多目标遗传算法python，Python编写遗传算法实战

多目标遗传算法python，Python编写遗传算法实战另一条路线。优解路线图1x = [0 1 3.7 3 4 2.3 4 5.5 4 3 2 1 0 10 0 9.6]y = [0 8.0 0 4 0 1 3.6 3 7.3 4 9.6 4 8.6 6.1 2 1]在343次迭代的时候取得较优解，优解的距离为41.4，将优解换算为城市的坐标点，得到完整的路线图。

上一篇写了遗传算法的原理，这一篇写遗传算法解决旅行商问题的实战，而且使用Python编写。近几年python越来越受欢迎，其中主要是简单易学和上手快，并且编代码的效率高，甚至有人喊出“人生苦短，我要用python”的口号，所以小编也来凑凑热闹。

旅行商问题

旅行商是一个组合优化问题，是一个经典的NP-hard问题，也就是不能在一个可接受的时间范围内得到最优解的问题。旅行商的问题来自一位商人，这位商人需要从一座城市出发，游历每一个城市最后回到出发的城市，商人希望整个游历路径最短。假如现在有A、B、C、D、F、E、G，七个城市并且两两城市之间的距离已知。如果从A出发，那么A->D->B->C->G->E->F->A就是一条游历的路径，并且可以得知其中的总距离，那么怎么样的路径组合才是最短的路径？每个路径的排列都计算一次路径，找到最短的路径，这样的时间复杂度为O(n!)，当n很大时，出现“知数爆炸”问题。

骆驼商人

实战结果

图中一共16座城，城市的坐标为：

x = [0 1 3.7 3 4 2.3 4 5.5 4 3 2 1 0 10 0 9.6]

y = [0 8.0 0 4 0 1 3.6 3 7.3 4 9.6 4 8.6 6.1 2 1]

在343次迭代的时候取得较优解，优解的距离为41.4，将优解换算为城市的坐标点，得到完整的路线图。

优解路线图1

另一条路线。

优解路线图2

随着迭代次数增加，即不断的遗传进化，启发式的向最优解靠近，渐渐的距离减小，过程虽然曲折。由于初始的路线是随机生成的，每一次的计算结果都不一样，找到的最好的解也不一样，有时陷入局部最优解，有时甚至可以得到全局最优解。

随着迭代次数增加，距离减小

算法过程

遗传算法是不断迭代的过程，其中只有达到了迭代的次数或者解的精度才可以跳出迭代，迭代的过程中总是不断的进行选择、交叉和变异。

计算适应度函数就是不断维护fitness矩阵，其中第一列为适应度，第二列为选择概率，第三列为累计概率。计算适应度函数主要是为下面的选择函数准备好数据。

计算适应度函数

选择函数是通过轮盘赌的方式将遗传的下一代选择，并且选择的时候适应度强的个体被选中的概率按比例增大，数据主要来自fitness矩阵。

选择函数

交叉函数将两个个体的染色体相同位置的相同长度的基因互换，交叉之后会产生重复的表现型，代码中的处理方法是，将两段交叉的基因中重复的数字去掉，剩下的数字于未交叉的数字映射去重。

交叉函数

相对来说变异的处理十分简单，随机选择一个个体，互换两个位置上的数字就可以了。

变异函数

已经上传到Github 但是这里不能放链接。

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