量子力学权威人物，遇事不决量子力学

量子力学权威人物，遇事不决量子力学曹则贤老师在直播开始，便指出普通读者对量子力学的两类认知误解。对于第一种误解，他认为：人们常常把量子力学当作高深莫测的学问，认为它很难学；或者把它视为一种理论上的探讨，跟我们实际生活无关。（Quantum physics makes me happy.）在戊戌年的最后一场明白知识圈直播中，中国科学院物理所研究员曹则贤老师为我们举例说明，量子力学是学物理的人必须表明的态度。曹老师打趣到，哪怕考试不及格，「咱也得说量子力学让我满心欢喜」。但是，对于非物理专业，非理科专业的人而言，就不一定这么想了。

想必不少人看过美剧《生活大爆炸》（The Big Bang Theory），剧中的男主角们，无论是理论物理学家谢耳朵（谢尔顿·库珀，Sheldon Cooper），实验物理学家伦纳德·霍夫斯塔特（Leonard Hofstadter），还是天体物理学家拉杰什·库斯拉帕里博士（Rajesh Koothrappali），都有一项必备的知识储备技能——量子力学。

▲ 《生活大爆炸》片段

剧中，谢耳朵曾对伦纳德说：

「量子力学让我满心欢喜。」

（Quantum physics makes me happy.）

在戊戌年的最后一场明白知识圈直播中，中国科学院物理所研究员曹则贤老师为我们举例说明，量子力学是学物理的人必须表明的态度。曹老师打趣到，哪怕考试不及格，「咱也得说量子力学让我满心欢喜」。

但是，对于非物理专业，非理科专业的人而言，就不一定这么想了。

01.什么是量子力学

人们常常把量子力学当作高深莫测的学问，认为它很难学；或者把它视为一种理论上的探讨，跟我们实际生活无关。

曹则贤老师在直播开始，便指出普通读者对量子力学的两类认知误解。对于第一种误解，他认为：

「你想象一下，一百年前，别的地方的年轻人都能创立这门学问；一百年后，你仅仅是学一点基础知识，还能比人家创造更难吗？」

曹则贤老师在他的科普读物《量子力学（少年版）》的序言中说：

「量子力学和相对论是20世纪物理学的两大支柱，相对论随着爱因斯坦的名字不断地出现在各种场合，为世人普遍知晓，量子力学则似乎一直居于高高的学术象牙塔中。」

▲《量子力学（少年版）》

作者：曹则贤

出版社：中国科学技术大学出版社

出版时间：2017

对于第二种误解，曹老师则指出，量子力学创立至今有近一个世纪的历史，它深刻地改变了我们的生活和认知方式。比如说，20世纪40年代，人类将量子力学运用于固体、晶体之上找到了什么是导体、什么是绝缘体的解释。

对导体、绝缘体的解释，又让人们引入了一个非常重要的概念——半导体。有了半导体工程，才有了如今发达的信息社会，这些都是量子力学对普通人最重要的贡献。

▲曹则贤老师

那么，到底什么是量子力学呢？

「量子」（Quantum）这个词是拉丁语中常用的词汇，如今的拉丁语系语言，比如意大利语，仍然使用这个词来表示「多少」；在英语中，这个词也用来表示数量、定量的单词。

「Quantum」还可以表示一种度量。曹老师举了好莱坞电影《007：大破量子危机》（Quantum of Solace）的例子，这里的「Quantum」意思是「度」。007作为特工，需要对周围环境的安全与否有直觉上的感知，所以「Quantum of Solace」可以理解为「环境的安全度」，它本身和量子完全没有任何关系。可以说，影片名字的中文翻译完全误解了「Quantum」，也误解了量子力学。

我们现在所说的「量子力学」，翻译自英文「quantum mechanics」。日本学者则将其译为「量子物理」。曹则贤老师解释道，中文里的「子」意味着小，比如我们说孩子、桌子、椅子......

因而，「量子」可以理解为一个小的量，当我们在谈「量子」时，其实是在谈「这个量接近一个存在它的最基本单元」。

曹老师进一步用渔民捕鱼的例子解释到：

「比如渔民去打鱼，现在渔民打鱼会用雷达，雷达探测到远处有黑糊糊一团东西，渔民凭经验会觉得这是个鱼群。当他再凑近一点，放大看以后，发现还是黑糊糊一片，但是里面可能有什么东西动了；再放大一点，渔民弄清楚看着是一条条鱼的时候。假如把鱼群作为一个整体的话，一条一条的鱼就是这个鱼群的量子。当我们谈这个鱼是量子的时候，我不关心这条鱼比那条鱼是长一点、轻一点、重一点、丑一点、俊一点。至少在我看来，在我下网之前，或者在我拿大网捞鱼的时候，它们每一条鱼都是一样的。当然，你捞上来拿去卖的时候，有的会轻一点，有的会重一点，但这都不重要。你抓住的重点就是『都是一样的』。我们讲量子统计的时候，会有『全同粒子』这样一个概念，我不做区别，都是量子。」

曹老师提醒我们注意，在谈论数量时，有两点需要特别注意：

◆当我们谈论的量比较大，我们会忘了它具有基本单元。

比如，当我们在说一国的GDP时，假如它是10万亿美元，GDP增长6%，10万亿乘以6%，相对于基本单元1美分来说，这个数字乘下来十分巨大，不过在实际上依然成立。

◆当我们谈论的量接近其基本单元时，我们需要小心谨慎。

比如，我们每一个生命个体的基本单元是一个人，家庭人口则是一口人、两口人···十口人。假如我们某某的家庭人口2018年增长了6%，就像GDP增长6%这个数字一样时，我们会发现，这在现实异常荒谬，因为即便十口之家，也不可能会有0.6个人增加。

了解了「量子」一词的来源、用法和基本含义，我们还要避免量子力学认识上的第三类误解，也即认为量子力学描述的是一个原子（atom）世界的现象。

曹老师指出，「原子」（atom）这个词，在古希腊语中原本表示「不可分」的意思。在化学概念里，原子就是不可分的最小单位。但我们不能据此以为，在所有的概念里，原子都是最小单位。

量子现象的存在，实际上是因为有不可分的基本单元。就像渔夫所捕的鱼中，每一条鱼都是不可再分的基本单元一样。

此外，量子不仅不可分，还都是独立个体，整个整个的。渔夫捕的每条鱼，都是独立的个体，两两不相连；我们的手指头也都是一根一根的，互不相连（当然，鸭子除外）。

量子作为独立整体的特性，可以用「不相连」（Integer）这个概念来解释，这个词中的「teger」指正切函数，动词形式意思是手搭上去，轻轻蹭上去，「Integer」的意思则是不连着，不相连。

量子力学虽然很晚才出现，但是与量子力学的思维方式，却在很早以前，古人那里就有了。曹老师举了春秋时期「二桃杀三士」的故事，说明量子不可分的基本特性。

▲二桃杀三士线描图，出土于河南洛阳市西汉空心砖墓。它描绘了《晏子春秋》中的历史故事。齐景公帐下有三员大将：公孙接、田开疆、古冶子，他们战功彪炳，但也因此恃功而骄，晏子为避免造成未来可能的祸害，建议齐景公早日消除祸患。为此，晏子设了一个局：赏赐三位勇士两颗珍贵的桃子，功勋高者可得。结果三人互不相让，最终导致自相残杀。

这是很简单的量子力学思维，我们还可以举更多的例子，比如希腊神话引起女神们争斗「金苹果」，比如《圣经》中，所罗门王审判两个母亲所争夺的孩子......

▲希腊神话中象征纠纷的女神厄里斯因为没有受邀参加宴会，一怒之下，将一个刻有「给最美女神」字样的金苹果摆在宴席上，引发了天后赫拉、智慧女神雅典娜三位女神之间的一场不小的纷争，从而导致了著名的「特洛伊战争」。图为雅各布·乔登斯1633年所绘的《金苹果事件》。

从古今中外来看，拥有量子力学思维的人不少，但是发明量子力学的人为零。我们轻易地放过了这些浅显的道理，不去深究其背后的科学原理，直到一群天才的出现，最终使得量子力学成为20世纪以来人类最伟大的学科之一。

02.「一群天才们的游戏」

曹则贤老师将量子力学的发展过程称为一场「天才们的头脑风暴」。在学习量子力学的过程中，如果要为这些开创量子力学的重要天才们列一个名单，曹老师会列出不少人物：

奥地利维也纳大学的路德维希·玻尔兹曼（Ludwig Boltzmann ）；

瑞士的数学老师约翰巴耳末（Johann Balmer）；

耳熟能详的德国热力学家马克斯·普朗克（Max Planck）；

自己是大师，门下也大师云集的阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）；

世界上最后一位数学和物理都通的人恩里克·费米（Enrico Fermi）；

差点就造出原子弹的「哥本哈根学派」代表人物维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）

「虐猫狂人」埃尔温·薛定谔（Erwin Schrödinger）

谦虚的大神保罗·狄拉克（Paul Dirac）；

「计算机之父」约翰·冯·诺伊曼（John von Neumann）

······

虽然说量子力学是「一群天才们的游戏」，但曹老师也强调，这并不代表着整个学科的生发过程就是一群人灵光闪现的结果，而是深厚的知识积淀和深刻的学养传承才能造就的伟大创举。

追溯量子力学的奠基史，两个重要的环节不容忽略：

◆氢原子光谱分析；

◆数学分析方法的引入。

1927年，第五次索尔维会议（Solvay Conferences ）召开。这次会议的主题是「电子和光子」，当时最伟大的物理学家们齐聚一堂，展开量子力学大论战。

▲1927年10月，量子力学的奠基人几乎都出席了第五次索尔维会议。第一排左起第二为普朗克，第五为爱因斯坦；第二排左起第一为德拜，第五为狄拉克，后三分别为德布罗意，玻恩和玻尔；第三排正中为薛定谔，右数第三为海森堡，第四为泡利。

19世纪，技术革命进入到光电时代。人们寻思，如何能够让光更亮，但是消耗更少的能量。这一时期，人们也能够通过氢原子光谱来更深入地理解光。与此同时，物理学家们不可避免地要运用到数学公式的计算，数理分析方法的引入，也成为了量子力学的基础。

在这个过程中，爱因斯坦的贡献最为全面。他不仅证实了玻尔兹曼和普朗克都证实的关于能量的整数单位的猜想，他还向前走了一步，提出光电效应中，能量单元具有完整性。曹老师认为，至此，光有能量单位一事尘埃落定，量子力学也有了一个基础。

深入研究光谱之后，人们又开始思考，光意味着什么，它到底是从哪里来？

年轻的丹麦学生尼尔斯·玻尔（Niels Bohr）看到了光的本质，即「光是电子从高能量状态到低能量状态放出来的多余的能量」。玻尔据此创立了「玻尔模型」，成为量子力学早期完美的诠释。

但是，曹老师指出，当一个推导过程太过完美时，我们就应该考虑一下它是不是错了。玻尔对于光谱的推论，只能解释光谱的位置。但是，光谱还同时包含着强度、宽度、精细结构、简并度等多重思考。这就是后来马克斯·玻恩（Max Born）、维尔纳·海森堡（Werner Heisenberg）和帕斯库尔·约当（Pascual Jordan）利用矩阵力学所完成的工作。

也是从玻恩、海森堡和约当等人开始，复杂的数理逻辑被运用到了量子力学中，解决了早期玻尔兹曼和普朗克使用统计学所不能解答的问题。同时期的埃尔文·薛定谔（Erwin Schr·dinger）也提出了波动力学。他们的努力，让量子力学走上了一条全新的路径。

1930年，保罗·狄拉克（Paul Dirac）出版了他的著作《量子力学原理》（The principles of quantum mechanics），将玻恩、薛定谔等人的理论结合起来，发展了「狄拉克方程」，将广义相对论更好地结合在量子力学中。

尤金·维格纳（Eugene Wigner）和赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）两位数学家的加入，更是将「群论」引入量子力学，奠定了量子力学的数学表达基础。

1932年，约翰·冯·诺依曼（John von Neumann）出版《量子力学的数学原理》（ Mathematical Foundations of Quantum Mechanics）一书，最终确立了量子力学延用至今的数学框架。

量子力学的发展历程中，天才科学家们虽然在自己的理论建构道路上充满起伏，但是他们都能够大胆地设想，大胆地推翻或者重组前人的成果，也能够大胆地回归经典。曹则贤老师认为，这与他们的成长环境不无关系。

他反复强调，学术氛围对于科学家的重要性。在直播刚开始，曹老师曾提及了他参观玻尔研究所（Niels Bohr Institute）的经历。

玻尔在量子力学上的成果，虽然最终被证明是错误的，但是他在物理学领域的其他方向也有突出贡献，以他命名的丹麦玻尔研究所，也成为了后来欧洲顶尖物理学家的摇篮。

▲曹则贤老师在玻尔的办公桌前

©曹则贤老师供图

曹则贤老师说：

「我始终认为，教育这个东西，除了受教育者本人有强烈的求学的欲望以外，重要的是环境要有熏陶的能力。那个环境里面一草一木都要散发着学问的气味，这样的地方才能成为一个好学校。」

除此之外，他也认为，一个好的老师和引导者对于天才的诞生极其重要。在量子力学的奠基史上，就有两位他称之为「大师的老师」的科学家。

其一是德国物理学家阿诺德·索末菲（Arnold Sommerfeld）；另一位就马克斯·玻恩（Max Born）。

索末菲是目前为止，教导过诺贝尔物理学奖得主最多的科学家，比如泡利、海森堡和德拜等；玻恩的学生中就有维斯科莫夫、奥本海默和约当这样的大家。中国半导体技术奠基人之一的黄昆教授，也曾短暂地跟随过玻恩学习。

曹则贤老师所演讲的量子力学奠基史，将数学的研究方法放到了比重很大的位置。一方面，老师想要强调基础数学对于量子力学理解的重要性；另一方面，今天对于量子力学的诠释，仍然是基于数学基础理论中的讨论。这也是曹则贤老师一直所说的，量子力学并非革命，它是经典力学和数学发展到一定程度的必然结果。

正如曹老师所言，我们已经进入了一个「技术超越神话」的时代，科学的进步对人类提出了更高的要求，无论是掌握技术的能力，还是掌握技术背后的科学原理的能力，每个人都不得不面临量子力学带来的冲击。