倒序求和题型(倒序相加法求和的应用)
倒序求和题型(倒序相加法求和的应用)
倒序相加法,本身源于课本,即等差数列的前n项和公式推导,整齐排放着的一堆钢管,设想在这堆钢管的旁边倒放着同样一堆钢管,这样每层钢管数都相等,于是钢管总数Sn=n(a1+an)/2,而梯形的面积公式也用此法求得。当梯形上底为0,即为三角形面积。
紧接着将平面图形推广到立体图形
构造一个完全等体积的几何体,使其"取长补短",构成一个完美的圆柱体,我们将数列求和,平面图形求面积,立体图形求体积相互渗透,将知识灵活运用,加深记忆!