数学统计方法及其应用笔记（数学第九章统计）

数学统计方法及其应用笔记（数学第九章统计）

9.2：用样本估计总体9.2.1　总体取值规律的估计3、众数、中位数、平均数1.众数：一组数据中重复出现次数最多的数．2.中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，处在中间位置(或中间两个数的平均数)的数叫做这组数据的中位数．3.平均数：如果n个数x1，x2，…，xn，那么

叫做这n个数的平均数．4、众数、中位数、平均数在频率分布直方图中的估计众数：取最高的小矩形底边中点的横坐标；中位数：把频率分布直方图划分为左右两个面积相等的部分，分界线与x轴交点的横坐标；平均数：平均数是频率分布直方图的“重心”，等于每个小矩形的面积乘小矩形底边中点的横坐标之和．众数、中位数及平均数都是描述一组数据集中趋势的量．其中平均数与每一个样本数据有关，对数据有“取齐”的作用，代表了一组数据的数值平均水平；众数反映各数据出现的频率，其大小只与这组数据中的部分数据有关，它是样本数据的最大集中点；中位数仅与数据的排列位置有关．某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中(当数据的个数为奇数时，中间的那个数为中位数)，也可能不在所给数据中(当数据的个数为偶数时，中间两个数据的平均数为中位数)．

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