判断成绩服从正态分布是否正确：一个班的学生考试成绩为什么应该服从正态分布

判断成绩服从正态分布是否正确：一个班的学生考试成绩为什么应该服从正态分布再与二项分布公式对比分成一个个小区间以后，这一个个小区间的时间里面，要么有一个人进入小超市，要么一个都没有，这和打靶的二项分布相同：那么，这种形式的概率分布为什么是最经常看到的呢？这可以通过泊松分布来解释：图1

正态分布是由二项分布推导而来。

最后推得：

由此可以看出，正态分布中的方差就是二项分布中的npq，期望就是np。

（推导过程见https://www.toutiao.com/article/7084798005898969634/）

那么，这种形式的概率分布为什么是最经常看到的呢？

这可以通过泊松分布来解释：

图1

分成一个个小区间以后，这一个个小区间的时间里面，要么有一个人进入小超市，要么一个都没有，这和打靶的二项分布相同：

再与二项分布公式对比

由以上分析过程可以看出，无论是泊松分布还是正态分布，其本质还是二项分布，而二项分布是现实生活中最常见的随机事件，因此，泊松分布和正态分布是非常常见的概率分布形态。

我们经常说，一个班级的考试成绩应该服从正态分布，我们可以这样来理解这个问题：

我们不妨假设考到某个分数（比如60分）的学生人数相当于图1中某个时间段（比如1小时）里面进入超市的顾客人数，考到其它分数（比如70分）的学生人数相当于其它时间段里面进入超市的顾客人数。由于进入超市的顾客人数是一种完全随机的行为，所以，只要这个班级的学生都是自己考出来的成绩，理论上就应该服从这样的随机分布。