python位运算符怎么用？用Python位运算符对数据进行最精尖的操作

python位运算符怎么用？用Python位运算符对数据进行最精尖的操作在Python中，位运算符有6个：位与、位或、位非、位异或、左移、右移。其概览如下：本教程是讲Python的，下文开始讲述Python中的位运算符，不要被名字吓倒，你初觉可能很难，但其实很简单，比我们小学学过的加减乘除还要简单！因为它的运算规则和处理的数据都更少。困难的是，你很难找到一篇优秀有趣的教程，来恰如其分地教导你——现在你运气不错，你眼前刷到读的这篇文章正是鄙下精心打磨的灵光喷涌的产物。在计算机的内部，CPU运行的指令、内存地址中储存的数据单元，以及保存在磁盘中的数据文件，这些数据都是使用二进制来表示的。二进制是计算机数据表示的最小单元——你不能再将它分割成更小的单位了。一个二进制数据能表示的信息量称为1比特，比特（bit）也称二进制位，简称位，位运算符便是用来操作这些二进制数据的，所以正如本文标题中所称的那样：对数据的控制，位运算符最为精微！

“世界上只有10种人，一种是懂二进制的，另一种是不懂二进制的。”

——流行于某虚空国度的佚名箴言

众所周知，我们现在使用的计算机都是二进制的，历史上苏联曾经研制过三进制计算机，但被历史淘汰了，实践证明二进制是目前最合理的架构。在可预见的将来，也并不会有四进制等更多进制的计算机了。

当然，量子、生物、光子等未来社会可能流行的计算机，与现在主流形态的电子计算机实现原理有所不同，如果可以实现更多状态的稳定电压，也许会采用其他进制。不过未来尚未到来，计算机技术日新月异，谁也无法预料将来具体如何。所以还是着眼于已经成为现实的眼前吧。

位运算符简介

在计算机的内部，CPU运行的指令、内存地址中储存的数据单元，以及保存在磁盘中的数据文件，这些数据都是使用二进制来表示的。

二进制是计算机数据表示的最小单元——你不能再将它分割成更小的单位了。

一个二进制数据能表示的信息量称为1比特，比特（bit）也称二进制位，简称位，位运算符便是用来操作这些二进制数据的，所以正如本文标题中所称的那样：对数据的控制，位运算符最为精微！

本教程是讲Python的，下文开始讲述Python中的位运算符，不要被名字吓倒，你初觉可能很难，但其实很简单，比我们小学学过的加减乘除还要简单！因为它的运算规则和处理的数据都更少。困难的是，你很难找到一篇优秀有趣的教程，来恰如其分地教导你——现在你运气不错，你眼前刷到读的这篇文章正是鄙下精心打磨的灵光喷涌的产物。

在Python中，位运算符有6个：位与、位或、位非、位异或、左移、右移。其概览如下：

位运算符符号	功能说明	使用格式
&	位与	a & b
|	位或	a | b
^	位异或	a ^ b
~	位非	~ a
<<	左移	a << n
>>	右移	a >> n

其中，除了位非，其余位运算符都有两个操作数，a和b都是参与运算的等价操作数，两者位置互换不影响运算结果，n表示左移或右移的位数，不能与另一个操作数互换位置。

位与也称按位与，位或也称按位或，我觉得这个按字有点多余，所以根据奥卡姆剃刀原理，采用位与的称法，但是位字不能再省略了，否则与逻辑运算符中的逻辑与等混淆，而逻辑与是更常用的逻辑运算，简称与是有必要的。相对次要的位与就只好采用全称了。

位与

Python中的位与运算符用&（and符号）表示。其语法如下：

操作数1 & 操作数2

其功能为对两个操作数的每个比特位进行与操作，每个比特位中，两者都为1才为1，其余情况为0，四种可能的值的运算规则见下表所示：

比特位值1	比特位值2	位与运算结果
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

很显然，交换两个操作数的位置并不会改变运算结果。

下面是数值0和1的四种可能的组合的位与运行结果：

当然，通常参与运算的数据具有多个比特位，下面是两个比特位的所有可能的组合，为了运算结果的一目了然，数据采用二进制表示（在Python中数值前缀0b或0B可表示二进制数，而bin函数可将结果转换成二进制形式）：

其中，0b10等于十进制数值2，0b11等于3，它们之间的位与运算与上例相同，你也可以实际运行以下代码验证一下：

对于所有的整数数值，其位与运算规则都是如此，如果感到难以理解，这是很正常的，不过这仅仅只是因为数据不是以二进制形式显示的，对于更大的数值的位与运算，将其转换成二进制形式就非常浅显易懂了，比如7&8为0，是因为7的二进制形式是3个1，而8为1后跟4个0，每一位都有一个0，所以位与运算的结果也是每一位都为0，结果当然为0：

下面是更大的数值1314（一生一世）分别与520（{男}我爱你[洞]）和521（{女}我爱你[棍]）的参与位与运算的结果示例，两者都返回0，当然这并不能证明“世界上根本没有爱情，只有生殖冲动”：

最后需要注意的是，位与运算从低位往高位开始逐位运算，如果其中一个数值位数较少，不存在的高位视为0，这一点，不仅位与如此，下文提到的位或、位异或也是如此。

位或

Python中的位或运算符用|（竖线，Enter键的上方）表示。其语法如下：

操作数1 | 操作数2

其功能为对两个操作数的每个比特位进行或操作，每个比特位中，两者只要有一个为1，结果即为1，两者均为0才为0，四种可能的值的运算规则见下表所示：

比特位值1	比特位值2	位或运算结果
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

和位与一样，交换两个操作数的位置不会改变运算结果。

下面是数值0和1的四种可能的组合的位或运行结果：

2或3：

一生一世的爱情：

位异或

Python中的位异或运算符用 ^（键盘数值6键上面）表示。其语法如下：

操作数1 ^ 操作数2

其功能为对两个操作数的每个比特位进行异或操作，具体为：每个比特位中，两者相同则为0，两者不同则为1，四种可能的值的运算规则见下表所示：

比特位值1	比特位值2	位异或运算结果
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

和位与、位或一样，交换两个操作数的位置结果相同。

注意是相同为0，不同为1，这很容易正好弄反，下面是数值0和1的四种可能的组合的位与运行结果：

根据位异或的运算规则，我们可以得出这样的结论：

1、任何一个整数与其自身位异或，结果为0；

2、任何一个整数与0位异或，结果为其本身。

这个结论有什么用处呢？考虑有这样一个整数值列表，只有一个数值出现了一次，其余值出现了两次，可以将所有成员进行位异或运算，其结果就是这个只出现了一次的数值：

尤其是在数据量很大的情况下，它可以显著地减少运算量。它的运算原理就是出现两次的整数异或运算结果为0，而0再与其他值运算不改变其他值的结果，相当于出现两次的数值被抵消了，只有只出现一次的整数值没有被抵消。

位非

Python中的位非运算符用 ~ （波浪号，数字键1的左边）表示。位非也称（按）位取反，为了与逻辑运算符的与或非统一，我采用位非的叫法，其语法如下：

~ 操作数

其功能为对操作数的每个比特位进行取反操作，每个比特位中，1变为1，1变为1，两种可能的值的运算规则见下表所示：

比特位值	位非运算结果
0	1
1	0

下面是数值0和1的按位取反运行结果：

这和我们一般认为的不同，要理解这点，必须了解计算机是如何表示负数的。负数一般采用补码表示，它的规则是这样的：首先将负数的绝对值（即去掉负号的正数）按位取反，然后再加1。比如使用1个字节（8比特位）表示的正负数，正1表示为前面有7个0的1：00000001，那么负1就是1按位取反，结果是0前面有7个1：11111110，最后再加1，最终是8个1：11111111。

用多少字节表示正负数，对于这一点，不同编程语言中的不同数据类型，具体也是不同的，在以前，内存是昂贵的资源，所以许多语言都提供了占用1、2、4、8等内存字节的整数数据类型。Python3中整数的占用字节是很大的，一般较小的数值占用28字节：

这意味着-1是用224（28乘以8）个1来表示的，这显然有点太长了，不太方便用作展示。但是我们可以得知-1的最后一位是1，而-2的最后一位是0。

Python中没有什么现成的显示补码的函数，bin函数或字符串的格式化方法都显示为负号加一个正数的二进制表示：

所以我写了一个根据位与原理显示整数第1个字节的补码的函数，可以看到负数确实是正数按位取反加1：

左移

Python中的左移运算符用 << 表示。其语法如下：

操作数 << N

其功能为对操作数的所有比特位向左移动N位，其中N为正整数。相当于乘以2的N次方。

注意，不要将操作数和要移动的位数弄反了，和上面的位运算符不同，交换两个操作数的位置表示的含义不同。

下面是1左移的运算，它相当于1乘以2的某次方：

右移

Python中的右移运算符用 >> 表示。其语法如下：

操作数 >> N

其功能为对操作数的所有比特位向右移动N位，其中N为正整数。相当于除以2的N次方，较低位的数据会被丢弃，所以，对于小于2的N次方的数值，其右移N位，结果都为0。

下面是右移的一些运算示例：

注意，左移和右移要移动的位数必须是正整数，如果是负数，会产生语法错误：

也不能是小数：

位运算符优先级

6个Python位运算符优先级的排列顺序如下：

优先级	运算符	说明
5	~	（按）位取反、位非
4	<< >>	左移 右移。合称位移
3	&	（按）位与
2	^	（按）位异或
1	|	（按）位或

下面的示例可以证明（异或）^优先级高于|（位或）：

位运算符仅支持整数数值

另一个需要注意的是，位运算符仅支持整数（包括正负整数）数值的操作，但不支持浮点数：

更不支持复数：

不能操作字符串，也无法使用bin将字符串转换成二进制形式，即使只是一个ASCII字符：

再次重申一遍，仅支持正整数与负整数的的位运算。

位运算符的用途

为了讲解位运算符的运算原理，本文主要使用数值进行位运算的操作。

但在实际应用中，位运算符的目的并不是为了对数值进行位运算。而是实现一些更高级的功能，下面是几个可能的应用场景：

1、判断数值的奇偶性：只需要将数值与1进行位与操作即可判断其第1位是否是1，如果是1肯定是奇数，如果为0肯定是偶数，另外在Python中，1也可以表示逻辑值True，所以也可以将运算结果直接做为判断是否为奇数的条件表达式。

下面是使用这种方式输出1到20中的奇数的示例：

这比使用%取余运算符判断除以2的余数是否为0来进行判断的做法，稍微不太容易理解。我原本以为其运算速度远胜于求余运算，尤其是大数值的运算，但是从运行来看，情况并非如此，反而求余运算更快，可能Python对求余运算的原理是有优化的。下面是测试程序：

下面是运行三次的运行结果：

2、用左移代替乘以2的指数倍，右移除以2的指数倍。下面是个示例：

从运行结果来看，左移确实比乘法运算快一些：

其他用法还有交换两个变量的值、计算平均数，以及上文提到的判断数值列表中出现一次的数值。

如何显示数值的二进制形式

本节是高级内容，仅做展示，不做解释。可以直接应用于实际。

1、bin函数：

2、字符串的format方法：

3、递归取余：

4、bin函数扩展：

文中相关代码

较短的代码希望大家自己亲自敲出来运行，下面是文章中出现的较长的代码，如果大家想运行可以直接复制。

1、位与运算符与求余运算符判断奇偶数速度比拼：

import time print('位与运算符与求余运算符判断奇偶数速度比拼') r = range(10**7 10**8) t = time.perf_counter() for i in r: if i & 1: pass t1 = time.perf_counter() - t print(f'位与耗时 {t1} 秒') t = time.perf_counter() for i in r: if i % 2 != 0: pass t2 = time.perf_counter() - t print(f'求余耗时 {t2} 秒') print(f'位与是求余运算速度的 {t2/t1} 倍')

2、左移运算符与乘法运算符运行速度比拼：

import time print('左移运算符与乘法运算符运行速度比拼') n = 123456789**10 r = range(10**7) t = time.perf_counter() for i in r: n << 10 t1 = time.perf_counter() - t print(f'左移耗时 {t1} 秒') t = time.perf_counter() for i in r: n * 1024 t2 = time.perf_counter() - t print(f'乘法耗时 {t2} 秒') print(f'左移是乘法运算速度的 {t2/t1} 倍')结语

本文本来想昨天发表的，结果很多代码难以理解，想了很久，直到现在才完成。

关注我的粉丝可能感觉本文与以前的文章风格有些不同。你的感觉是对的，从本文开始，我将尽可能将文章写的有趣些。尽量做到色香味俱全。我目前的写作能力做到这些可能会很吃力，但我会竭尽全力，如果大家有什么好的风格指导，也可评论指出。感谢关注与阅读。

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