学科结束后，考生们则直呼题目太难，寻思到哪儿找个搬砖的工作。周所周知，一年一度的全国高考是国家选拔人才的重要手段和途径，题目旨在为国挑选栋梁，所以高考题目就重在考察学生在能力方面的差异从而择优选取。今年的高考题目到底难不难，各位且看我一一分析。 每天公布三道题目的详细解答，欢迎批评指正。

第一大题是选择题，是从四个备选答案里找一个的常规题目。共12道题目，每道题目5分，共60分。

7、已知非零向量a、b满足丨a丨=2丨b丨且（a-b）⊥b，则a与b的夹角为

A.π/6

B.π/3

C.2π/3

D.5π/6

分析：这是高考第七道题目，此题目考查向量相关知识点，此题注重考查学生对向量差的几何意义的理解和掌握。

如图所示，向量a就是有向线段CA，向量b就是有向线段CB，而向量a-b就是有向线段BA；（a-b）⊥b就是∠ABC=π/2；根据直角三角形的知识，cosC=丨b丨/丨a 丨=1/2有此可得C= π/3，这道题目的正确答案是B

8.下图是求下式的程序框图，图中空白框应填：

分析：这是一道考查计算机程序编写的题目，编程是是计算机高级语言的综合运用，技巧性很强。此题目主要考查学生对赋值语句的理解和掌握，此题牵涉到计算机高级语言中的循环语句的知识点。结合所给的算式知道在这里算法是下一个值是“初始值A与2和的倒数”根据赋值语句的规则可以判断出A是正确答案。

9、记.Sn为等差数列{an}的前n项和，已知S4=0，a5=5 则

A、an=2n-5 B、an=3n-10

C、Sn=2n²-8n D、Sn=½ n²-2n

分析：这是一道考查数列知识的题目，等差数列的前n项和，等差数列的通项公式是此题目考查的重点，因为是选择题，在高考这个一寸光阴一寸金的时刻，快速准确的做题是首要的目标。根据等差数列的特点和题目 给出的已知条件可以判断出这个等差数列的前四项的值是两正两负，并且a1=-a4，a2=-a3，由A中的an=2n-5可得a1=-3，a4=3，符合题意，而由B中的an=3n-10可以算出，a1=-7，a4=2不符合题意条件，排除。至此已经得出正确答案为A。如果想继续做就可以根据S4=0，a5=5 得出S5=S4 a5 =5；把5代入C得出S5=10，排除；把5代入D得出S5为分数，显然不和题意，排除。

当然作为在学习过程中检验自己是否真正理解等差数列的前n项和，与等差数列的通项公式，是可以分别求出前n项和与等差数列通项公式的。

社等差数列的首项为a，公差为d 则 an= a （n-1）d

Sn=na ½n（n-1）d，可以得到S4=4a 6d=0

a5= a 4d=5

联立解出a=-3和d=2就可以求出此数列的通项公式和前n项和公式了。

an=2n-5

Sn=n²-4n 。

以上三道题目均是中等难度，各有特色。合格的高中毕业生经过努力应该会顺利解答出来的。

未完待续！