圆与方程的典型例题（求圆的标准方程和一般方程及其应用）

圆与方程的典型例题（求圆的标准方程和一般方程及其应用）

主要考点：圆的标准方程和一般方程及其应用，同学们要熟练掌握其特点，能根据不同条件，利用待定系数法等方法求解，下面这个题用了4种方法来求解，所以做题要灵活一点，不一定非得用待定系数法。

直线与圆相交的问题常见的情况有几种，1-不求交点，直接判定直线与圆相交，通常转化为圆到直线的距离与半径比较大小，2-求直线与圆交点，联立解方程组即可，3-求弦长，通常利用勾股定理

方法1主要利用原心到两交点的距离相等从而求原心，方法自然先联立求解方程组，求得两点坐标，再根据条件圆心在直线上，利用两点间距离公式联立等量关系求解得答案。

在方法1的基础上，利用弦的垂直平分线过圆心求圆的方程，中垂线方程就是过线段AB中点，且与AB斜率乘积为-1，利用点斜式求解得到2x y 3＝0，再利用两直线交点求得圆心，得出圆的方程

待定系数法也是常见方法，我们在很多题中都能用到待定系数法，所以同学们要掌握它的思想

用圆系法来求解圆的方程其实很少同学会用，单看计算量就是很大一个问题，仔细一算又发现不难，正所谓不识庐山真面目，只缘生在此题中！加油哦同学们！