高考新命题的规律:命题的概念及四种命题之间的关系
高考新命题的规律:命题的概念及四种命题之间的关系①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;(2)四种命题的真假关系在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.2、四种命题及其关系(1)四种命题的相互关系
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一、考点知识归纳:
1、命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.
2、四种命题及其关系
(1)四种命题的相互关系
(2)四种命题的真假关系
①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;
②两个命题互为逆命题或互为否命题,它们的真假性没有关系
【特别提醒】
由于互为逆否命题的两个命题具有相同的真假性,因而判断原命题的真假比较困难时,可转化为判断它的逆否命题的真假.
二、方法突破
1.突破命题真假判断的方法
【例1】判断下列语句是否是命题, 哪些是真命题?
(1)求证π 是无理数.
(2)若x∈R 则x2 2x 1≥0.
(3)正弦函数是周期函数吗?
(4)一个正整数不是质数就是合数.
(5)若方程x2-2x m=0无实数根,则m>1.
(6)并非所有的人都喜欢苹果.
(7)把门打开.
(8)若x2 y2=0,则x y全为零.
【解析】(2)(4)(5)(6) (8)是命题. 真命题有(2)(5)(6)(8)
方法揭示: 判断一个语句是否为命题,一般把握住两点:
①是否为陈述句 ②能否判断真假.两者同时满足才是命题.注意不要把假命题误认为不是命题.
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温馨提示:
本文部分内容来自严文科老师总主编的《抓核心考点 夺高考状元》及《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》(华东理工大学出版社最新出版)