不等式组整数解只有一个（参数不等式组整数解问题的解法）

不等式组整数解只有一个（参数不等式组整数解问题的解法）所以m的取值范围为-1<m≤0.由3-m<4，解得m>-1，所以3-m的值介于3和4之间（包括3，但不包括4），即3≤3-m<4，由3≤3-m 解得m≤0;

题：已知x=4是不等式1-2x<2m-5的最小整数解，求m的取值范围.

解法一：先把不等式化简，得

-2x<2m-6，x>3-m.

依题意，不等式的最小整数解为x=4，

所以3-m的值介于3和4之间（包括3，但不包括4），

即3≤3-m<4，

由3≤3-m 解得m≤0;

由3-m<4，解得m>-1，

所以m的取值范围为-1<m≤0.

解法二：因为不等式的最小整数解为x=4，

所以x=4是不等式的解，但x=3不是不等式的解.

由x=4是不等式1-2x<2m-5的解，得

1-2×4<2m-5，解得m>-1；

由x=3不是不等式1-2x<2m-5的解，得

1-2×3<2m-5不成立，

所以1-2×3≥2m-5，解得m≤0.

所以m的取值范围是-1<m≤0.

变式一：已知关于x的不等式(x 2)/3<(x 1 k)/6 1的最大整数解为x=-2，则k的取值范围是________________.

(答案：-5<k≤-4)

变式二：已知关于x的不等式组：

x>1

5(x-6)<2(x-5 m)

恰有四个整数解，则m的取值范围是（ ）

A．-5/2<m<-1 B.-5/2≤m<-1

C.-5/2<m≤-1 D.-5/2≤m≤-1

（C.提示：由题意，该不等式组的四个整数解是x=2，3，4，5，所以第二个不等式的最大整数解为x=5）

变式三：已知关于x的不等式组：

x<3

(3x 1)/2> (x m)/3 x，

恰有三个整数解，求m的取值范围.

（答案：1≤m<3/2.提示：第二个不等式的最小整数解为x=0）