差分电路放大倍数计算方法（叠加法应用举例）
差分电路放大倍数计算方法（叠加法应用举例）针对上面的同相比例放大器，如果同相端撤除信号Ui，那么同相端将通过Rp“虚地”，此时射极跟随器的作用消失，Uo=Ui*(1 Rf/Ri)=Ui Ui*Rf/Ri的第一项Ui将消失。然后将Ri对GND断开，接入信号Ui，又根据“虚断、虚地”的概念及“串联电阻上电流相等”的特性，可构造出反相比例放大器：Rp=Ri//Rf（并联简写）为平衡电阻，可保证“零输入零输出”。当Ri开路（阻值为∞），Rf短接（阻值为0）时，上面的电路退化成电压跟随器，此时Uo=Ui。当Ri与Rf都为非极端值（0或∞）时，Ui为Uo通过Ri，Rf的分压，即Ui=Uo*Ri/(Ri Rf)，也可反过来说，Uo为Ui通过Ri，Rf的“升压”，即Uo=Ui*(1 Rf/Ri)。电压跟随器的特点：Uo=Ui，Uo与Ui之间有很大的阻抗隔离，Uo几乎不向Ui索取功率。在电压跟随器的基础上，根据运放“虚断”的概念，利用“串联电阻电流
【任务】今天不构造新颖的实用电路，尝试通过运放的同相与反相比例放大器，使用叠加原理构造一个差分放大电路（包含减法器）。
【构思】运放基本特性：运放的输入阻抗非常大，所以输入电流极小(uA级)，同相及反相端电流接近零，即Ip≈0（In≈0），是为“虚断”；运放的开环放大倍数A非常大，A*(Up-Un)=Uo，Up-Un=Uo/A，因Uo有限，A非常大，所以Uo/A很小（接近零），于是Up-Un≈0，即Up≈Un（同相端电压与反相端电压近似相等），是为虚断。值得注意的是，运放（非比较器）工作在线性状态，对叠加原理有效。
由运放“虚短”的概念可构造出电压跟随器：
电压跟随器
电压跟随器的特点：Uo=Ui，Uo与Ui之间有很大的阻抗隔离，Uo几乎不向Ui索取功率。
在电压跟随器的基础上，根据运放“虚断”的概念，利用“串联电阻电流相等”的特性，可构造出同相比例放大器：
同相比例放大器
Rp=Ri//Rf（并联简写）为平衡电阻，可保证“零输入零输出”。当Ri开路（阻值为∞），Rf短接（阻值为0）时，上面的电路退化成电压跟随器，此时Uo=Ui。当Ri与Rf都为非极端值（0或∞）时，Ui为Uo通过Ri，Rf的分压，即Ui=Uo*Ri/(Ri Rf)，也可反过来说，Uo为Ui通过Ri，Rf的“升压”，即Uo=Ui*(1 Rf/Ri)。
针对上面的同相比例放大器，如果同相端撤除信号Ui，那么同相端将通过Rp“虚地”，此时射极跟随器的作用消失，Uo=Ui*(1 Rf/Ri)=Ui Ui*Rf/Ri的第一项Ui将消失。然后将Ri对GND断开，接入信号Ui，又根据“虚断、虚地”的概念及“串联电阻上电流相等”的特性，可构造出反相比例放大器：
反相比例放大器
很明显，(Ui-0)/Ri=(0-Uo)/Rf（注意电压降参考方向），即Uo=-Ui*Rf/Ri，Rp与同相比例放大器中的取值及功能相同。
差分放大器（包含特殊的减法器）的关系式为：Uo=k(Uip-Uin)，k为放大比例Uip为同相端（positive terminal）输入信号，Uin为反相端（negative terminal）输入信号。我们将式子右边展开，得到Uo=k*Uip-k*Uin，很明显第一项k*Uip是同相比例放大，而第二项-k*Uin是反相比例放大。因此差分放大器是同相比例放大器与反相比例放大器的组合：
我们试算一下上面电路的关系：当Uin=0（接地）时，成为同相比例放大器，于是输出信号的第一部分为Uo1=Uip*(1 Rf/Ri)；当Uip=0（接地）时，成为一个反相比例放大器，于是输出信号的第二部分为Uo2=-Uin*Rf/Ri。利用叠加原理，将上面两部分输出分量累加便得到完整的输出信号Uo=Uo1 Uo2=Uip*(1 Rf/Ri)-Uin*Rf/Ri，可以发现1 Rf/Ri与Rf/Ri永远不会相等，即无法统一成k*(Uip-Uin)的比例减法器形式。因此，必须继续改良上面的电路。
尝试总能引发、验证灵感或直觉，既然反相端有输入电阻Ri（为表示区别，不妨改称为Rin），我们自然想到也在同相端增加一个输入电阻Rip，一方面类比联想使我们这么干，另一方面这个电阻兼具限定反相输入电流的作用，以保护运放。于是电路变成下面的形式：
差分放大器
依然使用叠加原理：作为反相比例放大器时，Uip=0，于是Uo1=-Uin*Rf/Rin；作为同相比例放大器时，Uin=0，于是Uo2=U3*(1 Rf/Rin)，其中U3为Uip通过Rip和Rp的分压，即U3=Uip*Rp/(Rip Rp)，于是Uo2=Uip*[Rp/(Rip Rp)]*(1 Rf/Rin)。最终的输出信号是两部分分量之和：Uo=Uo2 Uo1=Uip*[Rp/(Rip Rp)]*(1 Rf/Rin)-Uin*Rf/Rin。为得到差分放大器，须使两项放大比例系数相同，即[Rp/(Rip Rp)]*(1 Rf/Rin)=Rf/Rin，化简得到：Rf/Rin=Rp/Rip=k（类似电阻桥臂），这就得到差分放大器。特别地，当k=1，即Rf=Rin=Rp=Rip，四个电阻同值时，成为减法器。
自此，我们使用叠加原理成功地构造出了差分放大器（包含比例为1的减法器）。
