排列图分析过程，分组排列显规律
排列图分析过程，分组排列显规律④决定在何处集中力量进行改进；③为计算工序能力搜集有关数据。在日常工作中，我们使用直方图的目的如下：①显示数据的波动状态，判断一批已加工完毕的产品；②直观地传达有关过程情况的信息，例如验证工序的稳定性；
在日常摄像或质量工作中，我们经常用到一种图形，它就是直方图。大家用的时候也只是用它去观察判断，但对它的了解不多。今天我们就一起来学习一下这个工具。
直方图（Histogram）是频数直方图的简称，又称质量分布图。Histogram（直方图）源自希腊语：histos“竖立”（如船的桅杆），和希腊语：gramma “描绘、记录”。这一术语由英国统计学家卡尔·皮尔逊于1895年创立。直方图是品质管理七大工具之一。
它用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据，是一种统计报告图，一般用横轴表示数据类型，纵轴表示分布情况。用直方图可以解析出资料的规则性，比较直观地看出产品质量特性的分布状态，对于资料分布状况一目了然，便于判断其总体质量分布情况。
在质量管理中，如何预测并监控产品质量状况?如何对质量波动进行分析?直方图就是一目了然地把这些问题图表化处理的工具。它通过对收集到的貌似无序的数据进行处理，来反映产品质量的分布情况，判断和预测产品质量及不合格率。
在日常工作中，我们使用直方图的目的如下：
①显示数据的波动状态，判断一批已加工完毕的产品；
②直观地传达有关过程情况的信息，例如验证工序的稳定性；
③为计算工序能力搜集有关数据。
④决定在何处集中力量进行改进；
⑤观察数据真伪，用以制定规格界限；
在直方图中有如下概念，在使用之前要搞清楚：
组数：在统计数据时，我们把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数；
组距：每一组两个端点的差；
频数：分组内的数据源的数量除以组距。
我们该怎么去制作使用直方图呢？一般步骤如下：
(1)收集数据。作直方图的数据至少应大于50个。
(2)确定数据的极差(R)。用数据的最大值减去最小值求得。
(3)确定组距(h)。先确定直方图的组数，然后以此组数去除极差，可得直方图每组的宽度，即组距。组数的确定要适当。组数太少，会引起较大计算误差；组数太多，会影响数据分组规律的明显性，且计算工作量加大。分组的数量在5－12之间较为适宜。
(4)确定各组的界限值。为避免出现数据值与组界限值重合而造成频数据计算困难，组的界限值单位应取最小测量单位的1/2。分组时应把数据表中最大值和最小值包括在内。
第一组下限值为：最小值-0.5;
第一组上限值为：第一组下限值加组距;
第二组下限值就是第一组的上限值；
第二组上限值就是第二组的下限值加组距；
第三组以后，依此类推定出各组的组界。
(5)编制频数分布表。把多个组上下界限值分别填入频数分布表内，并把数据表中的各个数据列入相应的组，统计各组频数据(f )。
(6)按数据值比例画出横坐标。
(7)按频数值比例画纵坐标。以观测值数目或百分数表示。
(8)画直方图。按纵坐标画出每个长方形的高度，它代表取落在此长方形中的数据数。(注意：每个长方形的宽度都是相等的。)在直方图上应标注出公差范围(T)、样本容量(n)、样本平均值(x)、样本标准偏差值(s)和x的位置等。
在绘制直方图时要注意以下事项：
a. 抽取的样本数量。如果样本数量过小，将会产生较大误差，可信度低，也就失去了统计的意义。因此，样本数不应少于50个。
b. 组数k选用。如果选用不当，k偏大或偏小，都会造成对分布状态的判断有误。
c. 直方图一般适用于计量值数据，但在某些情况下也适用于计数值数据，这要看绘制直方图的目的而定。
d. 图形完整性，标注齐全。直方图上应标注：公差范围线、平均值的位置(点画线表示)不能与公差中心M相混淆；图的右上角标出：N、S、Cp或 Cpk.
我们绘制好了直方图，怎么对起进行分析呢，一般有两种方法：
1.形状分析
正常型是指过程处于稳定的图型，它的形状是中间高、两边低，左右近似对称。近似是指直方图多少有点参差不齐，主要看整体形状。如下图例：
异常型直方图种类比较多，所以如果是异常型，还要进一步判断它属于哪类异常型，以便分析原因、加以处理。几种比较常见的异常型如下：
a.孤岛型:在直方图旁边有孤立的小岛出现，当这种情况出现时过程中有异常原因。如：原料发生变化，不熟练的新工人替人加班，测量有误等，都会造成孤岛型分布，应及时查明原因、采取措施。
孤岛型直方图
b.双峰型:当直方图中出现了两个峰，这是由于观测值来自两个总体、两个分布的数据混合在一起造成的。如：两种有一定差别的原料所生产的产品混合在一起，或者就是两种产品混在一起，此时应当加以分层。
双峰型直方图
C.折齿型:当直方图出现凹凸不平的形状，这是由于作图时数据分组太多，测量仪器误差过大或观测数据不准确等造成的，此时应重新收集数据和整理数据。
折齿型直方图
d.陡壁型:当直方图像高山的陡壁向一边倾斜时，通常表现在产品质量较差时，为了符合标准的产品，需要进行全数检查，以剔除不合格品。当用剔除了不合格品的产品数据作频数直方图时容易产生这种陡壁型，这是一种非自然形态。
陡壁型直方图
e.偏态型:偏态型直方图是指图的顶峰有时偏向左侧、有时偏向右侧。由于某种原因使下限受到限制时，容易发生偏左型。如：用标准值控制下限，摆差等形位公差，不纯成分接近于0，疵点数接近于0或由于工作习惯都会造成偏左型。
由于某种原因使上限受到限制时，容易发生偏右型。如：用标准尺控制上限，精度接近100%，合格率也接近100%或由于工作习惯都会造成偏右型。
偏态型直方图
f.平顶型:当直方图没有突出的顶峰，呈平顶型，形成这种情况一般有三种原因。 A、与双峰型类似，由于多个总体、多总分布混在一起。 B、由于生产过程中某中缓慢的倾向在起作用，如工具的磨损、操作者的疲劳等。 C、质量指标在某个区间中均匀变化。
平顶型直方图
2.比较分析
当直方图的形状呈正常型时，即工序在此时刻处于稳定状态时，还需要进一步将直方图同规格界限（即公差）进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。这里规格的上限用Tu表示，Tl为规格的下限，
样本的分布中心为 x，样本的标准差为s。
常见的直方图与规格界限比较的几种典型状态说明如下：
理想型：图型对称分布，样本分布中心 x 与公差中心M近似重合，分布在公差范围内且两边有一定余量，是理想状态。因此，可保持状态水平加以监督。
偏向型：样本分布中心 x 比公差中心M有较大偏移，这种情况下，稍有不慎就会出现不合格。因此要调整分布中心与公差中心近似重合。
无富余型：样本分布中心 x 与公差中心M近似重合，但两边与规格的上、下限紧紧相连，没有余地，表明过程能力已到极限，非常容易出现失控，造成不合格。因此，要立即采取措施，提高过程能力，减少标准偏差。
能力富余型：样本分布中心 x 与公差中心M近似一致，但两边与规格上、下限有很大距离，说明工序能力出现过剩，经济性差。因此，可考虑改变工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低成本。
能力不足型：样本中心 x与公差中心M近似重合，但分布已超出上、下限。这时不合格已经出现。因此，要采取措施提高加工精度，减少标准偏差。
能力不足，左、右超限：样本中心 x 与公差中心M有偏移且分布有部分已超出上、下限。这种情况比较复杂。首先，调整分布中心，使之与公差中心近似重合，如果，调整后，不合格消失，说明不合格主要是由于某个系统原因造成的，这时，在深入分析过程能力是否需要继续提升等。其次，如果经调整，分布中心与公差中心已近似重合，但仍有不合格，则说明过程能力已严重不足，样本分散程度过大，要继续提高加工精度，减少标准偏差。
能力不足，左、右超
在日常生活中，我们会经常用到直方图，具体应用方面简单列举如下：
1.图像直方图
在摄像领域中，我们常用该图。图像直方图是表示数字图像中亮度分布的直方图，标绘了图像中每个亮度值的像素数。可以借助观察该直方图了解需要如何调整亮度分布。这种直方图中，横坐标的左侧为纯黑、较暗的区域，而右侧为较亮、纯白的区域。因此，一张较暗图片的图像直方图中的数据多集中于左侧和中间部分；而整体明亮、只有少量阴影的图像则相反。
很多数码相机提供图像直方图功能，拍摄者可以通过观察图像直方图了解到当前图像是否过分曝光或者曝光不足。
2.颜色直方图
在图像处理和摄影领域中，颜色直方图指图像中颜色分布的图形表示。数字图像的颜色直方图覆盖该图像的整个色彩空间，标绘各个颜色区间中的像素数。
颜色直方图本身可以针对任意色彩空间使用，但这一术语通常只用在诸如 RGB 和 HSV 的三维色彩空间，而针对灰度图像时常使用亮度直方图这一术语。
而通过颜色直方图我们可以的图片完成校色、调色等等工作，例如：
3．质量直方图
在质量管理领域中，质量分布图是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方图。这个我们上面细述较多，不再重复。
