光学系统数学建模（中科院软件所在数字几何处理与建模领域研究中取得进展）

光学系统数学建模（中科院软件所在数字几何处理与建模领域研究中取得进展）据介绍，叶状结构（foliation）是三维曲面表达中的一种几何结构，在模型参数化、四边形网格化、曲面映射等领域有重要应用需求。科研人员提出使用多重网格法来加速叶状结构的计算。多重网格法的基本思路是构建多分辨率模型层级，先在低分辨率模型上进行计算，再插值到高分辨率模型上，以逐层计算的方式提高计算收敛速度。该研究针对叶状结构计算的相关要求，创新性地提出构建特殊的 Delaunay 多重网格层级，并提出一系列新的插值方式，使得调和可测叶状结构能基于多层网格法来生成。实验结果表明，该算法大幅提升了叶状结构的生成速度，最高可达 200 倍；对于数百万面片的三角网格模型，该算法可以在几分钟内得到计算结果，而传统算法在数小时后仍无法求解。因此，该算法的提出将促进叶状结构的实践应用。

IT之家 11 月 27 日消息，据中国科学院网站，中国科学院软件研究所计算机科学国家重点实验室图形图像团队近日在数字几何处理与建模领域取得进展。

研究针对三维模型上叶状结构的快速计算问题，提出使用多重网格法算法（multigrid），大幅提升了叶状结构生成的计算速度，确保了生成计算的收敛性，有助于叶状结构的实际应用。

▲ 算法的基本流程与主要实验结果

IT之家了解到，相关研究成果发表在三维数字建模领域国际会议 SMI 2021、期刊 Computer & Graphics 上，并获 SMI 2021 会议最佳论文提名奖。

据介绍，叶状结构（foliation）是三维曲面表达中的一种几何结构，在模型参数化、四边形网格化、曲面映射等领域有重要应用需求。

科研人员提出使用多重网格法来加速叶状结构的计算。多重网格法的基本思路是构建多分辨率模型层级，先在低分辨率模型上进行计算，再插值到高分辨率模型上，以逐层计算的方式提高计算收敛速度。该研究针对叶状结构计算的相关要求，创新性地提出构建特殊的 Delaunay 多重网格层级，并提出一系列新的插值方式，使得调和可测叶状结构能基于多层网格法来生成。实验结果表明，该算法大幅提升了叶状结构的生成速度，最高可达 200 倍；对于数百万面片的三角网格模型，该算法可以在几分钟内得到计算结果，而传统算法在数小时后仍无法求解。因此，该算法的提出将促进叶状结构的实践应用。