余弦定理及推导（余弦定理及应用）

余弦定理及推导（余弦定理及应用）cosC=cosB== -2ab cosC2.余弦定理的第二形式cosA=

1.余弦定理

三角形任何一边的平方，等于其他两边平方的和减去这两边与他们夹角余弦的积的2倍，即

= -2bc cosA

= -2ac cosB

= -2ab cosC

2.余弦定理的第二形式

cosA=

cosB=

cosC=

3.三角形面积公式

在△ABC中，设∠Ａ，∠Ｂ，∠Ｃ的对边分别为a ｂ ｃ，ａ ｂ ｃ边上的高分别为，为△ABC的面积，

=

=absinC=bcsinA=acsinB

例：

【分析】利用余弦定理列出关系式，表示出，利用三角形面积表示出面积，根据题意列出关系式，求出tanC的值，即可确定出C的度数．

【点评】此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

6．（3分）在△ABC中，已知AC＝，AB＝3，A＝30°，则BC＝（　　）

A．4 B． 2 C．3 D．

【分析】直接根据余弦定理即可求出．

【点评】本小题主要考查余弦定理等基础知识；考查运算求解能力及应用意识；考查化归与转化等思想方法．