线面的平行判定定理与性质(线面平行判定定理运用必须注意的地方)
线面的平行判定定理与性质(线面平行判定定理运用必须注意的地方)注意好以上方面,可轻松搞定线面平行的判定证明。(2)等分点出现在所证直线上。连接该点与表示该所证平面的多边形,最近边的等分点,构造等分线,进而构造平行四边形即可。1、找平行线。准备知识:平行四边形,梯形,内错角同位角相等,同旁内角互补,等分线等2、作辅助线。这类题不能直接找到平行线,所以需要做辅助线,又常分两类。(1)中点出现在所证平面内。连接该点和对边中点(常为平行四边形对角线交点),构造中位线即可。
一些学生熟悉线面平行的判定定理,但很多不会应用,甚至不知如何下手。这些学生,需要注意以下方面了:
平行四大定理最常用的是线面平行的判定定理,有关平行的证明大多数绕不开它。其关键在于找线线平行,其陷阱在于必须强调一线在平面外,一线在平面内。
对于陷阱,记住证明题中条件齐备,强调一下。在选填题中,凡没强调线在面外,而得出线面平行的,通通错误。
对于关键,突破从两个方向。
1、找平行线。准备知识:平行四边形,梯形,内错角同位角相等,同旁内角互补,等分线等
2、作辅助线。这类题不能直接找到平行线,所以需要做辅助线,又常分两类。
(1)中点出现在所证平面内。连接该点和对边中点(常为平行四边形对角线交点),构造中位线即可。
(2)等分点出现在所证直线上。连接该点与表示该所证平面的多边形,最近边的等分点,构造等分线,进而构造平行四边形即可。
注意好以上方面,可轻松搞定线面平行的判定证明。
附图为常见作辅助线题型,可供参考理解。