平行四边形压轴选择题解题技巧：平行四边形考点类型总结

平行四边形压轴选择题解题技巧：平行四边形考点类型总结6、AO=CO，AB//CD。表示一组对角线平分，一组对边平行的四边形是平行四边形。5、∠A=∠C，∠B=∠D。表示两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2、AB//CD，AB=CD。表示一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3、AB=CD，AD=BC。表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形。4、AO=CO，BO=DO。表示对角线互相平分的四边形是平行四边形。

上一篇文章讲了平行四边形的性质及考点类型，接下来我们讲第二部分，平行四边形的判定里面的考点类型。

平行四边形的判定方法

首先我们来回顾一下平行四边形的判定方法。

1、AB//CD，AD//BC。表示两组对边分别平行的四边形是平行四边形，这是定义。

2、AB//CD，AB=CD。表示一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、AB=CD，AD=BC。表示两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、AO=CO，BO=DO。表示对角线互相平分的四边形是平行四边形。

5、∠A=∠C，∠B=∠D。表示两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

6、AO=CO，AB//CD。表示一组对角线平分，一组对边平行的四边形是平行四边形。

常用的判定方法是前四个，特别是第2个，经常运用，同学们要熟练掌握。接下来我们就看一下判定里面的常考题型吧。

一、给出一组条件，判定四边形是否是平行四边形。

判定条件是否正确

这类题型比较简单，看题时要仔细，注意区分邻边邻角，对边对角，和每条角平分线的各部分，不要搞混乱了，掉入出题人的圈套里。

二、给出一个条件，让你增加一个条件使四边形成为平行四边形。

这类题型简单地考察学生对平行四边形判定方法的掌握程度，答案并不唯一。通常会给出一组对边平行，或一组对边相等，或一组对角相等，或一条对角线平分，让你增加另外的条件。

三、证明四边形是一个平行四边形

1、找出四边形的两组对边，证明它们平行。

适合这种方法的题都比较简单，大家应该都会运用。

2、找出四边形的一组对边，证明它们平行且相等。

这种方法是经常考察的判定方法，是做题时首先考虑的方法。有时候需要通过等量转换证明对边相等，有时候需要证明三角形全等证明对边相等。下面我们看两道例题吧。

一组对边平行且相等

第5题用了全等证来证明AD=BC，第6题用了等量转换证明AB=EF。

这种方法相对来说复杂一些，能够考察出学生对知识的应用能力，是出题人喜欢考察的方式。

3、找出四边形的两组对边，证明它们相等。

当一个四边形两组对边都找不到平行关系时，我们就要考虑一下对边是否相等了。我们看一下这个例题。

两组对边相等

这个题中找不到平行关系，只有边的关系，所以我们只能去证明两组对边分别相等了。通过证明全等而证明对边相等。

通过证明三角形全等而证明对边相等的题型，有一个题非常经典，应用到三角形全等的手拉手模型，下面给出例题，大家可以做一下，也是对手拉手模型的复习。

经典手拉手

4、找出四边形的对角线，证明对角线互相平分。

当一个题中出现平行四边形和对角线，证明平行四边形内的一个四边形为平行四边形时，一般用这种方法，我们可以很容易证明新四边形的对角线互相平分。

好了，以上就是证明一个四边形是平行四边形的常用方法，大家需要重点掌握第二种和第三种，是考试的重点和难点。整体来说，平行四边形初学，题型较少，难度也低，我相信大家通过努力，都可以掌握。

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