广义相对论主要原理：广义相对论中的

广义相对论主要原理：广义相对论中的总之你只需要明白，爱因斯坦用几何学来研究引力，用的几何不是欧式几何，而是黎曼几何，就对了。黎曼几何就是球面几何，球面上很多性质和我们的欧式几何不一样，比如球面几何中：三角形内角和>180度，等等。我是头条号《小彭来给您解惑》，如果喜欢我的文章可以关注我，如果对文章有异议可以留言评论。但是大部分人其实都未系统学习过“黎曼几何”，所以涉及广义相对论的计算就变得非常复杂，其实狭义相对论还好，只需要掌握速度公式v=s/t，基本就能理解透彻。但是广义相对论，必须要对传统的欧式几何说拜拜，建立黎曼几何的正确几何思维才行。什么是“黎曼几何”？其实就是研究球面的几何学。平面的几何学和球面的几何学有很多性质不一样，比如我们平面几何有一条准则：过直线外一点，有且只能做一条直线与该直线平行。这条放到黎曼几何里面就不成立了，黎曼几何下：过直线外一点，一条与该直线的平行线都做不出来。不信你把地球仪拿出来，先画

上一篇文章中我详细谈到了广义相对论中的“时空弯曲”概念，大家应该有一个初步的认识，不过大家肯定也有疑问，对“时空弯曲”概念依然有点蒙圈。别急，这一讲我将进一步给大家剖析时空弯曲概念。

首先要区分两个概念“时空弯曲”和“空间弯曲”有差别，时空弯曲是一个具有四维（x，y，z，t）的物体是弯曲的，空间弯曲则是一个具有三维（x，y，z）的物体是弯曲的。其实空间弯曲在我们的现实世界并不存在，我们生存的这个三维空间本身是平直的，但是三维的空间加上一个时间，合并成的“四维时空”为什么就变得弯曲了呢？

这是因为根据前面狭义相对论的结论：时间本身具有相对性，会因参考系变化而变化。而空间本身也是具有相对性的，所以具有相对性的空间 具有相对性的时间，组成的“时空”这个物质就变得特别有“可塑性”了。平直的时空，当空间增加X，时间就会相应增加T，而且处处都是这样。弯曲的时空，当空间增加X，时间有时会增加T，有时会增加2T，有时会增加0.5T，具体增加多少看你所在位置的弯曲程度如何。

那么弯曲程度如何表达呢？有个数学概念，那就是曲率，曲率在不同维度下计算方法不同，但是大体的思路是一致的。这里有个重要的知识点，因为时空本身是四维的，而且这个时空本身又是弯曲的，所以我们研究这个时空，就不能用以前常见的欧几里得几何了，因为欧式几何是建立在平直的时空中，研究四维时空我们会用“黎曼几何”。

但是大部分人其实都未系统学习过“黎曼几何”，所以涉及广义相对论的计算就变得非常复杂，其实狭义相对论还好，只需要掌握速度公式v=s/t，基本就能理解透彻。但是广义相对论，必须要对传统的欧式几何说拜拜，建立黎曼几何的正确几何思维才行。

什么是“黎曼几何”？其实就是研究球面的几何学。平面的几何学和球面的几何学有很多性质不一样，比如我们平面几何有一条准则：过直线外一点，有且只能做一条直线与该直线平行。这条放到黎曼几何里面就不成立了，黎曼几何下：过直线外一点，一条与该直线的平行线都做不出来。不信你把地球仪拿出来，先画一条直线（注意球面上的直线必须是一刀切到球心。在球表面所形成的曲线，其它的线都不叫直线），然后你过直线外一点，你发现再做一条直线始终会和这条直线相交，做不出平行线。

其实我们的地球也是一个球面，你从地图上看航线你会发现，两点之间总是一个曲线飞行路线，明明直线最短为啥飞机总要走曲线？其实也是因为是在球面上，飞机看似走的曲线，其实那才是真正“球面上的直线”，那才是真正最短的距离。你所看到的直接两点连接成的直线其实这条线路是不通的，除非你能打一个地洞在地下飞，就能走你所看到的直线。

总之你只需要明白，爱因斯坦用几何学来研究引力，用的几何不是欧式几何，而是黎曼几何，就对了。黎曼几何就是球面几何，球面上很多性质和我们的欧式几何不一样，比如球面几何中：三角形内角和>180度，等等。我是头条号《小彭来给您解惑》，如果喜欢我的文章可以关注我，如果对文章有异议可以留言评论。