高中数学知识点全总结基础版，高中数学很难老唐数学

高中数学知识点全总结基础版，高中数学很难老唐数学分析题型三：两个函数图像总有交点，求参数取值范围（2）注意到a>0时，函数y=f(x)和y=g(x)的图像分别和凸下凹，凹凸相背反转，故只需求出两曲线相切时a的取值，再根据二次函数二次项系数的几何意义便可求出a的取值范围。题型二：两函数图像总存在分割线，求参数取值范围解析：用运动变化的思想思考问题是本解法的关键。大胆想象，小心论证。动静结合，静中思动，动中寻静，以静制动。

如果一条直线与两个函数的图像都相切，那么这条直线就叫做，这两个函数所对应曲线的公切线。

在解决函数零点问题、两个函数公共点个数问题，以及两个函数图像总存在公切线等问题中，公切线是连接两函数图像的桥梁和纽带。

光看解析，可能很多同学也不能理解，结合实例才能更直观的感受！

题型一：两函数图像总存在公切线，求参数取值范围

（2）注意到a>0时，函数y=f(x)和y=g(x)的图像分别和凸下凹，凹凸相背反转，故只需求出两曲线相切时a的取值，再根据二次函数二次项系数的几何意义便可求出a的取值范围。

题型二：两函数图像总存在分割线，求参数取值范围

解析：用运动变化的思想思考问题是本解法的关键。大胆想象，小心论证。动静结合，静中思动，动中寻静，以静制动。

题型三：两个函数图像总有交点，求参数取值范围

分析

分析：这是一道选择题，我们选择验证淘汰法间接求解，小题小做。根据四个选项提供的信息，实数a可考虑取特殊值e和2e.

解法2：取a=2e，可知两函数图有两个公共点，故选C.（过程与解法1基本相同，略）

分析：1.函数f(x)=x，ex与y=e(1 2lnx/x)的图像，分别在公切线y=2ex-e的两侧，一个向上凹一个向下凸，背道而驰，这就是所谓的凹凸反转。

2.当a>0时，g(x)=a(1 2lnx/x)与y=e(1 2lnx/x)的图像延y轴作伸缩变换，数形结合，动静结合，从图像的伸缩变换很容易求出参数的取值范围。

上面的例子是较为明显的可以用凹凸反转解答的问题，下面的这个题目没这么直接，需要变形转化，化归为两个函数然后用函数图像的凹凸反转来解决。

题型四：已知函数有两个零点，求参数取值范围

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