线圈感应电流的测量（基于非接触磁感应检测的磁场大小和线圈参数研究）

线圈感应电流的测量（基于非接触磁感应检测的磁场大小和线圈参数研究）B=μ04π∫2π0Ia2dϕ(z2 a2)3/2ez=μ0Ia22(z2 a2)3/2ez         (1)B=μ04π∫02πΙa2dϕ(z2 a2)3/2ez=μ0Ιa22(z2 a2)3/2ez         (1)图1 非接触式腐蚀钢筋磁感应检测基本原理 由于大多数基础设施中钢筋埋设距混凝土表面有一定的距离，在基础设施外增加磁场会存在明显的磁场衰减现象，对最终检测精度会有明显的影响。故要求激励磁场尽量大，但磁场过大会引起线圈功耗过大导致发热严重，影响设备使用寿命。因此如何选择合适的磁场大小以及对应的线圈参数对电磁检测至关重要。本文就基础设施中常见的埋设深度100 mm的一根直径20 mm的钢筋进行研究，选择其相应的磁场大小以及对应的线圈参数。非接触式腐蚀钢筋磁感应检测基本原理如图1所示。通过对霍尔探头收集到的信号进行信号分析处理来判断基础设施中钢筋的状态。非接触式磁感应检

杨增权 熊劲松 陈川宁德沙埕湾跨海高速公路有限责任公司 重庆红岩建设机械制造有限责任公司

摘 要：非接触式磁感应测量由于其优越性被广泛地应用于基础设施的检测中。如何选择合适的磁场大小以及对应的线圈参数对电磁检测至关重要。磁场过大会引起线圈功耗过大导致发热严重，影响设备使用寿命；磁场过小则会因磁场衰减导致检测精度降低。首先分析磁感应检测原理，然后就基础设施中常见的埋深和钢筋型号进行仿真分析，选择出合适的磁场大小和钢筋型号。

关键词：桥梁检测;磁感应检测;线圈参数;钢筋状态;非接触;

1 概述

我国经济飞速发展，现代化建设的步伐不断加快，相应的基础设施也在不断的建设中。然而，由于应用环境的差异和人们缺乏对众多基础设施的保护意识，使其在未达到预定的使用年限就因耐久性不足发生结构性失效甚至发生坍塌事故，给人民的生命安全带来巨大的威胁，同时造成大量的经济损失。而钢筋作为支撑基础设施的核心部分，对基础设施内钢筋的检测可以有效地对基础设施的状态进行评估，对此，境内外学者对基础设施的检测做了很多的研究[1]。

现阶段境内外对钢筋混凝土中腐蚀钢筋的检测研究方法众多，按检测过程对结构的损伤情况划分，有破损检测和无损检测两大类；按检测原理划分，有分析法、物理法和电化学法三大类[2]。非接触式磁感应测量为非接触式测量，不需要接触基础设施的表面，也不需要耦合剂，可以对钢筋的状态实现高速、高效率的自动化检测，并且相较于其他的方法操作更为方便，检测的精度更高[3]。因此被广泛地应用于基础设施的检测中。

由于大多数基础设施中钢筋埋设距混凝土表面有一定的距离，在基础设施外增加磁场会存在明显的磁场衰减现象，对最终检测精度会有明显的影响。故要求激励磁场尽量大，但磁场过大会引起线圈功耗过大导致发热严重，影响设备使用寿命。因此如何选择合适的磁场大小以及对应的线圈参数对电磁检测至关重要。本文就基础设施中常见的埋设深度100 mm的一根直径20 mm的钢筋进行研究，选择其相应的磁场大小以及对应的线圈参数。

2 磁感应检测基本原理

非接触式腐蚀钢筋磁感应检测基本原理如图1所示。通过对霍尔探头收集到的信号进行信号分析处理来判断基础设施中钢筋的状态。非接触式磁感应检测方法，它由1个激励源，1个激励线圈，1个霍尔传感器，1个信号处理电路，1个上位机等5个部分组成，其特征在于：通过激励源产生不同频率、幅值、波形的激励信号，然后将激励信号输入到激励线圈中去，激励线圈在激励源的作用下在空间产生磁场，钢筋混凝土中的钢筋为既导磁又导电材料在空间磁场的作用下产生了涡流效应和介质磁化效应，对激励磁场产生影响，具体影响受钢筋磁导率、电导率、材料尺寸等影响，钢筋腐蚀后钢筋作为磁介质的各项参数发生变化，通过对信号的分析处理即可完成对钢筋混凝土中钢筋腐蚀程度的判断[4]。

激励源将激励信号输入到激励线圈L1中后，激励线圈L1正下方产生的磁场大小如式(1)所示：

图1 非接触式腐蚀钢筋磁感应检测基本原理

B=μ04π∫2π0Ia2dϕ(z2 a2)3/2ez=μ0Ia22(z2 a2)3/2ez         (1)B=μ04π∫02πΙa2dϕ(z2 a2)3/2ez=μ0Ιa22(z2 a2)3/2ez         (1)

式中：μ0 为真空磁导率；I为线圈中的电流大小；a为线圈半径；z为线圈轴线上距离线圈距离。

当钢筋处在激励线圈所产生的磁场中时，钢筋会产生磁化效应，其对应产生的磁场Bm如式(2)所示：

Bm=μ04π∫V′Jm×eRR2dV′ μ04π∮S′Km×eRR2dS′Bm=μ04π∫V′Jm×eRR2dV′ μ04π∮S′Κm×eRR2dS′ (2)

式中：Jm=∇×M;Km=M×en;eR为R方向的单位向量。

因此，霍尔传感器检测到的磁场大小为原线圈产生的磁场大小B和钢筋在原磁场作用下磁化所产生的磁场Bm的叠加场，如式(3)所示：

B=μ0(H M)=μ0μrH=μH (3)

式中：B 为空间磁感应强度，T;H 为原磁场强度，A/m; M 为磁体磁化强度，A/m; μ0 为真空磁导率，大小为4π×10-7 H/m; μr 为介质相对磁导率；μ 为介质磁导率，H/m。

当钢筋发生腐蚀或者断裂后，其所对应磁化所产生的磁场将会发生变化，因此，通过霍尔传感器的检测即可完成对钢筋状态的评估，达到对基础设施中钢筋状态评估的目的。

3 仿真研究

为了能够选择合适的磁场大小以及对应的线圈参数，文本在Comsol内搭建的单根钢筋模型图，图中小圆环为激励线圈，后面的长方体为钢筋混凝土，长方体中的长圆柱为钢筋，外面最大的圆柱为边界。采用控制变量法，在研究某一变量对电磁信号的影响时，保持其他参数不变。钢筋直径20 mm 长150 cm 线圈距钢筋距离10 cm 单根钢筋模型图、钢筋和线圈位置如图2和图3所示。

图2 钢筋模型

单位：cm

图3 位置

3.1磁场大小的选择

由于正弦信号功率损耗大，故本文选择的研究对象为带有一定占空比的脉冲方波信号，脉冲信号为非连续性信号，可明显减少功耗，由于脉冲信号的变化只体现在上升沿与下降沿，而涡流的产生条件为交变磁场，采用脉冲信号时，将测量磁场信号的峰值设定为采样特征值，受涡流的影响较小，大部分的影响因素来源于钢筋作为介质的磁化效应。如图4为方波脉冲信号。

图4 方波脉冲信号

通过对线圈加脉冲激励峰值1A 脉冲周期大小如方波信号图所示，研究暂态下的线圈中心正下方点的磁场大小随钢筋粗细变化的磁通密度变化如图5所示。可以得到通过脉冲信号的峰值去判断钢筋的腐蚀程度，由图5可知，随着钢筋越来越细，其相对应的检测到的磁通密度也是越来越小，通过比较其相对应的磁通密度大小就可以判断里面钢筋的状态，其相对应的线圈电流电压功率等参数如表1所示。

图5 不同粗细钢筋磁通密度峰值

由图5可得当钢筋组粗变化2 mm时，磁通密度峰值变化为0.02～0.1 mT之间(0.2～1 GS 1 T=10 000 GS) 而在其他条件不变的情况下磁场与电流成线性关系，现在市面上大多数的磁场检测设备只能精确到0.1 GS 同时考虑到测量误差，所以1 A电流所激励的磁场会导致最终测量的精度不高。

为了能够选择合适的磁场激励大小，接下来研究2～8 A电流激励下，钢筋粗细(腐蚀程度)变化时，所检测磁通密度峰值的变化趋势，具体参数如表2所示。理论上激励信号放大N倍，则磁场强度也放大N倍，在未达到磁饱和前相同钢筋粗细(腐蚀程度)变量所导致的测量磁通密度峰值的变化量也几乎放大N倍，这样就提高了检测精度。例如：当激励为5 A时，钢筋组粗变化2 mm时，磁通密度峰值变化为0.1～0.5 mT之间(1～5 GS) 大大提高了检测精度。

表1 不同时间段的线圈参数

时间/s	线圈电流/A	线圈功率/W	线圈电压/V
0	0	0	0
0.05	0	0	0
0.1	0	0	0
0.15	0	0	4.353 2
0.2	0.5	7.009 8	14.02
0.25	1	19.762	19.762
0.3	1	19.762	19.762
0.35	1	19.065	19.065
0.4	1	17.705	17.705
0.45	1	17.705	17.705
0.5	0.5	3.219 7	6.439 4
0.55	0	0	-3.226 9
0.6	0	0	-0.145 25
0.65	0	0	-0.011 483
0.7	0	0	-0.004 327 4
0.75	0	0	-0.001 966 8
0.8	0	0	-0.001 966 8
0.85	0	0	-0.001 060 5
0.9	0	0	-0.001 060 5
0.95	0	0	-6.42×10-4
1	0	0	-6.42×10-4

表2 2～8 A电流激励下，随着钢筋粗细变化，取样点磁通密度峰值(mT)变化

电流/A		2	3	4	5	6	7	8
粗 细mm细mm	12	4.416 5	6.624 5	8.832 3	10.639 8	12.768 7	14.895 5	17.025 1
	14	4.513 3	6.769 8	9.026 0	10.893 0	13.074 5	15.250 5	17.430 0
	16	4.609 8	6.914 5	9.218 9	11.151 3	13.382 2	15.612 7	17.843 7
	18	4.708 8	7.063 0	9.417 0	11.408 7	13.691 6	15.971 5	18.255 0
	变化2 mm时， 磁场变化量(近似值)	0.099	0.149	0.198	0.257	0.309	0.359	0.411

由表2数据可基本验证理论推导。通过观察比较，可以发现当线圈激励在3 A以上时，钢筋组粗变化2 mm时，磁通密度峰值变化大于0.149 mT 相比1 A时的几乎与测量误差(0～0.05 mT)相抵消的0.05 mT 检测精度要大。

激励电流为3 A时，在无钢筋的情况下，线圈正中心磁场约为10 mT(10 000 μT) 所以要求激励线圈磁场必须大于(无钢筋情况下，采样点为线圈正中心)10 mT(10 000 μT) 同时考虑到线圈功率损耗，规定上限值为30 mT(30 000 μT)。

3.2线圈参数的选择

仿真模型中线圈注入的激励信号为电流信号，线圈电流直接影响到激励线圈所产生的磁场(电流与磁场成线性关系) 所以采用电流型激励方式较电压型好，然而电流型激励方式不容易应用到实际试验，且造价偏高，故也可采用正脉冲电压型信号(脉冲信号的上升沿和下降沿过渡区大小尽量接近于0 s)。

另外考虑到线圈电感影响到线圈电流的上升沿、下降沿，而电流直接影响到激励线圈磁场大小，但由于测量时采样特征值为磁场峰值，关于线圈电流的上升沿和下降沿，只需保证激励线圈电流峰值(磁场峰值)满足测量需求，且在下一次脉冲到来前能恢复到初始状态即可。 而对于仿真模型，由于取样特征值为磁通密度峰值，无论是运用电流型还是电压型激励，只要能满足线圈电流峰值(磁场峰值)即可，只是用激励电流控制激励线圈磁场更直观，对于仿真结果并无影响。

考虑到实际应用中激励型号大多为电压型激励型号，因此本文研究线圈电感对线圈电流(线圈产生磁场)的影响。在Comsol中搭建仿真模型，单独对线圈进行研究，如图6所示。线圈采用方形线圈，边长25 cm、高度5 cm 匝数为1 000匝，线径1 mm 磁场峰值采样点为线圈正中心。

图6 磁场峰值采样点图示

激励信号采用脉冲电压源信号如图7所示，其中脉冲激励幅值20 V 脉冲宽度0.2 s 占空比50%。

图7 脉冲电压源信号

在单个脉冲周期下，线圈电流和线圈中心磁场变化如图8和图9所示。

图8 线圈电流变化图示

图9 线圈中心磁场变化图示

可见在20 V脉冲电压型信号激励下，此1 000匝方形线圈电感所引起的线圈电流以及磁场的上升沿和下降沿都为0.1 s左右。将脉宽控制在0.2～0.3 s 占空比50% 可以让线圈电流(线圈磁场)在脉冲宽度时间内到达最大值后趋于平稳，且在下一次上升沿到来前基本恢复到初始状态。

为达到激励磁场要求(10 000～30 000 μT) 针对不同脉冲电压幅值激励信号、线圈匝数、漆包线线径情况下，利用Comsol仿真软件研究线圈的中心磁场峰值，以及流过线圈电流大小，选取市面上常见的1.0 mm 1.1 mm 1.2 mm的漆包线，得到的数据如表3～表5所示，其中满足测量磁场要求的范围已标红。

通过分析研究，当激励脉冲电压源幅值为60～100 V时，匝数为700～1 000匝时，用线径为1.0～1.2 mm漆包线绕制线圈(方形线圈边长25 cm)均能满足测量所需的磁场要求，但在1 000匝、线径为1.2 mm时时间常数τ最大为28.25×10-3 意味着此时线圈电流(线圈磁场)的上升沿和下降沿时间最长约为0.2 s(如图10) 所以要求激励电压信号脉冲宽度至少控制在0.3 s。

表3 漆包线线径1.0 mm: 不同激励电压和线圈匝数下磁通密度峰值(μT)&线圈电流峰值(A)

电压/V		20	40	60	80	100	线圈直流电阻/Ω	线圈电感/mH	时间常数τ
匝数	700	3 457& 1.23	6 906& 2.45	10 370& 3.68	13 818& 4.9	17 273& 6.13	16.3	223	13.68×10-3
	800	3 456& 1.07	6 912& 2.15	10 368& 3.22	13 833& 4.29	17 267& 5.36	18.6	291.8	15.69×10-3
	900	3 455& 0.95	6 916& 1.91	10 365& 2.86	13 820& 3.81	17 301& 4.77	21	369	17.57×10-3
	1 000	3 460& 0.86	6 920& 1.72	10 382& 2.56	13 842& 3.44	17 303& 4.30	23.3	456	19.57×10-3

表4 漆包线线径1.1 mm: 不同激励电压和线圈匝数下磁通密度峰值(μT)&线圈电流峰值(A)

电压/V		20	40	60	80	100	线圈直流电阻/Ω	线圈电感/mH	时间常数τ
匝数	700	4 106& 1.49	8 213& 2.99	12 327& 4.48	16 436& 5.98	20 520& 7.46	13.4	222	16.57×10-3
	800	4 112& 1.31	8 223& 2.62	12 318& 3.92	16 433& 5.23	20 545& 6.54	15.3	290	18.95×10-3
	900	4 104& 1.16	8 213& 2.32	12 319& 3.49	16 412& 4.64	20 521& 5.81	17.2	367.6	21.37×10-3
	1 000	4 101& 1.04	8 202& 2.09	12 303& 3.13	16 404& 4.18	20 505& 5.22	19.1	453.8	23.76×10-3

表5 漆包线线径1.2 mm: 不同激励电压和线圈匝数下磁通密度峰值(μT)&线圈电流峰值(A)

电压/V		20	40	60	80	100	线圈直流电阻/Ω	线圈电感/mH	时间常数τ
匝数	700	4 885& 1.78	9 771& 3.55	14 665& 5.33	19 560& 7.11	24 424& 8.88	11.2	222	19.82×10-3
	800	4 883& 1.55	9 770& 3.11	14 656& 4.66	19 529& 6.22	24 412& 7.77	12.85	290.5	22.61×10-3
	900	4 876& 1.38	9 752& 2.76	14 628& 4.14	19 512& 5.52	24 374& 6.90	14.5	367	25.31×10-3
	1000	4 863& 1.24	9 740& 2.48	14 600& 3.72	19 474& 4.96	24 343& 6.20	16.07	453.9	28.25×10-3

图10 1 000匝、1.2 mm线径、20 V激励电压幅值下线圈电流变化

4 结语

通过仿真可以发现，针对基础设施中常见的钢筋磁感应检测，激励脉冲电压源幅值为60～100 V(上升沿、下降沿过渡区尽量趋近于0) 脉冲宽度大于0.3 s 占空比50%时，线圈匝数为700～1 000匝，用线径为1.0～1.2 mm漆包线绕制成边长25 cm的正方形线圈均能满足测量所需的激励磁场要求，且通过对比发现，采用较粗线径漆包线时，不仅能产生更大磁场，且功率损耗更小。

参考文献

[1] Kenji Reichling M Raupach J Broomfield et al.Full surface inspection methods regarding reinforcement corrosion of concrete structures[J].Materials & Corrosion 2013 64(2):116-127.

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[4] Tsukamoto Akira.Development of Eddy Current Testing System Using HTS-SQUID on a Hand Cart for Detection of Fatigue Cracks of Steel Plate Used in Expressways United States[J].IEEE Transactions on Applied Superconductivity 2018 28(4):1-5.